数学史融入数学教学对素质教育中的作用

摘要：本文阐述了数学史融入数学教学的客观依据，从数学史与科学素质的培养、数学史与创造素质的培养、数学史与品德培养三个方面。论述了数学史在素质教育中的作用。

关键词：数学史　数学教学　科学素质　创造素质 品德培养

以史为鉴可以知今，能通晓发明创造的方法，最重要的一项是教育功能。随着数学史教学和数学史知识的普及工作的深入发展，数学史的教育功能从许多方面显示出来。数学是高等院校的相关学科、专业的一门基础课，目标是使学生获得必要的数学知识，学好其它课程。在今后的工作和科研中表现出较强的素质，为社会做出更大的贡献。那么，如何才能培养学生的素质呢?改革教学方法，启发和锻炼学生的创新思维固然是少不了的，但除此之外，数学教学中还应当重视数学史知识的教学。数学史知识的教学不仅可以激发学生学习数学的兴趣，帮助学生牢固的掌握数学知识，而且它能从多方面促进学生素质的养成，实现教学目标。这一点已被越来越多的数学教师所领悟，通过教学改革的实践。取得了很好的教学效果。因此，可以说把数学史融入大中学校数学教学，已经成为不少教师的自觉行动。本文拟就数学史融入数学教学对素质教育的作用谈一些认识。

1、数学史融入数学教学的客观根据

一般说来，科学教育的目标包括了科学素质、创造素质、人文素质和思想道德素质等方面的培养。科学教育的目标包含三个层次。第一个层次是直接传授知识和培养学生的能力，这是一种即时作用，往往可以立竿见影；第二个层次是教会学生如何思维。激发学生的创造精神，这是一种中期作用，决定着学生未来的适应能力和工作成就；第三个层次是要教学生如何做人，培养正确的价值观和人生观，提高学生思想道德水平和文化素养，这是一种长期作用，影响着学生一生的道路。科学教育必须以人的身心健康发展为目的，使人在德智体美等方面得到全面发展。在实现数学教育的目标中，数学史由于它所具有的丰富的教育因素，在素质教育中可以发挥出独特的功能。数学教学既要发挥其研究成果、静态的知识体系的作用，也要充分发挥其研究过程、动态的知识体系的价值。教师应把教育过程看成是把凝固的文化激活的过程，把文化的传授和学习转化成历史上文化创造者与今天文化学习者之间的对话。现代教育理论指出，学生的学习过程是在教师的指导下由学生的主体主动完成的特殊的认识过程。同胚胎的个体发育过程在很大程度上重复了生物物种的系统进化历史一样，学生的这种个体认识发展过程同人类整体认识的发展历史也是吻合的。教学中的难点，常常是科学发展史上难以攻克的科学难题：教学中的重点，也正是科学发展史上关键性的突破和数学大师们伟大贡献的精华之点。数学史集中地体现了人类探索和逐步认识数学世界的现象、结构、特性、规律和本质的历程。它包含了认识论和方法论的因素，包含着深刻的数学思想和观念的变革，包含着探索者的思索、创造、艰辛与悲欢。认识的历史发展。比起教科书上知识编排的逻辑体系，有着更多的矛盾，更为丰富多彩、复杂曲折，因而也包含了丰富的教书育人的教育因素。这就构成了数学史渗入数学教学的客观根据。数学有它的结果，也有它的过程。它的结果表现为知识，它的过程则蕴含着智慧。可以说，在数学教学中讲数学理论，会给学生以知识；讲数学史，会给学生以智慧。无疑，知识是重要的，但智慧更为重要。数学教师不仅要善于运用逻辑手段去讲授数学理论。还要善于对数学知识作出历史的叙述，把数学知识的获得作为一种经验，作为一个激动人心的知识奇遇来讲述，把着眼点放在数学中的发现、推理及概念的形成的认识过程上：要善于生动地描绘人类探索数学世界奥秘的艰辛历程。以其中的欢乐、困惑、惊奇和哲理去感染学生，在给学生数学知识的同时，也使他们得到全面的素质培养。

2、数学史融入数学教学对素质教育中的作用

2.1　数学史融入数学教学有利于科学素质的培养

科学素养(ScientificLiteracv，简称SL)，全称是“科学技术素养”，是相对于其它一系列素养的一个概念。简单地说。所谓科学素养就是公众对科学知识、科学方法及科学对社会影响的基本了解程度。一个国家的综合国力竞争是以公众科学素养为基础的。因此，各国都非常重视公众的科学素养。

2.1.1　有利于帮助学生理解和掌握数学知识

科学的任务是探索未知，科学素质终将在获取知识的能力上反映出来。仅仅掌握住有关内容的理论、事实定义、结论、公式和计算方法，还不等于理解了知识的深刻本质和丰富的内涵。现有的数学知识都是在人类与数学世界的长期对话中，经过无数的曲折与反复，抽象、概括而获得的。对现有知识的历史考察，可以把发现的本质放在更真实的背景下，使学生真正懂得它们的本质，并得到超出定律和公式的许多启示。

2.1.2　有利于认识数学知识的相对性、动态性

仅仅记住一些数学概念、数据、定律和公式，并不表示真正理解了数学。因为科学的主体并不是它所获得的知识的数量与深度，更重要的在于探索。对数学理论实质的全面理解，包含着对数学理论发展的动态性以及对数学理论的相对真理性的认识。作为认识历史的选择结果的数学理论，都包含着对与错、真与假的双重因素，包含有大量未知因素，不可能完美无缺。在教学中作必要的历史回顾，会使学生从知识的更替演变中认识它的条件性、局限性，认识科学理论的相对真理性。在现代数学发展的各个领域和各个时期。历来都有人作出发现已近尾声的预言，但数学发展的历史却表明，每一个领域都会不断涌现出激动人心的新发现。可以肯定。数学永远是一个充满生机和活力的学科，它永远不会老化和僵死，永远不会终止探索的步伐。

2.1.3　有利于了解数学基本观念的变革

在建立一个数学理论时。基本观念起了最主要的作用。数学理论的发展，最本质地表现在数学基本观念的演变上，一个新的经验领域，总会导致一个新的科学概念的体系产生出来；而每一个新的概念体系的发现，实际上等于是发现了一种新的思想方法。不同的数学基本观念，描绘出不同的数学世界图景。所以每一次数学理论的变革，都使人面对一个崭新的数学世界。数学上每一个重大的发展，总是以数学观念、数学思想的突破为先导和基底的。

2.2　数学史融入数学教学有利于创新素质培养

培养学生的创新能力是当今世界教育的大趋势。培养学生的创新素质，很重要的就是：1、要使学生认识到创新的价值和重要性，使学生乐于创新、积极创新，有创新的自觉意识；2、要加强学生基础知识的教学，丰富和完善学生的认知结构，为解决问题建立一个比较宽泛和扎实的知识储备；3、培养学生的思维能力，特别是对知识和问题的抽象概括能力；4、在平时的教学中，尽可能多地使学生掌握一些解决问题的方法，特别是独具特色的方法。

数学史是关于这门学科产生和发展的历史。它不仅可以

让学生了解数学的理论，而且能明确这些理论的产生、发展、形成、完善的脉络与方法。由此，数学教学中数学史知识的教学至少可以在两个方面促进学生创新能力的发展：一方面可以丰富学生的知识体系，完善学生认知结构：另一方面可以帮助学生了解和掌握更多的解决问题的思路和方法。特别是对于第二个方面，数学史知识有着其它知识不可替代的作用。数学的任何一项知识几乎都不是一开始就是现在这个样子的，都是经过了多次――有的甚至经过了几十次的改变才成熟起来。而在每一次的改变过程中，几乎都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧，都充满了古代数学家们的神思妙想。比如当年笛卡儿引入根号和幂指数记法时，真是千思百虑，巧妙构思，现在我们的实践证明这两种计法都非常好用。对于数学的研究和应用有着很大的帮助，这说明当时笛儿本人是运用了自己的智慧的。比如当年莱布尼兹引入积分和导数符号的时候，他和当时的大数学家欧拉通信多次才最终确定下来。再比如拉格朗日将物理和数学相结合引人的向量记号和方法，当时也是思考了很久才想到的。这还仅仅是在数学概念和符号的发展过程中，要说到数学规则、定理和问题的发展过程，能体现古代数学家聪明智慧的地方就更多了。这些知识的产生、发展和应用过程是一个活动的过程，是一个和实践相结合的过程，其中不仅有步骤、有方法，而且有宝贵的经验，到处充满了智慧。因此，教学中给学生讲解这些知识对于学生大有裨益。学生们了解了这些不仅可以深刻地理解知识，充分领略数学大师们的灵感，承受他们的启迪，而且还可以从中学习到他们的策略和经验等，增加自己的解决问题策略储备，提高解题能力。学生们通过这个过程，了解到历史上数学家们的工作――即使是微小的，但对数学的发展也是贡献很大的，从而会更自觉地提高对数学研究的认识，增强学习数学的积极性，增强对于数学创新的意识，进一步促进创新能力的提高。

2.3　数学史融入数学教学有利于品德培养

2.3.1　有利于学生树立辩证唯物主义的世界观

数学史是数学内部矛盾运动发展史。充满了辩证唯物主义，在数学的发生与发展过程中，概念的形成和演变，重要思想方法诸如函数思想、微积分思想、公理化思想、悖论思想等数学思想的确立与发展，重大理论的创立与沿革等，无不体现唯物辩证法的核心思想：发展、运动与变化、对立与统一。通过一些史实，可以使学生在学习数学知识的同时，接受辩证唯物主义思想的教育。纵观数学发展历史，数学来源于生产实践，形成理论后又指导实践的特点是极为明显的。在漫长的数学知识发生与发展过程中，人类积累了一套数学的科学思维规律和处理问题的策略，数学作为科学的工具扩展了人类认识自然、改造自然的能力，使得人类得以正确地认识自然，更好地去改造自然。这些都是对学生进行辩证唯物主义教育的好教材，对形成学生的科学世界观有极大的作用。因此，教学中应努力挖掘教材中蕴含的马克思主义哲学思想，结合教学内容，对学生进行运动变化的观点、对立统一(正数与负数、数与形、常量与变量、有限与无限)的观点、普遍联系的观点、量质互变(微积分中极限、微分、积分运算、无穷小量与零)等观点的教育，培养学生科学的世界观和方法论。

2.3.2　有利于培养学生的意志品质

所有有成就的科学家都具有一种百折不回的精神，因此教师在教学中，要有意识、有目的地培养学生的这种意志品质，特别是遇到不易理解的内容或难题时，要勇敢去克服困难，磨炼自己的意志，不要轻易放过机会。许多科学家无论是在从事科研活动的过程中，还是在应用科研成果，甚至对自己生死存亡的态度上，都表现出对人的价值和人的理想的极大重视和执着追求。一些科学家苦苦寻求人生的理想，追求人生最高价值的实现，甚至不惜以牺牲自己的生命为代价捍卫科学的真理，同时也实现了人生的最高价值。数学家对真理不懈追求的精神和实事求是的科学态度。可以培养学生不屈不挠的精神和顽强的意志；数学家们积极向上的人生观和乐观的生活态度，以及对人生价值的深刻诠释，更是可以引起学生对自己人生的思索，坚定自己投身教育事业的信心和决心。

2.3.3　有利于培养学生的爱国主义精神

数学史在爱国主义教育中的功能有两个方面的表现。一方面，我国近现代数学的落后，使我国在当代数学中的地位一直处于借鉴他人的拿来者境地，在数学教育过程中很难见到出自我国的数学理论。而数学史上我国是占有一席之地的。早在公元前十世纪，成书于东汉时期的九章算术标志着独具特色的中国传统数学体系机械算法体系已形成，随后出现的祖冲之圆周率、杨辉三角、祖定理、秦九韶公式，以至现代数学家陈省身、苏步青的微分几何，华罗庚、陈景润的数论，吴文俊的数学机械化方法等，我国从古代到近现代的科学成果，都对人类文明的发展做出了杰出的贡献。这有助于树立学生对中华民族的信心和自豪感。另一方面，通过数学史的学习也能使教育对象认识到我国在数学史上相对落后的客观事实，激发受教育者为祖国、为民族崛起而发愤学习的热情。