GPS车辆导航系统中坐标转换方法研究

【摘 要】对WGS84坐标系与地方坐标系之间的各种坐标转换方法进行分类说明，根据GPS车辆导航系统的特定需要，指出各种转换方法的优缺点，并对其中一种算法进行改进：在高斯投影过程中，对高斯正算公式进行合理的简化，在保证精度的前提下提高了导航系统的实时性；在平面坐标强制转换的过程中，采用五参数法坐标转换方法，增强转换过程中的几何理论支持。利用实验对改进的坐标转换方法进行检验，取得良好结果。

【关键词】GPS；车辆导航系统；坐标转换；高斯投影；五参数法

前言

目前的车辆导航一般均局限于二维平面上，高程不参加计算，所以没有必要对高程进行考虑，而在WGS84大地坐标转换为西安80大地坐标的过程中，大地高参加了计算，所以这种转换方法不适合在车辆导航系统中使用。常用的坐标转换公式的换算精度为 m，而在车辆导航系统中，就目前的设备性能和技术水平来看，对不加差分改正的车辆，动态定位的最好精度在10m左右，这样的精度对车辆动态定位来说，显然高出几个数量级，所以计算精度虽然很高，但对整体定位精度的提高意义不大，如果采用常用的高斯投影公式参与计算，要占用更多的机时，这将影响整个系统的效率，所以在进行高斯投影的过程中，要对高斯投影公式进行适当的简化[1]。

1 高斯投影变换公式及其简化

GPS接收机所得到的定位数据使用的是WGS84坐标系，其定位数据包括经度 和纬度 ，将 转换为高斯平面坐标 ，高斯投影采用高斯正算公式

X为赤道至纬度为B的子午线弧长；

卯酉圈曲率半径： ；

椭球点经度与相应中央子午线之差： ；

舍去了6次以上高次项，其子午线弧长计算式舍去8次以上高次项，计算精度能够达到0.001m。对上述高斯公式进行化简，略去 及 以上各项，可得[2][3]：

当

2 五参数坐标转换模型的建立

由于WGS84平面坐标系和地方平面坐标系同属于直角坐标系，所以两坐标系的横轴之间和纵轴之间的旋转角度值相同。因此可将WGS84平面坐标系旋转一个角度 ，可得：

（2 1）

由于GPS测量采用的椭球与地方椭球参数不同，故WGS84平面坐标系经旋转后与地方平面坐标系存在一定的尺度偏差，这种尺度偏差在纵向和横向是不同的，则有：

（2 2）

将平行于地方坐标系轴位置的 、 平移到地方坐标系轴的位置 、 （即两坐标系原点重合， 、 轴方向重合），则有：

（2 3）

其中， 、 为平移因子，亦即 、 所在坐标系的原点在地方平面坐标系中的坐标。将式（2 1）、式（2 2）代入式（2 3）中，得：

（2 4）

一般 为微小转角，可取：

（2 5）

于是式（3 7）可化简为：

（2 6）

3 实例分析

为了对上述坐标转换方法进行检验，对其进行编程实现，并采用实际的控制点坐标数据参与计算。控制点坐标数据如表3-1所示

采用1004、1007、1008点作为公共点，根据最小二乘法求得5个转换参数的最优估计值为： ， ， ， ， 。将4391、2851、2911、2001点作为待转换点，利用求得的转换参数，将以上待转换点由WGS84大地坐标转为西安80平面坐标，转换的结果以及与已知数据的比较结果如表3 2所示。

通过以上的比较可知，利用求得的转换参数进行坐标转换后的坐标数据与已知的坐标数据之间的差值都处于米级以下，相对于GPS单点定位10-100m的精度来说，这样的转换精度是完全可以接受的。

4 结论

通过以上的实验结果及分析可以得出结论：采用以上的坐标转换方法进行WGS84大地坐标系到地方平面直角坐标系的转换，对于GPS车辆导航系统来说，无论在精度方面还是在效率方面都是可行的；对于实验中所求得的转换参数，在某市内进行相应的坐标转换也是完全适用的[4]。

参考文献

[1]张其善,吴今培,杨东凯,智能车辆定位导航系统及应用[M]. 北京:科学出版社,2002.4.

[2]陈则,王袁信,一种实用的GPSP电子地图坐标转换算法[J]. 南昌航空工业学院学报,2003,(3).

[3]姜晨光,GPS坐标向地方坐标转换的二维实用方法[J]. 地矿测绘,1999,(2).

[4]孔祥元,郭际明,刘宗泉,大地测量学基础[M]. 武汉:武汉大学出版社,2001.