非对称信息条件下两级供应链产品质量控制策略研究

摘要：基于博弈论和委托理论，研究了非对称信息条件下两级供应链如何制定产品质量控制策略问题。构建了制造商和销售商的期望收益函数模型，制造商存在单边道德风险问题（降低其产品质量水平），此时销售商将支付“信息租金”以减少道德风险。运用最优化原理，求解了制造商的最优价格折扣、产品质量预防水平与销售商的最优外部损失成本分摊比例、质量检验水平，并进行了算例分析，结果表明：随着制造商产品质量预防水平的提高，制造商的质量预防成本将显著减少；随着销售商产品质量检验水平的增加，制造商所分摊的外部损失成本将减少，外部损失成本的分摊比例呈下降趋势，制造商产品质量缺陷概率将降低，制造商的期望收益也将增加，而销售商为激励制造商提高产品质量水平，将支付“信息租金”的成本，其期望收益将减少，此时整个供应链的联合期望收益呈“倒U”型，求解了期望收益的最大值，证明所提出的产品质量控制策略是有效的。

关键词：两级供应链；委托理论；产品质量水平；质量控制策略

中图分类号 F253.3； C935 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2014）05-0170-07

对于存在非对称信息条件下两级供应链中如何制定产品质量控制策略和契约设计的问题，在理论与实践中一直是一个热点的研究方向，但仍然有如下困难没有解决：非对称信息条件下供应链上游制造商如何设计产品质量控制策略以提高供应链协作水平；制造商的质量预防策略对销售商的产品采购决策和质量检验策略的影响；在两级供应链中如何建立产品质量协同机制以促进制造商与销售商长期合作及利益最大化等，而这些困难和问题也将是两级供应链产品质量控制策略制定和契约设计中的重点研究方向。

本文的研究有以下三点与以前研究者不同：首先，考虑了当制造商提供的产品质量有缺陷时，引致销售商外部损失成本和内部损失成本两种情况；其次，在模型中引入了制造商提供的价格折扣和缺陷产品修理成本，以及销售商外部损失成本分摊比例三个参数，以使模型与实际情况相符；最后，构建了制造商和销售商的期望收益函数模型，运用委托理论，将销售商设为委托人求解了其最优产品质量检验水平和外部损失成本分摊比例，将制造商设为人求解了其最优产品质量预防水平和价格折扣，并设计了最优激励合同，提出了相应的产品质量控制策略，并通过一个算例进行了数值分析。

1 文献综述

国外的研究者对此问题进行了大量的研究工作，主要从两个方向进行了研究：第一个方向是关于在供应链中如何制定产品质量控制策略和设计质量契约的研究[1-7]。Stanley Baiman等[1]在研究供应链中供应商质量预防决策和销售商质量评价决策时，制订了产品质量控制策略并建立了产品质量决策控制模型；Wei Shi Lim[2]在解决如何制定供应链中供应商与制造商（销售商）产品质量控制策略时，考虑了道德风险对产品质量契约的影响；Charles J.Corbett等[3]则研究了如何确定非对称信息条件下供应链最优质量契约的问题；而Gerard P.Cachon[4] 通过设计需求预测分享和收益分享契约，以解决非对称信息条件下供应链产品质量决策协调的问题；Yaron Yehezkel[5]则研究了非对称信息条件下，道德风险对零售商产品质量决策的影响；而Gary H.Chao等[6]在研究两级供应链中制造商与供应商质量控制问题时，提出了如何进行质量改进激励和产品回购中质量契约设计的问题；Shuning Zhang等[7]分析了在两级供应链产品批量订购过程中如何进行实时产品质量控制策略制定的问题。

第二个方向主要是关于供应链中如何进行产品质量控制风险的研究[8-17]。SA Starbird[8]论证了制造商依据销售商的需求确定其生产批量规模和产品平均质量水平，并进行风险分享，实证检验了各种检验策略对销售商产品风险批量接收的影响；Charles S.Tapiero[10-12]在设计产品质量控制契约的过程中分别考虑了供应商风险、零售商（购买商）风险和消费者风险，并建立了质量风险分享控制模型；而Charles X.Wang[13]研究了风险中性的制造商与风险厌恶的零售商间如何设计质量控制契约的问题，并建立了分销渠道契约模型以减少风险的损失；H.F Yu[14]和Cuihua Zhang[15]研究了供应链中供应商如何进行生产决策和质量契约设计的问题，以减少由于信息不对称造成的质量风险分担问题；Anastasios X[16]研究了双边供应链中应用报童模型进行质量风险控制的问题；JaeHun Kang和YeongDae Kim[17]则分析了两级供应链中库存控制风险汇聚的影响问题。

而我国的学者如：张翠华[18]研究了存在非对称信息条件下供应链如何进行质量监督及决策问题，黄小原[19]在研究如何确定供应链产品质量控制问题时，提出了质量控制决策模型并进行了数值检验，霍佳震[20]则研究了非对称信息条件下供应链协调问题，并研究了供应链信息甄别策略问题，朱立龙等[21-25]则研究了当存在道德风险条件下，在两级供应链中如何进行产品质量风险控制和制定质量控制策略的问题，并建立模型进行了分析与量化描述。

2 模型假设与一般描述

我们建立的模型是由一个风险中性的销售商和一个风险中性的制造商组成的两级供应链系统。假定：① 销售商的质量检验过程不改变产品的质量水平；② 销售商的质量检验决策与制造商的质量预防决策是彼此独立的；③ 当制造商提供的产品有缺陷时，销售商的质量检验过程发现后将拒收该产品；④ 当制造商提供的中间产品合格时，销售商的质量检验过程将接收该产品；⑤ 销售商与制造商均追求最大化的期望利润。

4 非对称信息条件下两级供应链产品质量控制策略

在制造商与销售商关于产品质量水平的信息存在不对称条件下，制造商进行生产决策并确定其产品质量水平，其拥有产品质量的私人信息设为人（存在单边道德风险情况），而销售商对接收到的制造商中间产品进行质量检验策略，其对产品质量水平的信息处于劣势设为委托人。当销售商不能观测到制造商的实际决策行动时，销售商（委托人）设计激励合同或提供质量奖励，以使制造商（人）在追求自身效用最大化的同时选择对销售商（委托人）最有利的产品质量决策。

5 算例分析

假设：某S公司生产一种机器部件，B公司向S公司购买该种部件并销售给顾客，设制造商S的质量预防成本系数80元/件，销售商B的质量检验成本系数80元/件，制造商S以价格200元/件销售给销售商B，而B公司将该部件销售给最终顾客的的售价为400元/件，其销售缺陷产品所引致的外部损失成本80元/件，当其检验出缺陷产品时所引致的内部损失成本20元/件，此时制造商S对其支付的单位修理成本10元/件，分析：制造商S产品质量预防水平、价格折扣、外部损失成本分摊比例及期望收益函数的变化？

根据文中式（1）和式（2）分别对制造商和销售商期望收益函数的假设，以及式（3）式对供应链联合期望收益函数的假设、（12）式中确定制造商最优产品质量预防水平和式（27）、（28）分别对外部损失成本分摊比例和最优价格折扣的模型描述，我们应用MATLAB 7.0 进行仿真计算，结果如表1和图1-4所示。

6 结论及建议

（1）针对存在非对称信息条件下两级供应链中如何确定制造商与销售商之间的产品质量控制问题，本文分析了制造商进行质量预防决策并确定其产品质量缺陷概率，而销售商对接收到的中间产品进行质量检验决策并确定其产品质量检验水平。当销售商的质量检验证明制造商的产品合格时，将接收该产品；而当其质量检验证明制造商的产品有缺陷时，将拒收该产品。

（2）由于供应链中制造商与销售商关于产品质量水平的信息存在不对称性，当制造商存在降低其产品质量水平的道德风险时，其道德风险值取决于销售商（委托人）所分摊的外部损失成本与补偿价格折扣后的内部损失成本之差值；作为委托人的销售商可设计激励合同以使制造商（人）减少其道德风险，即降低其所提供的产品质量缺陷概率，销售商可以信息租金的形式对制造商进行补偿，以激励其提高产品质量水平，我们证明销售商所支付的信息租金将是补偿制造商收益的2倍。

（3）本文构建了非对称信息条件下的制造商与销售商委托模型，并进行了算例分析，在实际的供应链节点企业间质量控制问题中，随着制造商产品质量预防水平的增加，制造商的质量预防成本将显著减少；随着销售商产品质量检验水平的增加，而制造商所分摊的外部损失成本将减少，外部损失成本的分摊比例呈下降趋势；随着销售商产品质量检验概率的增加，制造商产品质量缺陷概率将降低，制造商的期望收益也将增加，而作为委托人的销售商为激励制造商提高产品质量水平，将付出信息租金的成本，其期望收益将减少，此时整个供应链的联合期望收益呈“倒U”型，即期望收益先增加后减少，且求解了供应链联合期望收益最大时的销售商最优质量检验水平、制造商最优质量缺陷概率、价格折扣、分摊比例及制造商、销售商的期望收益。本文结论也为实践中供应链各节点企业间如何制定质量控制策略和产品质量决策提供了理论上的指导，对实际生产企业的产品质量管理决策具有一定的指导意义。

（4）本文建立的模型仅是两级供应链中单个制造商和单个销售商之间的单阶段静态博弈模型，在未来的研究中，我们将尝试建立两级供应链中多个制造商与多个销售商之间存在双边道德风险条件下并将建立多阶段、动态、不完全信息的重复博弈模型，这也将是我们进一步的研究方向。

参考文献（References）

[1]Baiman S， Fischer PE， Rajan MV. Performance Measurement and Design in Supply Chains [J]. Management Science， 2001， 47（1）： 173-188.

[2]Lim W S. Producersupplier Contracts with Incomplete Information [J]. Management Science， 2001， 47（5）： 709-715.

[3]Corbett C J， Decroix G A， Albert Y H. Optimal Sharedsavings Contracts in Supply Chains： Linear Contracts and Double Moral Hazard [J]. European Journal of Operational Research， 2005， 163（3）： 653-667.

[4]Cachon G P， Lariviere M A. Supply Chain Coordination with Revenuesharing Contracts： Strengths and Limitations [J]. Management Science， 2005， 51（1）： 30-44.

[5]Yehekel Y. Retailer’s Choice of Product Variety and Exclusive Dealing Under Asymmetric Information[J]. RAND Journal of Economics， 2008， 39 （1）， 115-143.

[6]Chao G H， Iravani S M， Savaskan R C. Quality Improvement Incentives and Product Recall Cost Sharing Contracts [J]. Management Science， 2009， 55（7）： 1122-1138.

[7]Zhang S N， Wang F L， He D K， et al. Realtime Product Quality Control for Batch Processes Based on Stacked Leastsquares Support Vector Regression Models[J]. Computers & Chemical Engineering， 2012， 36： 217-226.

[8]Starbird S A. Effect of Coordinated Replenishment Policies on Quality[J]. Journal of the Operational Research Society， 2003， 54（1）： 32-39.

[9]Ferguson M， Gude V D， et al. Supply Chain Coordination for False Failure Returns [J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2006， 8 （4）： 376-393.

[10]Tapiero C S. Consumer Risk and Quality Control in a Collaborative Supply Chain [J]. European Journal of Operational Research， 2007， 182： 683-694.

[11]Tapiero C S， Kogan K. Risk and Quality Control in Supply Chain： Competitive and Collaborative Approaches [J]. Journal of the Operational Research Society， 2007， 58（11）： 1440-1448.

[12]Tapiero C S， Kogan K. Riskaverse Order Policies with Random Prices in Complete Market and Retailers’ Private Information [J]. European Journal of Operational Research， 2009， 196： 594-599.

[13]Wang C X， Webster S. Channel Coordination for a Supply Chain with a Riskneutral Manufacturer and a Lossaverse Retailer [J]. Decision Sciences， 2007， 38（3）： 361-389.

[14]Yu H F， Yu W C. The Optimal Production and Quality Policy for the Vendor in a Trade [J]. International Journal of Production Research， 2008， 46（15）： 4135-4153.

[15]Zhang C H， Yu H B， Huang X Y. Quality Control Strategy in Supply Chain Under Asymmetric Information [J]. International Journal of Operational Research， 2009， 4（1）： 97-116.

[16]Anastasios X， Vlachos D， Iakovou E. Optimal Newsvendor Policies for Dualsourcing Supply Chains： A Disruption Risk Management Framework [J]. Computers & Operations Research， 2012， 39 （2）： 350-357.

[17]Kang J H， Kim Y D. Inventory Control in a Twolevel Supply Chain with Risk Pooling Effect[J]. International Journal of Production Economics， 2012， 135 （1）： 116-124.

[18]张翠华， 黄小原. 非对称信息下供应链的质量预防决策[J]. 系统工程理论与实践， 2003， 23 （12）：95-99. [Zhang Cuihua， Huang Xiaoyuan. Supply Chain Quality Prevention Decision under Asymmetric Information[J]. Systems EngineeringTheory & Practice， 2003， 23 （12）：95-99.]

[19]黄小原， 卢震. 非对称信息条件下供应链管理质量控制策略[J]. 东北大学学报：自然科学版， 2003， 24 （10）：998-1001.[Huang Xiaoyuan， Lu Zhen. Incentives Strategy of Quality Control in Supply Chain on Asymmetrical Information Conditions[J]. Journal of Northeastern University： Natural Science Edition， 2003， 24 （10）：998-1001.]

[20]霍佳震， 张建军， 赵晋. 长期合作期望下的供应链非对称信息甄别研究[J]. 管理科学学报， 2008， 11 （3）：88-95.[Huo Jiazhen， Zhang Jianjun， Zhao Jin. Study on Asymmetric Information Screening in Supply Chain with Longterm Cooperation Prospect[J]. Journal of Management Sciences in China， 2008， 11 （3）：88-95.]

[21]尤建新， 朱立龙. 道德风险条件下供应链质量控制策略研究[J]. 同济大学学报：自然科学版， 2010， 38 （7）： 1092-1098. [You Jianxin， Zhu Lilong. Supply Chain Quality Control Strategy Under Condition of Moral Hazard [J]. Journal of Tongji University： Natural Science Edition， 2010， 38 （7）： 1092-1098.]

[22]朱立龙， 尤建新. 非对称信息供应链道德风险策略研究[J]. 计算机集成制造系统， 2010， 16 （11）： 2503-2509. [Zhu Lilong， You Jianxin. Supply Chain Moral Hazard Strategy under Asymmetric Information Condition[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2010， 16 （11）： 2503-2509.]

[23]朱立龙， 尤建新. 非对称信息供应链质量信号传递博弈分析[J]. 中国管理科学， 2011， 19 （1）： 109-118. [Zhu Lilong， You Jianxin. Quality Signaling Game in Supply Chain under the Conditions of Asymmetric Information[J]. Chinese Journal of Management Science， 2011， 19 （1）： 109-118.]

[24]朱立龙， 于涛， 夏同水. 两种激励条件下三级供应链产品质量控制策略研究[J]. 中国管理科学， 2012， 20 （5）： 112-121. [Zhu Lilong， Yu Tao， Xia Tongshui. Product Quality Control Strategy in Three-echelon Supply Chain under the Conditions of Two Incentive Polices[J]. Chinese Journal of Management Science， 2012， 20 （5）： 112-121.]

[25]朱立龙， 于涛， 夏同水. 两级供应链产品质量控制契约模型分析[J]. 中国管理科学， 2013， 21 （1）： 71-79. [Zhu Lilong， Yu Tao， Xia Tongshui. Product Quality Control Contract Model in a Twoechelon Supply Chain[J]. Chinese Journal of Management Science， 2013， 21 （1）： 71-79.]

[26]施娟，陈涛品牌市场表现对品牌―顾客关系质量的影响[J]经济与管理评论，2013，（2）：53-57[Shi Juan， Chen Tao. The Influence of the Market Performance of Brand on the Quality of Brandcustomer Relationship[J].Review of Economy and Management， 2013， （2）：53-57]

[27]蒋洪伟，韩文秀绿色供应链管理：企业经营管理的趋势[J]中国人口・资源与环境，2000，10（4）：90-92.[Jiang Hongwei， Han Wenxiu. Green Supply Chain Management： Direction of Business[J]. China Population， Resources and Environment， 2000， 10（4）：90-92]