倒立摆系统模糊控制算法的改革应用

本文综述了倒立摆系统研究的发展过程，并且介绍了倒立摆的结构和在工程实际中的应用。而且针对倒立摆的非线性采用T-S模糊控制的方法及线性化理论训练产生模糊规则和隶属函数对倒立摆进行控制，建立了倒立摆的数学模型，通过MATLAB语言对T-S型模糊控制器模型进行了仿真，仿真结果表明该控制方法对倒立摆具有很好的控制效果。

【项目名称】自动化专业控制原理类系列课程改革。项目编号：JG2012010387

概况

迄今为止，相当多的模糊神经网络都是结合控制问题，特别是倒摆控制问题提出的。随着倒立摆系统的控制研究的不断深入，倒立摆系统的种类也由单级倒立摆发展为多种形式的倒立摆。随着控制理论的不断向前发展，越来越多的理论被成功运用于倒立摆系统的控制：如线性控制方法、基于神经网络理论以及模糊逻辑与神经网络相结合的控制方法等等。

模糊控制原理概述

模糊控制系统的组成：

模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，因此，模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统，其框图如下：

模糊控制器的结构设计：

模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究手动控制中，人如何获取、输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是模拟人脑的思维方式。

目前广泛设计和应用的二维模糊控制器，本论文采用二维控制器。

倒立摆系统的简单模型

复杂系统的模型往往要经过一些简化或是提取才能运用现代的理论和工具进行分析、设计。倒立摆是比较复杂的系统，在此只对其理想情况的简化模型进行研究。

图3中给出了一个简化的倒立摆系统，滑车可以沿轨道运动。

图3 小车控制及运动示意图

其中：M—小车的质量；m—倒立摆的质量；F—加给小车的外力；

2l—倒立摆的长度； —摆与垂直线的交角。

倒立摆系统的分析设计与实现：

由于小车倒立摆系统具有高阶次、不稳定、非线性、强耦合的特点，只有采取有效的控制方式才能稳定控制，因此本文采用一种典型的模糊控制中的推理方法——Takagi-Sugeno模糊推理方法（简称T-S）。此倒摆系统为非线性系统，为了运用线性系统理论和模糊控制中的Takagi-Sugeno模型进行控制器的分析和设计，可以考虑将其先进行局部线性化，使之成为若干子系统，再将这若干子系统进行模糊综合。

实验的仿真结果：

根据设计的模糊逻辑控制系统，在控制程序中，分别实现了用于倒立摆建模的T-S模糊系统“model.fis”及用于控制的T-S型模糊控制器“tc.fis”，通过运用matlab软件工具得出仿真结果如图4所示：

图4 摆角的状态响应

从上面的仿真结果可以看出倒立摆的摆角和角速度在较短的时间就趋于零平衡点，控制器的输出在较短的时间趋于零达到平衡，说明设计的模糊控制器能很好地实现倒立摆系统控制的要求。

倒立摆系统作为典型的非线性、多变量、不稳定系统，是研究控制理论的理想实验手段。本文围绕倒立摆系统，采用模糊控制理论研究了倒立摆系统的控制问题，并用MATLAB进行了倒立摆的模糊控制系统的仿真研究。仿真结果表明倒立摆控制系统稳定、动态跟踪能力很好，成功实现了倒立摆实物系统的模糊控制。

（作者单位：哈尔滨石油学院）

[1]李士勇.模糊控制·神经控制和智能控制论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004

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[3]瞿 亮.基于MATLAB的控制系统计算机仿真[M].北京：北京交通大学出版社，2006

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