浅议数学老师如何提高运用数学语言的能力

语言是人类心理活动的主要载体，既是思维的工具，又是表达的工具。在教学过程中，教师和学生之间的知识传递、信息反馈以及情感沟通都是借助语言而且大都是通过教学语言来进行的。数学语言不同于一般的日常语言和工作语言，它具有很强的艺术性，也具有很强的专业性。著名的教育家叶圣陶曾说：“凡是当老师的人，绝无例外地要学好语言，才能做好教育工作和教学工作。”因此，教学语言艺术修养是教师的基本素质之一，是教学获得成功的保证。

对于数学教学而言，语言的价值显得更为重要。数学语言除自身规律的制约所具有的特征外，还应具有一般教学语言的艺术性。

一 数学语言的分类

数学语言由自然语言、数学语言和体态语言三部分构成。

1.自然语言

也可称为通俗语言或日常语言，即人们平常使用的口头语言。生动形象，易于理解，学生听起来感到亲切自然，容易得到情感上的认可，也易于接受。有些数学知识、数学概念采用形象比喻、简单概括，借助直观的自然语言表达、解释，能调节课堂生动活泼的教学气氛，增强趣味性。适应中学生的心理特点，也适应中学生形象思维强于抽象思维的特点。引导学生对一些数学概念的理解，常常是一次恰当的比喻，胜过十遍的说教。例如：“笔直的火车道的两条铁轨就可以看成平行线。”“射线就像从很细很细的小孔射出的一条光线。”“两点之间线段最短，这连小狗小猫都知道。”形象化的、通俗易懂的自然语言，不仅使学生感到生动，吸引学生兴趣，还可以调节人的大脑注意力，使逻辑思维和形象思维交叉进行，构成有机联系，减少疲劳，有利于对数学知识的记忆和理解。

2.数学语言

是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。数学符号和数学术语是构成数学语言的最重要的成分。数学名词是表达数学事实的数学语言的最基本的材料，确切表示某一数学事实，而且每个名词都代表唯一的一个数学事实。例如：有理数、无理数、单项式、分式、勾股定理、函数等，都是数学名词。数学符号是交流、传播数学知识和思想的媒介。例如：勾股定理就可以用a2+b2=c2表示，即直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。加法交换律就可以用a+b=b+a来表示。它是由一些数字、字母、运算符号按一定关系构成的数学表达式，具有便于书写，表达准确，不易误解；信息清晰，记录简明，适于运算等特点。还有一些纯文字表述的语言也是数学语言，例如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间，线段最短等，都是用文字数学语言表述的一个数学事实。一般来说，数学语言的特点是简练、概括、完整、准确、严格、含义丰富，因此也将这种语言称为科学语言。

3.体态语言

它是教师通过身体器官的活动，利用课堂教学时的教态变化，如手势、位置、视线、运动、造型和表情等来传递的无声语言。它是教师为课堂教学创设的一种和谐生动的环境的辅语言。这种语言虽然无声，却可给学生以生动形象的感觉，还可以引起学生的注意力。例如：用手臂向前伸直表示两条直线平行。在讲授全等三角形开篇时，先给出标题，然后伸出手掌，再慢慢两掌合拢，让学生分别从两边观察，再给出能够完全重合的两个图形是全等形的概念。用充满热情自信的微笑来启发学生的思维。不用批评的语言而有选择地注视某个学生以提醒其注意听讲等这些用体态来代替讲话，有时会收到比语言表达还要好的效果。

二 数学教学语言的运用

在中学数学教学中，教师一般不宜直接使用数学语言作为课堂授课语言，而必须根据中学生的心理特征和知识基础，将数学语言转化为容易为学生接受的语言。所以数学教学语

言是数学语言与教学语言的统一，是专业语言与普通语言的结合，是文字型教学语言与符号型教学语言的融汇，是经过加工的书面语言与经过提炼的口头语言的合成。数学教学语言既具有准确性、简洁性、抽象性等科学语言的基本特征，又具有清晰、生动、流畅等自然语言的特点，还应具有启发性、实效性、趣味性、逻辑性等教学语言的功能。数学教学语言具有艺术的特点，要求教师善于运用各种表现技巧，在数学教学中进行艺术再创造。因此，应用数学教学语言必须达到以下基本要求。

1.标准的语言

课堂教学中，首先教师的发音要清晰、准确，必须使用普通话，不要用方言和地方口音。要掌握好用声技巧，使讲出的话动听、悦耳，给人以美感。应当像播音员、演员一样掌握有关发音的知识、技巧，学会用肺部、声带、共鸣腔等器官协同作用产生足够的动力，发出悦耳的声音。要运用好重音技巧，说话声音有轻有重。某些词组要用重音强调，以引起听课者的注意，加深印象。如叙述平行公理时，应用重音强调，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

普通话是教师的职业语言，用普通话进行课堂教学是合格教师的必备条件。数学中有些字母的发音不准不仅影响数学事实的理解，还对学生学习外语造成不利影响。有时由于方言、方音，吐字不清，不仅使学生听不清所讲内容，而且还会产生思维障碍，大大影响教学效果。

2.适宜的语速

语速就是讲话的速度，人们接受语言信息的能力是有限的，如果在某一单位时间里教师表述的数学事实量过大，当然讲话的速度要加快，甚至没有思考、回旋的余地。学生不易听清、理解，难于接受，特别是由于数学学科特有的抽象性，学生还要不断地将教师所讲的概念、推理进行思维加工，这样就要求教师的语速不能太快。但教师语速过慢，跟不上学生的接受能力和思维能力，学生会觉得无聊，当然也会感到乏味。

教师在教学中要随时观察，了解学生对课堂内容掌握的情况，及时调整语速。对学生熟悉的知识或复习已学过的知识，可稍快些，但也绝不能像播文字消息的播音员那样一个语速不间断地讲下来。要有轻重缓急，有时还有必要做短时间的停顿。不能为了赶进度而开快车地讲解，那样不会有好的效果。

3.变化的语调

语调也可称为声调，是指讲话时声调的高低，抑扬顿挫的变化。这种变化可以活跃课堂教学的气氛，有利于促进学生思考，易于听讲，让人接受。反之，如用单一声调讲述一个数学事实，会使人感到枯燥无味，精神疲劳，注意力分散。如果在课堂上适当用声调表达疑问、惊喜、感叹等情感，那会使教师的教学像演员一样具有艺术感染力，使学生（特别是低年级学生）能够乐意听讲，会极大地提高教学效果。

4.和谐的节奏

语言节奏是指讲话时速度快慢的变化。教师在教学中注意根据不同的情况，恰当地选择语速的快慢。有时一句话的各部分有的音长一些，有的音短一些，有的地方还可以有长短不一的停顿，要掌握停顿的技巧。根据内容的思维难度，语言的逻辑关系及产生的心理需求，巧妙地运用好这种技巧，对取得良好的教学效果会产生积极的影响。声调有高有低的变化，音量或强或弱，语速或快或慢，这种变化使其有规律地交替重复，从而形成如同乐曲中的音节，形成和谐的节奏。当然应与教学内容本身的节奏相一致，还应与学生的年龄特征相适应。这样就会加强语言表达的生动性，可以用来促进学生的数学思维。

5.适度的音量

音量就是声音的大小，音量过大，会使人感到不舒服，甚至会产生一种噪音刺耳的感觉。音量过小，显得教师的语言无力，学生听起来吃力，易使学生感到疲劳，甚至听不到教师在讲什么。音量过大或过小都会影响学生的数学思维。教师课堂上讲解的音量大小，应控制在教室安静的情况下，能使学生坐在教室任何一个位置都不费力就能听清为宜。

6.丰富的词汇

教师在课堂上要充分利用我国语言历史悠久、词汇丰富的优势，深入浅出地讲解抽象的理论，将抽象的问题具体化，深奥的道理形象化，如抓住知识的本质进行分析时，要使分析的语言活泼有趣，可采取比喻、拟人等手法。如果教师的语言呆板，甚至照搬教材中的书面语言，照本宣科，就会使本来抽象的内容更加枯燥无味，还会引起学生的疲劳，无法培养学生的兴趣。

三 数学教学语言的教学要求

1.精炼严谨具有逻辑性

数学是一门严谨的学科，严谨性也是数学的特点之一。数学教学语言的严谨，要求数学老师言简意赅，不盲目重复，必须避免口头禅。说话简单、明了是最起码的要求。如果教师的语言不精炼，就会使学生抓不住主要内容，使理解产生困难；如果不严谨，就会导致概念模糊，造成判断模棱两可，甚至出现主观错误，也就会使学生不能准确理解并掌握数学知识，不可能真正实现教学目的。数学语言要条理清楚、层次分明、叙述严密、论证充分。数学老师应运用数学语言，将一堂课的教学内容组成一个条理清晰、结构严谨、有鲜明的系统性和连贯性的体系。

2.诱导思考具有启发性

运用启发性语言的艺术，常常表现在教师不是单刀直入地揭示全部问题和解决方法，而是提出问题来引导学生去思考、去探求，有时还可以做到“引而不发、点而不破”。教师还可以用具有启发性的语言为学生创设一个人人都能思考的问题情境，引起学生强烈的探究欲望，使学生的潜在能力得到充分的发挥。如果教师在课堂上总是平淡地陈述，把所有问题的细节都讲到，形成一种“填鸭式”的灌输局面，违反学生的认知规律，必不能引起学生的思考，当然也就不可能启发学生的思维，不会收到好的教学效果。

3.生动形象具有趣味性

由于数学的抽象性，很容易给人们造成枯燥无味、没有乐趣而言的感觉。因此，数学老师在教学中更应注重自己的语言要有魅力，要生动有趣，形象具体，深入浅出，感染力、吸引力强，能使学生的思维状态自然而然地进入数学思维之中。例如，在教学图形变式时，有些学生看不清图形某些部分之间的关系时，就可以说，“我们把头歪过来与黑板左右方向一致横着看，你就会发现”这样形象化的语言，使学生感到生动。教师要善于运用幽默、夸张、拟人等技巧，能给学生带来欢乐、愉悦，能使学生富有生气，能增强记忆，提高效率。例如，有

的学生在解不等式 >1时，会冒失地将两边同乘以x。教师

可针对此错误形象地将x比喻为“身份不明”“身份不明，禁止通行”的生动说法，能有效地防止错误的发生。“把三角形的三个角撕下来，拼在一起，观察这三个角的和是多少度？”“让这个点跑遍图形的每一个部分”，这些生动活泼的语言立即会使课堂气氛活跃起来。还可以编成一些押韵的顺口溜、打油诗，帮助学生记忆。这样会唤起学生丰富的联想和想象，抽象的知识显得通俗易懂，复杂的公式变得简单好记。