GPS在线路测量中的坐标转换方法研究

摘 要：本文对WGS-84与北京54坐标系统做了简要的介绍，重点分析了WGS-84与北京54坐标系统之间转换问题，建立了平面转换模型及空间转换模型，可为公路施工测量的坐标系转换提供参考。

关键词：GPS测量系统坐标转换影响因素

中图分类号：O文献标识码： A 文章编号：

1 引言

改革开放以后，自国家测绘局等单位进口了第一批GPS接收机以来，GPS在公路勘测设计单位也逐渐普及，其精度高、操作简便、观测时间相对较短、可以全天候作业等优点是其被普遍应用的关键所在。不过随着测线距离的加长，测区常常遇到跨带等问题，而如何建立一个比较合适的坐标体系从而减小误差，能够使控制变形值达到最小，为之后的施工放样提供精确的控制点，成为众多施工技术人员普遍关注的问题。

2 WGS-84及北京54测量系统简介

WGS-84坐标系是目前GPS经常采用的坐标系统，它是由美国国防部制图局建立，其全称为世界大地坐标系-84（World Geodieal System-84），坐标原点为地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y、X及Z轴遵守右手坐标系。WGS-84系所采用椭球参数为：。

1954年北京坐标系简称北京54坐标，它是目前在我国应用最广泛的坐标系统，参考系为大地测量参考坐标系，它将克拉索夫斯基椭球作为参考椭球，其椭球参数为：，并将1956年在青岛验潮站测得的黄海平均海水面作为基准高程。

3、坐标系统的转换问题分析

3.1 平面转换模型的建立

假设北京54与WGS-84的椭球中心及坐标轴方向一致，便可以将GPS定位的大地经纬度和大地高通过平面模型转换成平面坐标。具体转换过程如下：

（1）将WGS-84的椭球长半径和扁率代入，把转化成空间直接坐标系。

（3.1）

式中：

（2）通过北京54坐标系的椭球参数，把空间坐标系（X，Y，Z）T转换成形式为的大地坐标。

（3.2）

（3）依据实际工程参数，确定北向平移量、东向平移量以及中央子午线和投影高程等等参数，把高斯投影，得到其Gauss坐标。

（3.3）

（4）由于以上公式都是基于两个坐标系的椭球中心与坐标轴相同的基础上的，但是在实际工程中，旋转平移缩放的问题还需要被考虑，这样才能保证其测量的精确，设已知点的平面坐标为，则它们和其平面坐标的关系为：

（3.4）

式中：

平面转换模型只适合应用于较小区域的工程中，而在大区域范围中，它无法满足工程精度，故应使用空间转换模型。

3.2 空间转换模型的建立

（1）将（由GPS测定），按3.1式把WGS-84的椭球参数代入，即可转化为空间坐标；

（2）把代入下面的公式（3.5）转换成；

=+(1+k)(3.5)

式中：——空间转换坐标平移量；k——缩放参数；——旋转参数。

（3）把代入式3.2将其转化为大地坐标。

（4）由公式3.3求得其高斯投影得到平面坐标。

虽然大区域的GPS比较适用于空间转换模型，但是在具体的工程施工中，随着施工精度的要求不同，它又被分为3种情况：在式3.5中，共有7个未知数，所以称为7参数转换模型；如果k不变，则为6参数转换；如果k和、、都不变，则为3参数转换。不同的参数转换模型需要不同的公共点，对于7、6、3参数转化模型分别需要3、3、1个公共点。

4 结论

对于平面转化模型，其精度只能满足于小区域GPS测量；空间转换模型则交适用于大区域GPS测量，但是对于北京54坐标系统的椭球，点的大地高程的精度往往不尽人意，也很难精确得到，在实际工程的空间转换中需要特别注意，并且其对平面坐标的精度影响很大。

参考文献

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[2] 吕志平，朱华统.坐标转换模型的检验及统一表示[J].测绘学报，1993，22(3):161-167

[3] JTJ061-99，公路勘测规范[s].

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