供应链管理中企业合作博弈分析

随着经济全球化和知识经济时代的到来，企业面临的竞争环境发生剧烈改变。新的竞争环境体现了企业竞争优势要素的改变，导致了企业管理模式的转变，供应链管理（SCM）思想就是在新的竞争环境下出现的。有人预言，21世纪的市场竞争将不是企业与企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。任何一个企业只有与别的企业结成供应链上的战略联盟，才有可能取得竞争优势。实际上，供应链管理的重点就是管理和协调供应链节点企业之间的合作关系，强调供应链核心企业集中资源发展其核心业务和核心竞争力，而对非核心业务则通过外包等形式与其他企业（也称供应商）进行协作。因此，供应链管理成败的关键也体现在其节点企业之间的战略合作问题上。在建立合作伙伴关系中，由于利益的原因，双方之间往往存在着策略的对抗、竞争和合作，或对某一种局面的对策选择。因此，须对建立供应链合作伙伴关系用博弈的方法去分析，找出其合作对策的基本规律。

一、企业合作的重要性

传统上大多数企业认为自己和其他企业相互独立存在，并且为了生存而与他们竞争。企业与上下游之间经常是对抗多于合作，许多企业仍谋求把成本降低或利润增加建立在损害供应链其他成员的利益上。但是个体追求自身效用最大化是产生合作的动机，同时又是导致合作失败的根源。由于个体难以拥有全部优势资源，所以必然要求助于其他个体，合作的目的在于减少成本、降低风险、实现群体收益增加和个体自身效用最大化。但如果企业在合作中没有得到应得的回报，而其他企业从中获取了比自己多得多的利润，那么合作的积极性必会受到打击。一旦有其他的机会，很可能就会另做选择，导致合作崩溃。在博弈论的经典案例囚徒困境中，联合报酬最大的合作策略却没有人选择。因为就个人理性而言，参与者的最佳选择是采取背叛策略，因为这才是使个体报酬最大化的策略，是占优策略。所以个人理性和集体理性是相互冲突的，在一次囚徒困境博弈中不可能产生合作；也就是说，供应链企业在激烈的竞争中进行合作是有条件的。

二、企业合作的一次博弈模型

以最简单的二人合作博弈为例。假设博弈双方为制造商和供应商；策略为合作与不合作。任何一方在必须做出自己的策略选择时，并不知道另一方将会选择什么策略，但每一方都会对另一方将选择的策略做出预期。理性的交易双方都会以个体自身利益最大化为目标。用效用矩阵来表示双方博弈组合。（图1）

图1中，X1，X2表示双方合作时供应商和制造商的收益，X1，X2>0；X1’，X2’表示当对方不合作时供应商和制造商的收益，X1≠X1’，X2≠X2’；V1，V2表示企业背叛对方时的收益，V1，V2>0；V1’，V2’表示双方企业都背叛对方时各自的收益，X1>V1’，X2>V2’且V1≠V1’，V2≠V2’。

（1）当X1>V1、X2>V2；X1’>V1’、X2’>V2’时，（合作，合作）是唯一的纳什均衡；

（2）当X1

（3）当X1V2’时，（合作，不合作）和（不合作，合作）是纳什均衡；

（4）当X1>V1、X2>V2；X1’

在一次博弈中，参与者只关注一次性收益。当然，背叛者会接受一定的惩罚，收益为Vi―违约罚金。但是，如果社会法律体制不健全或其他原因，导致背叛者接受惩罚后收益仍然高于选择合作的收益，那么，这种惩罚就变得不可信，导致双方合作的可能性很小。但是，供应链管理强调的是供应链企业与企业之间长期、稳定的合作伙伴关系。因此，在一个高效稳定的供应链中，合作伙伴之间存在着重复博弈。当博弈重复多次时，人们往往愿意采取合作的方式，即为了长期的利益而放弃短期利益，从而存在合作均衡。当供应商和制造商同样的一次博弈无限重复下去时，双方得益的纳什均衡就成为帕累托最优。

三、企业合作的重复博弈模型

在重复博弈中，博弈双方采用“触发策略”，即一方遵守协议，另一方就按已定的合作策略办事；如果对方违背协议，另一方将永远对其实施惩罚策略，这种策略尤其适用供应链中核心企业和非核心企业之间的合作。对上述四种情况分别讨论：

（1）当X1>V1、X2>V2；X1’>V1’、X2’>V2’时，（合作，合作）是唯一的纳什均衡，也是帕累托最优。以该博弈作为原博弈G进行T次重复博弈，则重复博弈G（T）有唯一的子博弈完美的解，即各博弈方都采用G的纳什均衡策略（合作，合作），博弈方在G（T）中的总得益为在G中得益的T倍。

（2）当X1

用图2中这个囚徒困境博弈的无限次重复来证明上述结论。为便于分析，假设双方具有相同的收益结构。（图2）

信誉是博弈的一种投资，供应链合作伙伴为了获得长期利益，在博弈的开始每个博弈者都想为对方树立一个良好的信誉形象（即使他在本质上不一定想合作）。只有在博弈快结束时，博弈者才会一次性地把自己过去建立的信誉用完，合作才会停止。假定供应商和制造商在每一次博弈结束前，双方都以概率为P的可能进行着下一次的交易，每次博弈的内容仍按照图2的博弈矩阵进行。在交易过程中采用触发策略，如制造商合作，供应商采取合作得6个单位利益，不合作得8个单位利益，但供应商以后的得益却为4，总的期望收益为：

8＋4P＋4P2＋4P3＋…＝8＋4P/（1-P）

如果供应商守信采取合作则得6个单位收益，且有P的概率进行着下一次的合作并得6个单位收益，有P2的概率得下一次合作的6个单位收益，这样随着博弈的不断重复，供应商总的期望收益为：

6＋6P＋6P2＋6P3＋…＝6/（1-P）

只要6/（1-P）>8＋4P/（1-P），即P>1/2时，给定j坚持触发战略并且没有首先不合作，若i首先选择了不合作，那么j将坚持触发战略以惩罚的不合作行为。因为给定i坚持触发战略，i一旦不合作将永远不合作；如果j坚持触发战略，他随后每阶段的收益为6，但如果他选择任何其他战略，其收益不会大于6。因此，不论P为多少，j有积极性坚持触发战略。类似地，给定i坚持触发战略，即使j自己首先选择了不合作，坚持触发战略也是最优的。这就证明触发战略是一个纳什均衡。

（3）当X1V2’时，（合作，不合作）和（不合作，合作）是纳什均衡。以该博弈为原博弈进行T次重复博弈，则供应商的策略是在前T-2次中都选合作，但一旦发现哪次出现结果（合作，不合作），则改选并坚持不合作到底；制造商的策略也是前T-2次都选合作，但一旦发现哪次出现结果（不合作，合作），则以后每次都选不合作，这是一条子博弈完美纳什均衡路径。

首先分析博弈重复三次的情况：

供应商：第一阶段选合作；如果第一阶段结果是（合作，合作），则第二阶段选合作；如果第一阶段结果是（合作，不合作），则第二阶段选不合作；第三阶段无条件选不合作。

制造商：第一阶段选合作；第二阶段无条件选不合作，如果第一阶段结果是（合作，合作），则第三阶段选合作；如果第一阶段是（不合作，合作），则第三阶段选不合作。

这样，三个阶段博弈的路径是（合作，合作）到（合作，不合作）再到（不合作，合作）。其中第二、第三阶段是原博弈的纳什均衡，因此，不会有哪一方愿意单独偏离。第一阶段虽然不是原博弈的纳什均衡，但是，因为供应商单独偏离会使制造商在第三阶段选不合作而不选合作，从而第三阶段供应商将蒙受损失，因此，供应商最好在第一阶段别做损人利己的事。同样，制造商在第一阶段偏离虽然也能使在当时得到一点好处，但会引起供应商在第二阶段的报复，结果是得不偿失，因此，他最好的选择同样也是坚持自己的既定策略。考虑到后面阶段中的利益，避免对方的报复，第一阶段（合作，合作）就成了三阶段重复博弈的均衡路径的一部分。因此，三个阶段分别为（合作，合作）、（合作，不合作）、（不合作，合作）是子博弈完美纳什均衡。将三次重复博弈推广到任意T次，此结果仍然成立，且各博弈方最后两次的策略与下次重复的后两次一样。

（4）当X1>V1、X2>V2；X1’

在重复博弈中，博弈方不再单单关注眼前收益。为了形成良好的信誉，它们往往必须接受当前期的一个较低收益，表现出合作的姿态，以求得对方也在今后的交易中合作，谋求较高的未来收益。从而（合作，合作）成为纳什均衡点。

四、结论

供应链管理改变了现代企业的竞争方式，竞争的矛头转向链与链之间的竞争，其实质就是强调链上各成员之间的战略合作，以使每个企业发挥各自的特长和整合后的优势，实现“共赢”。而这种战略合作关系是企业在与其他企业合作博弈过程中理性选择的结果，为他们自己和整条链上的所有企业带来优于“单干”的收益。■

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