GPS控制网与常规控制网的精度比较

摘要：本文从布网方案、控制网的等级、限差与级差的计算方法、精度四个方面对常规控制网和GPS控制网进行了比较，得出了如下结论：GPS布网原则与常规测量不同，即并非逐级发展、层层控制；E级GPS点的点位精度高于四等导线，高程精度完全可以代替四等水准。并通过壁青测区的实测例子验证了该结论。

关键词：常规控制网、GPS控制网、精度

建立常规控制网必须遵循一系列原理与原则，建立GPS控制网页必须遵循一系列的原理和原则，但两者概念是有区别的，不能混为一谈，以免形成误导。

1.关于布网方案的问题

GPS布网方案有四种：

① 人们熟悉的最经典的布网原则：“由整体到局部、先控制后碎部”，也就是说，有高级到低级，逐级发展，层层控制。

② 有同等精度到同等精度，以已建控制网为基础，按照需要，进行扩充，对新扩充的控制网，通过序贯平差，使新扩充的控制网与原有控制网在精度上保持一致，也就是控制网等级相同。

③越级布网，即在二等网的，可以直接布设四等网。

④在低级网的基础上可以布设高级网。例如：在长隧道的两端，仅有四等网点，由于隧道较长，按照精度要求，需要布设三等网，此时，可以采取一系列特殊措施，在四等网的基础上，布设三等网。这在理论上和实际上都实行得通的，在网的原理上十一大突破。

2.关于常规控制网与GPS控制网有无对应关系的问题

常规控制网分为一、二、三、四、五（5”小三角）五个等级。GPS控制网分为ABCDE五级，有人认为它们之间存在着一、一对应关系，这是一种误解。

常规控制网称一、二、三、四、五等控制，而GPS控制网分为A、B、C、D、E级控制，一个称“等”， 一个称“级”，从名称上就有区别了。

常规控制网等级之间的关系是一层层控制的关系，即高等级控制低等级，彼此不是平行的关系。而GPS控制网等级之间，不存在一级控制一级的关系，彼此时独立的，是一种平行关系。

常规大地测量的坐标是一级靠一级，其精度是一级比一级差，距起始点（坚强点）越远的点（最弱点），其精度越低，误差分布是不均匀的。GPS点的坐标不是一级传一级，都是从卫星上传下来的，精度是相同的，分布也是均匀的，距离起始点不管远近，其精度都是一样的。与做几个后方交会点是一个道理。

在从精度计算上加以分析：

精度计算的公式是

式中：σ―标准差，单位为mm

α―固定误差，单位为mm

b―比例误差，单位为ppm

d―相邻点之间的距离，单位为km

按照规范中规定的数据，对C、D、E级的标准差计算计算如下表：

由于比例误差和平均边长不同，计算出的标准差也不同，从表面上看，C级精度高，E级精度低。

在壁青测区内，采用仪器的标称精度为5mm+3ppm,平均边长为一公里,E级的边长按0.6km计算，计算出的相对误差见下表：

有上表可见，C、D、E的GPS边的相对中误差，基本上是一个常数，也就是说，级差很小。而常规导线中，三等和四等的级差较大。

3.限差和级差的计算

计算公式：

通过检验,符合哪一级，要着结果而定。

三边环闭合差，C级6.2mm,E级9.4mm，C级与D级差0.7mm,D级与E级差2.5mm。由此可见，级差很小，由E级上升到D级，由D级上升到C级都是比较容易的。

D级、E级网对仪器的要求与采用仪器的情况对比如下：

规范作业规定与实际作业情况对比如下：

由上表可见，D级、E级在作业规定上没有太大区别。

A、B、C、D、E级网无相互依赖关系，不是一级控制一级，规范中不再讲“分级布网、逐级发展”的原则。

4.精度比较与例证

相对误差的比较：规范规定，三等导线的相对误差为1/6万，四等导线为1/4万，壁青测区GPS边的相对误差为1/4万，比四等导线的精度提高3.5倍。

点位误差的比较：三、四等导线的点位误差，规范规定均为±5cm,而壁青测区GPS点的点位误差最大为±5.8mm,比导线点的精度提高8.6倍。

用电磁波测距仪检测了四条边，误差为4mm。

在E级点之间，布设了四条一级导线，四条导线无一超限，说明E级点的精度是比较高的。如果把E级点等同于5秒小三角，那么，在E级点之间就不能布设一级导线。实践证明了E级点的精度高与5秒小三角的精度。

5.GPS高程问题

当d=2000km时，则

即，距离d越远误差σ越大，d越近误差σ越小。

按规范规定，三等水准闭合差为

四等水准闭合差为

GPS高程点精度

当d=2000km时，则

由此可见，GPS点的高程精度比三等水准高2.5倍，比四等水准高4倍。

壁青测区，GPS高程点精度比较高的原因：

第一、5个三等水准点参与平差。

第二、当边短时，GPS高程点精度比较高。

比青测区内，每2km2内就有一个水准点，在该测区布设了四条一级导线三角工程，其附和精度都比较好。

根据以上分析，可得出如下结论：

第一、GPS网点的精度高于四等导线。

第二、GPS点的高程精度高于四等水准。

第三、在14km2的壁青测区内，设计书中提出做E级GPS网点的规定是正确的。

注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看