幅相误差对数字波束形成系统的影响

摘 要：针对旁瓣电平、波束指向等指标分析了幅相误差对数字波束形成系统的影响。根据各通道间误差的分布规律不同,给出了天线方向图的波束指向、旁瓣电平的变化情况，并且对数学公式进行了详细的推导。分析结果表明：波束形成后的旁瓣电平、波束指向偏差分别与各通道间的幅度误差、相位误差成正比，利用计算机仿真对其进行了验证，为工程实践提供了依据。

关键词：数字波束合成；幅相误差；副瓣电平；波束指向

中图分类号：TN95652 文献标识码：B

文章编号：1004373X(2008)0300704

Effect of Amplitude―phase Errors on Digital Beam Forming System

ZHANG Shuguang,DING Shujuan,SUN Guangjun,LIU Zilong

(China Research Institution of Radiowave Propagation,Qingdao,266107,China)

Abstract：This paper analyzes the effect of amplitude phase errors on sidelobe level and beam direction in digital beam forming system.Accoring to different distribution rule between the channels,gives the change situation of beam direction,sidelobe level in atenna pattern.It is shown that sidelobe level and beam direction error in beamforming system are direct proportion to amplitude phase error.The analysis and theroretical results derived here are verified by computer simulation.

Keywords：digital beam forming;amplitude phase errors;sidelobe level;beam direction

天线方向图的质量直接影响到数字波束形成系统的性能,因此,形成高质量的方向图是数字波束形成系统的的首要目标。而阵中各种随机误差,系统误差和干扰都对方向图有着很大的影响,所以,评估误差对数字波束形成系统的影响是非常必要的。阵列误差可以分成复权向量的幅度误差和相位误差(通道之间的幅相不一致),权向量的量化误差和个别通道出现故障引起的误差等。在文献[1]中论述了高频天线阵单元相位误差对波束的影响，并且给出了实际应用中减小这种影响的具体办法，但他忽略了幅度误差对波束的影响。邱力军在1998年分析了幅相误差对稀疏阵列的影响[2]，应用概率统计原理，导出了具有幅相误差、阵元失效时稀疏阵天线增益损失、波束宽度、波束指向、幅瓣电平的估计公式，但并未对误差进行充足的验证。本文主要分析了幅相误差服从不同统计分布时对数字波束形成系统的影响，给出了详细的数学推导，并且通过计算机仿真对此分析进行了证明，为工程实现提供了依据。

1 幅相误差对数字波束形成系统指标的影响

1.1 误差分析

数字波束形成技术是近年来数字阵列处理技术中一个很活跃的技术领域，他以灵活多波束，易实现自适应调零和空间超分辨等优点，取代了模拟波束形成。数字波束形成系统的基本框图如图1所示。从图中就可以了解到如果在零中频实现DBF，除了天线阵元幅相误差外，接收机噪声，接收通道中的幅相不一致、A/D转换器以及IQ正交支路的不一致性对天线方向图都有影响，因此要对各个通道进行校准，使天线方向图向理想方向图靠近，校准步骤如下：

(1) 天线阵元间的幅相误差主要是由各天线单元间的互耦引起的，互耦系数矩阵引起的通道幅相误差与阵元数和互耦系数方差成正比，阵元数愈大，积累的幅相误差就越大。因此有很多学者都投身于互耦系数矩阵的研究，提出了适用于工程的天线阵校准算法[3]，对天线单元间的幅度相位差进行补偿。

(2) 模拟接收模块、A/D转换器和数字下变频可以看成一个闭环通道，通过在各个通道加入通道均衡器可以对其进行校正，目前已存在比较成熟的通道均衡算法[4,5]，在此不进行详述。

虽然通过上述的两个步骤可以对幅相差进行补偿，但部分残留误差及环境变化和内部噪声等因素引起的随机误差则难于消除，而且随机误差对阵列性能的影响亦不容小视。下面就针对幅相误差对波束图的旁瓣电平，波束指向的影响进行了研究。

2 仿真结果

一般情况下幅相误差都遵循某种分布，如通道之间的幅度误差遵循正态分布，相位遵循随机均匀分布，为了进一步研究剩余幅相误差对波束指向、幅瓣电平的影响，这里假定了幅度和相位误差分别遵循瑞利分布、正态分布和均匀随机分布，并且讨论了误差存在于不同通道时波束方向图的变化情况。

从图2、图3可以看出，当幅相误差存在于不同通道时波束方向图的幅瓣电平和波束指向都有显著的变化，阵列中心附近的阵元对方向图的影响比较大，随着阵元向阵中心的靠拢，波束指向误差越来越大，幅瓣电平越来越高，因此，在实际的工程中，需要根据各个通道与基准通道之间的幅相差来调整位置，误差比较大的通道在进行波束合成时要放在阵列的边缘，这样就会减小误差对波束方向图的影响，从而提高系统精度。

图4为只存在幅度误差时波束方向图的幅瓣电平变化曲线，而图5为只存在相位误差时的波束指向偏差变化曲线，从图中我们可以看出当误差遵循不同的分布时对波束方向图的影响是不同的，并且通过两幅图的对比可以发现当幅度误差和相位误差呈相同类型的分布时，他们对波束方向图的影响程度是不同的。

图6，图7为同时存在不同幅度误差和相位误差时波束方向图幅瓣电平和波束指向偏差的变化情况。通过与图4，图5对比可以近一步发现相位误差对波束指向起决定作用，随着相位误差的增大，波束指向误差有所增加，而幅度误差对旁瓣电平起决定作用，并且幅相误差遵循不同规律的分布时，对波束方向图的影响有所差别。

3 结 语

通过以上研究表明，数字波束形成结果的好坏不仅与幅相误差的大小有关而且与误差所在的阵元位置有关，所以在工程应用中需要把误差较大的阵元放在阵列的边缘，以减小误差对方向图的影响。由于波束形成后的旁瓣电平、波束指向偏差分别与各通道间的幅度误差、相位误差成正比，因此，我们需要根据系统指标要求来确定幅相误差，指标要求越高，幅相误差就要越小。

参考文献

［1］陈世耕,邓维波,单秋山,等.有源阵单元相位误差对波束指向的影响[J].哈尔滨工业大学学报,1996,28(4):63―67.

［2］邱力军,周智敏,梁甸农.幅相误差对稀疏阵天线性能的影响[J].国防科技大学学报,1998,20(1):51―56.

［3］李杰,高火涛,郑霞.相控阵的互耦和近场校准[J].电子学报,2005,33(1):119―122.

［4］杨广玉,吴顺君.两维DBF相控阵雷达的通道误差与通道均衡[J].雷达科学与技术,2005,3(6):367―371.

［5］彭小亮,李荣锋,王永亮,等.两种修正的自适应通道均衡方法[J].电子与信息学报,2006,28(4):658―662.

作者简介

光 男，1973年出生，1997年获得桂林电子工业学院学士学位，现为中国电波传播研究所的工程师。主要研究方向为数字信号处理。

丁淑娟 女，1980年出生，2005年获得哈尔滨工程大学硕士学位，现为中国电波传播研究所助理工程师。主要研究方向为数字信号处理。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。