一种基于TCQ的图像准无损压缩方法

摘 要 图像准无损压缩一般包括预测、量化和熵编码三个部分。当前主流的编码方法CALIC和JPEG-LS主要通过提高预测的准确性，并对量化后的误差做有利于减小信息熵的变化来提高压缩质量，而对于预测误差的量化都只采用准则约束下的最大步长均匀量化。本文通过引入性能更好的TCQ量化器，提出了一种新的准无损压缩方法。实验结果表明，新算法在低比特率时其率失真特性优于JPEG-LS。

关键词 准无损压缩；网格编码量化

中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）032-074-02

随着信息技术的发展，数字图像的应用越来越广泛。为了解决有损图像压缩无法精确控制每一像素的误差范围的问题，国际标准化组织ISO JBIG/JPEG委员会对有损压缩提出了新的约束准则——准则，用以约束图像中每一像素重建后最大绝对误差不能超过的数值。对于大小为w×h的原始图像I和重建图像，准则定义如下：

通常把满足准则的图像压缩算法称为准无损（Near lossless）压缩。

CALIC和JPEG-LS是目前最具代表性的无损/准无损压缩算法。两种方法都采用预测-量化-熵编码的基本框架，对于预测误差的量化都只采用准则约束下的最大步长均匀量化。对于CALIC和JPEG-LS的研究和改进也主要集中在预测和熵编码算法上。

网格编码量化（Trellis coded quantizaton，TCQ）具有优异的量化性能，能提供比普通量化方式更高的量化增益。本文通过引入TCQ量化器，同时针对其整体量化特性，提出了新的预测算法，并构建出一种高质量图像准无损压缩编码方法。

1 网格编码量化

TCQ是在借鉴了网格编码调制TCM中信号扩展、集合分割和网格状态转移思想的基础上提出来的。通常以R编码率对信源进行量化编码时其码书只有个码字。TCQ使用1/2卷积编码器把码书扩展为个码字，并将其划分成四个子集（D0，D1，D2，D3），每个子集有个码字，码字可以由子集号i（0≤i≤3）和其在该子集中的序号j（0≤j< ZR-1）唯一标识。

由于使用了比普通量化方式大一倍的码书，使得TCQ具备了更优异的量化性能。

改进的TCQ子集划分策略和输出索引的分配，如图1所示，并将其用于图像小波系数的量化，称作ACTCQ算法。由于使用了均匀量化门限的码书，ACTCQ编码端可以不需要存储码书，也不用再根据码率变换反复训练码书，既节省了存储空间又提高了编码效率。本文采用ACTCQ对预测误差进行量化编码。

2 基于TCQ的压缩算法

本算法先用适用于TCQ的预测算法去除像素间冗余，然后对预测误差进行网格编码量化，最后对量化后的子集码字对进行自适应算术编码。对于预测误差采用八状态网格编码量化器，码书如图1所示，每个子集中相邻码字的距离为4a，当被量化值位于相邻码字中间时，量化误差达到最大值2a，为满足准则，应使2a=δ，即TCQ量化器的码书步长应为a=δ/2。

2.1 适用于TCQ的预测方法

CALIC和JPEG-LS都是按光栅的扫描顺序逐个像素进行处理的，当前像素的预测依赖于若干个相邻像素的重建值。而TCQ是一种块量化的方法，要对整行完成量化后才能重建像素值，因而不能用当前行的像素作预测。显然，每个像素都用上一行的重建值做预测是不科学的。对此，我们采用分步处理的办法。

假设当前编码像素为I（x，y），当x为奇数时，由于当前行所有像素未知，第一步我们采用图2所示上下文模板对奇数列进行预测，预测值（x，y）=，然后对预测误差e=（x，y）-I（x，y）进行量化得到，并按=（x，y）-重建奇数列像素值。第二步，由于奇数列像素重建值已知，我们可以用图3所示的上下文模板对偶数列像素进行处理，预测值（x，y）=（++ ）/3。为避免误差在单列上累积，对偶数行，我们先按上下文模板1对偶数列进行编码，然后再用模板2处理奇数列。

2.2 算法流程

3 实验结果与讨论

为了验证本文算法的压缩效果，我们用512×512的“Lena”标准图像进行了实验，算法在VC++2005中实现。在相同的δ值约束下，以编码率bpp和信噪比PSNR两个指标与JPEG-LS算法进行比较，结果如表1所示。

表1

由实验结果可以看出，在约束值δ相同时，本文算法的编码率和信噪比都比JPEG-LS高，图5和图6分别显示了在δ=6时两种算法压缩后的图像，图6视觉效果要优于图5。

图7所示的是两种算法的率失真特性曲线，在编码率较高（δ较小）时，JPEG-LS的缩效果要优于本文算法。而当编码率低于1.7 bpp时，相同的编码率下本文算法能提供比JPEG-LS高1-2dB的信噪比增益。出现这种情况的原因是，当δ较小时，最大步长的均匀量化引入的量化误差较小，JPEG-LS对量化误差的处理极大的减小了信息熵，因而其在高比特率时压缩效果更好。当δ增大时，均匀量化误差增大，TCQ量化器的优异性能弥补了熵编码的不足，使得本文算法有了更好的性能。

本文算法复杂度适中，对图像质量要求较高的应用有一定的实用价值。对预测算法更进一步的改进及TCQ子集码字对的信息熵更有效的压缩将是下一步研究的重点。

参考文献

[1]X.Wu，Context-Based，Adaptive，Lossless Image Coding，IEEE Trans. Communications， vol.45， No.4， April 1997.

[2]Marcelo J.Weinberger，Gadiel Seroussi，LOCO-I：A Low Complexity，Context-Based，Lossless Image Compression Algorithm， Data Compression Conference， 1996. DCC '96. Proceedings Publication Date： Mar/Apr 1996On page（s）： 140-149.

[3]Rajan L.Joshi，Image Subband Coding Using Arithmetic Coded Trellis Coded Quantization， IEEE Trans.Inform.Theory，vol.38，pp.415-426，Mar.1992.

作者简介

赵春文（1978-），男，云南大理人，研究生，助教，研究方向：医学图像处理。