融合多特征信息的管理决策模型分析

【摘 要】多属性决策（MADA）主要是指解决具有多个指标的有限决策方案的排序问题，是现代决策理论和决策科学的重要组成部分。然而无论在方法应用还是理论研究方面，目前还不够完善和成熟。本文经过分析，提出一种方法来解决多属性决策问题的方案排序问题。通过层次分析法或改进权重确定方案的层次分析法来确定各指标的权重，然后根据数据包络法确定每个方案相对各指标下的效率值，构成决策矩阵。同时提出理想解法和加权关联分析的集成，建立了加权灰色关联理想解法。加权灰色关联理想解法S富和完善了有限信息环境下的多属性决策理论和方法，通过简要介绍农超对接模式，并根据农超对接模式的案例，进行验证本文方法的可行性。

【关键词】 AHP； DEA； 灰色关联分析； 理想解法； 农超对接；

1 前言

决策是人们在经济、政治、技术和日常生活中普遍存在的一种行为，它是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、方法和技巧，对影响目标实现的各种因素进行分析、计算和判断选优后，对未来行动作出决定。一般情况下决策指的是多准则决策，它包括多目标决策和多属性决策。解决多属性决策一般涉及三方面内容，各指标的权重的确定，决策矩阵的规范化和方案的优劣排序。

主要方法包括在确定指标权重的过程中，本文介绍了层次分析法。层次分析法是一种结合主观和客观的方法，该方法要将层次内各项指标进行单排序和不同层次间各项指标的总排序，决策者在指标的基础上，比较它们的重要程度，构成判断矩阵，计算出特征向量和最大特征值，并进行一致性检验。当判断的数据很多时，决策者很难准确的进行判断，甚至不能通过一致性检验，需要进行不断地调整各项指标重要程度的比值，这样也影响了判断的效果。简解数据包络法因此便提出改进权重测定层次分析法的方案，它克服了在属性间比较过程中难以判断的问题，节省计算量，不需要进行一致性检验。通过AHP和改进权重确定方案的AHP比较，也证实了改进权重确定方案的可行性。

利用层次分析法可以对具有多属性的决策目标进行排序，然而层次分析法主观性很强，为了解决层次分析法是过于主观的问题，本文对层次分析法与其他方法进行结合，达到既能满足决策者的主观偏好，又能得到客观的评价目标。

对于多属性决策问题，在进行综合排序之前，必须消除属性的量纲，属性类型和数量级对决策的影响，利用一定的方法把量纲与不同性质的属性值转化为综合处理的“量化值”，通常把属性值变换到[0，1]范围内。本文通过数据包络法，经过搜集各指标下的输入输出数据，得出每个方案在指标下的效率值，得出决策矩阵。

随着现代农业产业化的发展，农超对接模式也在不断发展，本文以农超对接模式为案例进行研究，希望通过有效的绩效评价体系的建立，对应用农超对接模式企业的运营能力进行评价，能够为企业提出更好的改善措施和建议。

2 AHP评价方法

层次分析法（analytic hierarchy process， AHP法）是美国运筹学家沙旦（T. L. saaty）于20世纪70年代提出，是多目标决策分分析方法，定性与定量分析相结合的方法，该方法中，评价者首先将复杂的问题分成若干要素，然后将这些要素按照支配的关系形成层次结构模型，然后通过对比确定层次中各要素的相对权重，最后结合权重计算各要素的综合评价值，并根据综合评价进行决策判断。AHP法体现了人们在决策判断的过程中进行分解判断和综合的特点，由于层次分析法能够统一解决定性与定量结合得问题，因此具有系统性、简洁性和实用性的优点，尤其是将决策者的经验判断予以量化，对于目标结构特别复杂而且缺乏必要数据的情况下更为实用，近年来在我国的实际应用得到了迅速的发展。

2.1AHP法基本原理和步骤

2.1.1AHP法原理

面对比较复杂的决策问题，首先要对所涉及的问题进行分类，然后构建出各种要素相互关联的层次结构模型。因素可分为三类，包括目标类、准则类和措施类。在递阶层次结构模型中总体可分为三层，最高层作为目标层唯一要素，表示评价的目标和理想结果；中间层为准则层，包括二级准则层和三、四级子准则层，层次要素用来衡量目标能否实现的标准；最低层也称方案层或者措施层，表示实现目标的方案、方法和手段等。要构造好各类问题的层次模型结构图，是一件非常细致的分析工作，要有一定的判断和分析的经验，确定好各层要素的相对权重，才能够得出措施层中各类方案的相对权重，据此判断出各方案的优劣次序，供决策者进行更好的选择。

有矩阵理论可以看出，n为特征值，W为特征向量。当W为不可知时，可以根据决策者的主观判断，得到两两物体间的比值，进而得到各物体间的相对权重。然而决策者采用两两比较时，往往不可能做到判断的完全一致性，存在一定程度的比较误差，这必然会导致特征值和特征向量的误差。

2.1.2 构建判断矩阵

当层次结构模型建立以后，层次之间的隶属和支配关系已经确定，为了判断出层次中因素的重要性，就需要进行彼此之间的相互比较，并引入判断的标尺并予以量化，构造出判断矩阵。根据心理学家研究得出了结论：人们区分信息等级的极限能力为7。为了使各因素进行两两比较时得到量化的判断矩阵，将按照1～9比例标度进行赋值。用近似计算法判断出矩阵的最大特征值与特征向量。

2.1.3 计算方法

通过决策者比较得出判断矩阵后，应相继求出矩阵的最大特征值和特征向量，一般的讲，在层次分析法中，并不需要特别强的精度，所以可以用近似法来进行计算。常用的方法有方根法、和积法与幂法等方法，在这里主要介绍和积法。

2 建立加权灰色关联理想解法

2.1 灰色关联分析基本原理

灰色关联分析指的是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，它通过确定参考数据列和相关比较数据列的几何形状相似程度来判断之间联系的紧密程度，它反映了曲线间的关联程度。

1982年我国著名教授邓聚龙发表首篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科的诞生。1985年灰色系统研究会成立，标志着灰色系统相关研究的飞速发展。1989年海洋出版社出版了英文版《灰色系统论文集》，同年，国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，大概有200多种期刊发表灰色系统论文，很多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索500多我国学者的灰色系统论著。灰色系统理论应用范围涉及到工业、经济、社会、能源、农业、石油、地质等众多科学领域，成功解决了生活、生产和科学研究中大量的实际问题，并取得了较好的成果。

2.2 理想解法基本原理

1981年Hwang与Yoon提出了理想解法（Technique for Order Preference by Sinilarity to Ideal Solution， TOPSIS），它是一种有效的多属性决策方法，根据接近理想解的程度进行排序。该方法通过构造决策问题的理想解和负理想解，并根据决策方案的属性值靠近理想解和远离负理想解的两个基准作为评价依据。

其中，理想方案就是设想中最期待的方案，它的每个属性值都达到所有备选方案中的最优值。负理想方案便是最不期望的结果，它的每个属性值是所有备选方案各个属性下的最差值。通过结合比较备选方案离理性方案和负理想方案的距x，对方案进行优劣排序。所以最优方案是离负理想最远离理想方案最近的方案。

但是，进行决策判断时，经常会遇到一些方案，它们是离理想方案最近但离负理想方案并不是最远的。于是便融合了称为方案的相对贴近度函数，根据方案的贴近度对备选方案进行择优排序。

2.3 加权灰色关联理想解法的建立

在传统灰色关联分析过程中，先计算出备选方案与理想方案的关联系数，再根据算术平均法计算关联度。但是，一般情况下各指标的重要性程度是不同的，必须考虑到它们的权重大小。本文则根据加权关联分析（weighted grey correlation analysis， WGCA）来确定关联度，对传统的关联分析有所改进。

理想解法是基于数据样本本身，具有很大程度的客观性，但是在多属性决策过程中统计数据往往是有限的，再加上人为因素会导致数据波动较大，直接用进行数据分析很难保证决策结果的正确性。而灰色关联分析方法具有原理简单，运算方便，所需数据少和易于挖掘数据规律等优点，将理想解法和灰色关联分析结合起来，在有限信息的情况下，首先进行灰色关联分析，挖掘数据内在的规律，然后结合理性解法对方案进行排序。

本文根据层次分析法或改进权重方案的层次分析法对指标因素进行赋权，然后结合 指标权重和灰色关联系数矩阵确定关联度，建立加权灰色关联理想解法。灰色关联理想解法中，首先确定决策方案与评价指标，利用层次分析法或改进权重确定方案的层次分析法确定指标的权重。然后根据数据包络分析法对方案在各指标下进行绩效分析，产生效率矩阵，确定理想方案与负理想方案，再应用灰色关联分析法，构造出备选方案与理想方案与负理想方案的灰色关联系数矩阵，并利用加权确定出灰色关联度，最后算出贴近度对方案进行择优排序。

3算例分析

3.1 农超对接

农超对接是一种对农产品实现超市、合作社和生产基地建立无缝化衔接的流通模式，由农户与商家签订协议然后向超市直供鲜活农产品的新型农产品物流方式。随着农业产业化的发展，优质农产品需要寻求更为广阔的市场，很多地方开展鲜活农产品“农超对接”试点，积极探索鲜活农产品“农超对接”的有效途径和措施，此模式对农产品流通费用的降低和农民收入的提高具有很大的作用，对建立现代农产品物流体制与促进城乡统筹发展有重要的理论和实践意义。目前“农超对接”的主要环节是超市、专业合作社和农户，因此超市为合作社与农户的主要对接对象。

判断农超对接模式是否完美的完成了预定目标，及完成的情况、取得的收益水平和付出的代价，要进行农超对接绩效评价。随着信息技术的不断发展，及时性的反馈信息显得尤为重要，因此农超对接模式的绩效评价对农产品供应链的发展至关重要，只要能通过有效的评价方法找出农超模式的优势与不足，就能够更合理的制定今后的战略目标和战略措施。评价过程中构建指标体系的方法和角度有很多，本文按照农超对接的业务流程，建立了采购和配送指标、仓储指标，流通加工指标和发展潜力指标四个指标，并在各指标中选取部分子指标以建立农超对接的绩效评价体系。

3.2绩效评价

3.2.1AHP方法的对比

在本文中介绍了层次分析法与改进权重确定方案的层次分析法，通过确定权重系数对各个指标进行中要素排序。层次分析法计算比较繁琐，检验一致性的时候有时需要多次调整才能通过检验，而改进权重确定方案的层次分析法相对简单，它用0和1进行标度，只需弄清两两物体的相对重要性即可，不用进行复杂的重要性程度判断，不需要验证一致性。在此我们通过农超对接的案例来表示结论的可行性。

3.2农超对接绩效评价

农超对接四项指标相对绩效评价的相对权重得出后，需要对决策单元进行DEA效率评价，这样才能对各个决策单元进行绩效评价总排序。经过对调查报告的搜集，本文对某地区8家大型连锁超市和中型便利超市展开调查，对它们的四项指标进行了了解，对考察结果的输入输出进行构造，按照数据包络法中输入指标越小越好，输出指标越大越好的原则，最终得到8家待评价超市的输入输出数据。

依次对8家超市的4个二层指标下的输入输出数据采用DEAP软件进行分析，得到各决策单元相对二层指标的效率值，构成决策矩阵。

4 结论

在现实生活中，企业或者个人都会遇到各种各样简单或复杂的问题，如何正确的处理决策问题关系到企业的发展和个人的成败，其中最重要的是选择正确合理的决策方法。开展决策分析理论方法的应用研究，对指导复杂的决策活动和发展科学的决策体系具有重要的意义。

在实际决策的过程中，面临的决策问题往往比较复杂，很难完全用数学模型进行精确刻画，即使建立精确的数学模型，其求解和分析的过程也可能很难进行，尤其是在统计数据有限的情况下。因此灰色系统理论得到了很好地应用，特别是灰色关联分析法能够有效的解决这种情况。传统的灰色关联分析法没有考虑指标的权重差异来确定关联度，进行分析的过程中要进行加权处理。

决策问题往往有很多复杂性和不确定性，凭借一种方法很难有效的解决现实问题，因此人们会提出很多方法结合的思想，更好的解决现实中的问题。本文根据AHP法或者使用改进权重确定方案的AHP法来确定多属性决策问题中各指标的权重，然后根据数据包络法得到各指标下方案的绩效值，得到决策矩阵，解决了属性量纲不统一的问题。然后提出理想解法与加权灰色关联分析相结合的思想，建立加权灰色关联理想解法，以关联度替代欧氏距离，计算灰色关联相对贴近度，根据贴近度对方案进行优劣排序。最后结合农超对接模式的例子，确定该方法的可行性。

本文在指巳ㄖ胤治龉程中，利用层次分析法，体现了决策者偏好的优点，同时提出改进权重确定方案的层次分析法，当使用1-9标度无法通过一致性检验时，为了解决难以精确判的问题，可使用0-1标度法，不再需一致性检验，不足之处是所确定的权重比较粗略，不能精确的得出指标间相对权重的大小。在确定决策矩阵时，使用数据包络法计算二层指标下企业运营的相对效率值，避免了判断的主观倾向，显示出数据包络的客观性和科学性。通过主观和客观数据的结合，既考虑到了决策者的偏好又具有客观数据的科学性，具有主客观分析的优势。一些利用灰色关联分析对传统理想解法的改进方法中，采用算术平均法确定关联度，忽略了指标权重的差异，因而采用指标权重和灰色关联系数矩阵进行加权确定灰色关联度，建立了加权灰色关联理想解法，丰富和完善了在有限信息下的多属性决策方法。

参考文献

[1] 吴泽宁，张文鸽，管新建.AHP中判断矩阵一致性检验和修正的统计方法.系统工程，2002，20，（3）：67-71

[2] 常丹，王金银.改进AHP主观性的DEA/AHO新模型[J].价值工程，2004，（9）：32-34.

[3] 汪浩，马达 层次分析标度评价与新标度方法[J].系统工程，1993，13（5）：24-26

[4] 魏权龄. 数据包络分析.[M]北京：科学出版社，2006

[5] 盛昭翰.DEA理论、方法与应用.[M]北京：科学出版社，1996年