寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法

列方程解应用题是六年级学生学习的重点也是难点，而突破列方程解应用题的关键在于寻找“等量关系”。下面我们介绍怎样寻找“等量关系”的几种方法，归纳整理如下。

一、依据题目的意义，找出等量关系

苏教版数学六年级上册教材第1页例1，第4页例2。

【例1】西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？

根据题目的意义理解为，小雁塔乘以2再减去22米就和大雁塔的高度相等，同比等量关系是：小雁塔乘以2减去22等于大雁高度，依据这个“等量关系”列出方程。设小雁塔的高度为x米，列方程为2x-22=64。

【例2】北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，北京颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

根据题目的叙述可以理解为，水面积+陆地的面积=颐和园的面积。根据“等量关系”列方程：解设颐和园的陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷，列方程为x+3x=290。

二、根据平面图形的计算方式找出等量关系

一些平面图形的计算方式为我们提供了现成的等量关系。苏教版第8页整理与复习第5题。

1.三角形的面积是275cm2，高11cm，底是多少？

三角形的面积计算公式S=ah÷2。根据“等量关系”列出方程。

设三角形的高为x厘米，列方程为11x÷2=275。

2.长方形的周长9米，宽1.5米，长是多少米？

长方形的周长计算公式是（a+b）×2=c。根据“等量关系”列方程，设长方形的长为x米，列方程为（x+1.5）×2=9。

三、借助线段图找出“等量关系”

有些应用题比较抽象，我们可以借助线段图的直观性来帮助分析题目的意思，找出等量关系，如苏教版第7页整理与复习第二题。

南京长江大桥的铁路长6772米，公路桥长4589米，它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。（1）武汉长江大桥铁路长多少米？（2）武汉长江大桥公路桥长多少米？

1.从线段图中明显看出，武汉大桥铁路桥的5倍加上197米正好等于南京大桥的铁路桥长的米数，根据“等量关系”列方程。

设武汉大桥铁路桥长x米。列方程3x+15=84。

2.从线段图中也明显看到：武汉大桥的公路桥的3倍减去421米，就等于南京大桥的公路桥的长度，根据“等量关系”列方程。

设武汉大桥的公路x米，列方程3x-421=4589米。

四、根据题目的重点词句找出“等量关系”

有些题目中的重点词句包含了题目中的所有数量的及数量间的关系，这类题可根据重点词句找出等量关系列方程。如苏教版第6页第9题。

小红和小伟去商品店买光盘，小红买8张光盘，小伟买10张光盘，两人一共要付216元，可以在本题中重点词句，得出等量关系式，8张光盘的钱数+10张光盘的钱数=216元。根据此“等量关系”列出方程。

设每张光盘x元列方程为8x+10x=216。

五、利用常见的数量关系寻找“等量关系”

我们在学习整数、小数应用题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度×时间=路程、单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量等，如苏教版的第6页第7题。

小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分走62米，经过几分两人相遇？

根据速度×时间=距离，可以列出等量关系式。设x小时后两人相遇，列出方程（62+58）x=960。

六、把应用题换成文字题寻找“等量关系”

有两条水渠，第一条长度的1.5倍和第二条长度的2倍相等。第二条长264米，第一条长多少米？

根据题意知：一个数的1.5倍=另一个数的2倍，第二条的长度转移，把第一条看作一个数将应用题换成文字题。

总之在实际教学中，以上几种方法，并不全是最优的选择，我们应辩证地去思考，合理的选用。注意培养学生在列方程解决问题的思维能力，从训练入手，有目的、有个性、灵活性、代表性及多方面去思考，找出题目中的等量关系，这样对学生在列方程解决问题时有一定的指导和帮助的作用。