露天矿生产的车辆安排模型

摘要:本文结合实际体会,探讨了在实现资源保护和达到最大经济效益两条准则的前提下露天矿生产的车辆安排问题。

Abstract: This paper combined of practical experience, explored vehicle arrangements in open-pit mine production under two premises of resource protection and maximum economic efficiency.

关键词:露天矿生产;车辆安排;研究

Key words: open pit mine production;vehicles arrangement;research

中图分类号:TD5文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)16-0130-01

1问题重述

对于露天开采的现代化铁矿,它的生产主要是由电铲装车、卡车运输来完成。在配矿要求下提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。露天矿的客观生产业务和生产条件描述如下:露天矿里有若干铲位,每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。矿石、岩石的数量,以及矿石的平均铁含量(称为品位)都是已知的,这些石料要通过卡车运往不同的卸点,每个卸点都有各自的产量要求和对矿石的品位限制,所用卡车载重量为154吨,平均时速28km/h。一个班次中卡车只在开始工作时点火一次,每个铲位到每个卸点的道路都是专用双向车道,不会出现堵车现象,每段道路的里程都是已知的。同时从经济效益和保护资源的方面考虑,安排的生产计划还要满足下面两条原则之一:①总运量(吨公里)最小,同时出动最少的卡车,从而运输成本最小;②利用现有车辆运输,获得最大的产量(岩石产量优先;在产量相同的情况下,取总运量最小的解)。

2模型假设

①随机因素影响忽略不计,卡车每次装车时间即为平均装车时间(5分钟);卡车每次卸车时间即为平均卸车时间(3分钟)。②电铲在一个铲位运输完成之后可转移到另一个需要电铲的铲位;但在一个铲位还未完成运输时不可转移到其他铲位。③卡车从一个铲位运输完转移到另一个铲位的时间忽略不计(因为一般两铲位间距离很近)。④每个班次开始时电铲和卡车都在铲位上;每个班次结束时卡车在卸位上。⑤卡车每次都是满载的,即若从某个铲位运出,除非该铲位所剩的量不足154吨,否则卡车都要满载。⑥一个班次(八小时)内卸点的位置不变。

3变量符号说明

m :铲位个数;i:第i个铲位(i=1,2,…m);n:卸点个数;j:第j个卸点(j=1,2,…n);dij:第i个铲点到第j个卸点的距离;ai:第i个铲位的岩石量;bi:第i个铲位的矿石量;ei:第i个铲位的矿石的铁含量;

fi:第j个卸点一个班次的产量要求;xij:第i个铲位到第j个卸点的总运输量;yij:第i个铲位到第j个卸点的运输次数;zij:第i个铲位到第j个卸点路线上安排的卡车数;tij:第i个铲位到第j个卸点的卡车运行时间;cij:第i个铲位到第j个卸点路线最大容量(即为避免等待路线i->j上可运行的卡车数);Tij:第i个铲位到第j个卸点路线上卡车数zij等于最大容量cij时,完成第i个铲位到第j个卸点的运输任务所需要的时间。

4模型分析

4.1 由于卸点分为矿石卸点和岩石卸点两部分。对每个卸点都有一个班次的产量要求fj(j=1…n)万吨,故要求所有到第j个卸点的总运输量大于等于fi,即:xijfj(j=1,2,…,n)。

4.2 对所有矿石卸点,还有质量(品位)要求,即矿石卸点一个班次内矿石总的铁含量要求为29.5%±1%,即:

28.5%(ex)x30.5% (j =k+1,k+2,…,n);

4.3 考虑到卡车等待的费用相当可观,故我们力求保证卡车满足不等待条件。考虑在同一条运输线上卡车不必等待,因为从铲位i到卸点j的运输时间tij=(dij/28)×60,则卡车从铲点i出发装车,然后运输到卸点j 卸车,最后回到i时共经历了5+tij+3+tij=2tij+8(分钟)。

5模型建立

线性规划模型:min f=d×x

s.t.xa (i=1,2,…,m)xb(i=1,2,…,m) xf (j=1,2,…,n)30.5% (j=k+1,k+2,…,n)28.5% (j=k+1,k+2,…,n)Tij8 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

说明:目标函数:总运量最小;约束条件(1):从每个铲位运出的岩石量不能超过本身的岩石数量;约束条件(2):从每个铲位运出的矿石量不能超过本身的矿石数量;约束条件(3):每个卸点满足产量要求;约束条件(4)和(5):每个矿石卸点满足品质要求;约束条件(6):每一条运输路径上的运输任务要在八小时内完成;处理:化为一般的线性规划模型:将上述条件中(4)化为:(ei-30.5%)×xij0;将上述条件中(5)化为:(ei-28.5%)×xij0

用MATLAB解上述线形规划模型,解得:X=(xij)m×n。

模型:要求总运量最小,同时出动最少的卡车。总运量优先于出动的卡车数考虑。由上述线性规划模型的解X=(xij)m×n,可先计算出每条路径上的运输次数,然后根据一定规则进行具体的车辆安排。

(1)运输次数的计算:若154|xij;则运输次数yij=xij /154,这里“|”为整除;否则:运输次数yij=[xij /154]+1,这里“[ ]”为取整数。运输次数:Y=(yij)m×n

(2)具体的车辆安排:X=(xij)m×n与Y=(yij)m×n均已得到,接下来是确定要出动的卡车数,以及各个铲位分别分配了那些卡车。本模型采用动态分配算法。

6模型的优点及改进方向

优点:①排车方案时间复杂度低,计算速度快,且便于计算机程序实现;②对于每辆车都有具体的方案,可操作性强。③第二个模型和第一个模型都在同一个线性规划模型基础上建立,即方便,又可以保证满足基本任务的完成,且卡车剩余运力全部就近采岩石,即可保证岩石产量最大,又可保证运量最小。