建筑结构形式发展的力学原理

摘要：建筑结构几十万年的发展都遵循着一条力学主线――将弯矩转化为轴力。此主线客观上贯穿了数十万年建筑结构形式的发展。力学建立以前，经过漫长的发展过程,人类不自觉地使用了这条规律，本文发现并通过实例阐述了此规律。一旦掌握了它，自觉地加以运用，就能大大加速建筑科学技术的发展。

关键词：建筑结构形式 力学原理

Abstract: In thousands of years, architectural structure has been developing along a main line--“Changing the moment into axial forces”. In the long period before the establishment of the mechanics, people had been following this principle without being aware of it. This paper discovers and explains it with historical examples. Mastering and practicing it will accelerate the development of architectural technology greatly.

Keywords: type of architectural structures, mechanics

中图分类号：Tu318 文献标识码：B 文章编号：1004-8537（2005）07-0044-04

建筑业一般来说是国家的支柱产业。建筑工程讲求“美观大方”、“安全可靠”。以往，此两项目标分别由建筑师和结构工程师来完成，实际上建筑工程无论设计得多美，决不能像神话或童话中的“空中楼阁”。现实生活中的建筑工程必须“脚踏实地”，符合力学原理，采用现有材料、符合国家规范要求。如何既“美观实用”又“安全耐久”，既能传达现代生活的感受又能反映当代的思想情操和坚固耐用则是建筑师和结构工程师共同追求的目标。建筑结构是古老专业，有类人猿、人类以来就必须解决“衣、食、住、行”生活问题。上百万年的发展，建筑和结构走的是一条路，没有坚固安全也谈不上美观，这是第一位的。但没有美观实用也不是成功的建筑结构。本文探讨建筑、结构形式变化的内在自然规律即力学原理。

建筑、结构形式的发展

随着生产力发展，工程分成两个部分：美观实用；安全可靠。由于它们的基础知识、相关学科的巨大差别，逐渐由不同专业人员分别承担设计。第一项“功能美观实用”的基础知识是艺术、美学和建筑功能方面要求的知识，而安全可靠方面的基础知识是力学、数学、材料学、加工制造和施工。学科发展越来越深入、细致，难度越来越大，要求越来越多、越精确。20世纪后期，随着计算机的出现和迅猛发展、有限元计算理论的应用，许多原来不能计算的结构，也都能精确计算。特别是动态分析成为可能。相应的随机振动理论、模糊理论、混沌理论均得到长足发展。建筑结构的分工也越来越明确、清晰。然而，建筑工程越向高度和大跨度发展，要求建筑、结构双方结合越紧密。英国伦敦拟建460m高的“城市生态大楼”。巴西圣保罗拟建495m高的“圣保罗大厦”。澳大利亚墨尔本拟建560m高的“格罗洛大楼”。中国香港拟建574m的“里程碑大厦”。美国芝加哥拟建610m的“迪尔泊恩南路7号大楼”。日本将建世界第一高塔，在东京建707m的电视塔，目前现有最高大厦是马来西亚吉隆坡的双子塔，高度为482m。

纵观世界和中国的建筑发展史，即高度和跨度的发展史。主要取决于两个因素：材料的发展(也就是材料性能的发展)和建筑结构形式的发展。对于建筑结构工作者来说，在材性相同情况下，如何设计出高大建筑，笔者认为建筑和结构是走着相同的道路。

史前开始，人类用树枝、树干搭建巢窝，挖掘洞穴，“有巢氏”就是此时代的代表人物。进入原始社会，建筑材料多样化，但也无非用容易得到的土、石、竹、木材。随着社会进步，铜、铁、钢、白灰、水泥、塑料、各种织物……才广泛应用。

16世纪以前建筑结构形式为堆砌结构、梁(二维)、板(三维)结构、拱结构和悬索结构。但此时的建筑结构全凭经验建造，没有理论指导，可以说是在盲目进行。只有通过漫长的岁月(数十万、数百万年的积累)，通过失败教训和成功经验，才能逐渐掌握建造技术，才能建成既美观实用又坚固耐久的房屋、桥梁。以前人类历史的发展，往往实践超前于理论。

进入封建社会，社会财富增加。一部分人可以从事理论工作，将大量的实践经验总结出规律――这样理论就诞生了。随着数学、力学的发展，建筑结构也逐步发展起来，建立了结构学(砖石结构、木结构、钢结构、钢筋混凝土结构、索结构、膜结构等)。现代结构就是在理论指导下，经过分析计算设计得到的。

建筑、结构形式的发展遵循同一自然力学规律

建筑、结构形式的发展，虽然侧重面不尽相同，但都遵循着同一规律。它们的共同要求是安全可靠。这就脱离不了客观的力学原理。结构物承受着荷载，外荷载产生支座反力、对每个截面产生剪力、弯矩、拉、压轴力、扭矩等。其中最危险的属弯矩，因为它和一对力偶矩等效，即拉、压轴力组成的力偶矩等效。弯矩引起的内力在截面中分布不均匀，靠近中性层的材料不能充分发挥其力学性能。一根竹棍，轴向施加拉力或压力，很难将其折断，但如果横向加力，产生弯矩，则可轻易将其折断。因此，无论有意识或无意识有理论或无理论，建筑结构构件的任一截面必须能承受该截面的剪力、弯矩、拉、压轴力(见图1)才能正常工作。用建筑师和结构工程师熟知的工程力学一般知识，说明建筑结构发展的内在规律――力学原理。1a至 1g表示梁、板桁架、网架拱、壳、网壳索、膜的发展过程和内力分析。1a表示简支梁在均布载荷下的剪力和弯矩图。1b表示梁在集中载荷下的剪力和弯矩图。1c表示矩形截面梁某一截面的内力(正应力和剪应力)分布情况。1d表示桁架在载荷下的剪力和弯矩与截面内力图。图右侧显示任一桁架(或网架)截面产生的内力与荷载产生的弯矩、剪力的平衡图。从总体看，桁架承受弯矩和剪力。但每一构件只承受拉、压轴力。因此桁架的受力较梁合理。1e显示拱、壳截面产生的轴压力N的水平分力Nx和竖向分力Ny。Nx与拱的水平推力H组成一对力偶矩，与截面弯矩M平衡。其竖向分力Ny与截面剪力Q平衡。拱壳从整体看，因其支座水平推力对每一截面产生负弯矩，减少了每一截面总的弯矩。将弯矩转化成为轴压力。因此结构跨度可大大增加。古今中外的建筑结构大师都不约而同地采用了拱、壳结构形式，并创造出许多不朽的建筑精品，形成了一个时代的建筑风格(见图2、3)。进而发展成为如图1f表示的索体系。图右侧表示索的某截面X的轴向拉力N与荷载产生的内力(剪力Q、弯矩M)平衡。索的轴拉力水平分力Nx与支座水力H组成的力偶矩与截面弯矩M平衡。竖向分力Ny与剪力Q平衡。对索体系来说，如果不平衡，索体系的几何形状将自动改变，直至取得力的平衡。图1h显示一根索的力学模型――处处为铰链连接的链条。因为索不能承受压力、弯矩、剪力，所以它的各截面相当于由铰链连接。在无自重的自由态，形状不定。在有自重时，即重量延其本身长度均匀分布，其形状为悬链线。若重量延水平向均匀分布，则其形状为抛物线。集中荷载作用下，如图1h5所示。总之，索的力学模型是以铰链连接的构件，其形状与荷载的特点、分布、大小有关。任何截面均不能出现弯矩。也就是说其形状应该与该荷载引起的弯矩图一样。这样才能处处无弯矩。如果有弯矩，索的形状必定继续改变，直至无弯矩。这就是索与其它结构所不同的最大特点，也是优点。为了使荷载变化对结构不致影响过大，需将活荷载限制在一定范围内。对于工业与民用建结构活载所占比例约为10%。还有一点需要说明的是，对于柔性体系(索、膜)，大多数情况下需施加预应力，才有刚度。有时应力是靠外荷载提供的(即重力刚度法)，不同情况不同处理方法。因此索、膜体系是完全另一种建筑结构形式，设计思路与劲性结构有本质区别。图1g显示按照索特点设计的国际上极为热门的张拉整体结构(Tensegrity structure)、索穹顶、以及我国自行开发研制的劲柔索张拉穹顶结构的示意图。

图1中显示，不论什么形式的结构，其截面上的内力如不考虑水平支反力产生的内力是一样的。所不同的是：对拱结构来说，多加了一对水平推力，对索结构则多加了一对水平拉力。其他内力与简支梁相同。既然最危险的是弯矩，建筑师和结构工程师的共同追求是能通过结构形式的改变将弯矩转变成构件截面轴拉力或压力。数十万年建筑结构的发展进程证实了确实如此。下面看看建筑结构的发展实例：

⒈土、石堆砌结构(公元前古埃及金字塔，美洲雅玛金字塔等。公元前3000年)

公元前3000年在尼罗河三角洲建造了一系列金字塔。其材料均采用受压强度高，经久耐用的石材。结构形式简单明快，体积高大(胡夫金字塔高146.6m，底边长230.35m)。从结构观点看，它受力极为简单，只有压应力。然而采用了大量石材和人力，却没有得到有效的使用空间，内部狭小空间别无它用。以后随着生产力的发展，社会需求的提高，为了提高空间利用率，加大跨度，采用如下结构形式：

⒉梁、板结构(以受弯为主，提供较大跨度和空间)

梁(二维)、板(三维)结构多采用木材，因石材受拉强度远低于受压强度，故不适用于承受弯矩，因此采用拉、压强度基本相等的木材。见图4、5。图4石梁受弯能力小，故跨度小，石柱密布。图5中国式屋盖木构架，还是简支梁的受弯方式，而不是轴力为主的桁架，从力学观点看不甚合理，浪费材料。因此必须通过结构形式的改变，将弯矩转化为轴压力才是使用木材的唯一出路，才能获得较大跨度和空间。但从材料的角度看，木材作为梁、板结构，也存在一些缺陷：

⑴木材是有机物，在空气中容易逐渐老化，怕酸、碱、盐等化学物质侵蚀。

⑵易受细菌腐蚀；受白蚁老鼠吞噬。

⑶是易燃物质，不耐高温，极易发生火灾。

⑷不经久耐用，化学、物理稳定性差。

⑸横纹强度低于顺纹强度，故各向异性。

木构架结构形式作为屋盖体系，还是以承受弯矩为主，轴力为辅。受力形式不甚合理。结构学的发展促进了力学发展，自19世纪末国外已广泛使用桁架。它有效地将弯矩直接转化为上、下弦的拉、压轴力，剪力则由斜腹杆的轴力平衡。因此它比实腹梁有效，自重轻，节约材料。桁架从整体看受弯，但组成桁架的杆件却受轴力。近代由于空间结构的使用，图1d中桁架(二维结构)又发展为网架(三维结构)。此类结构都是将弯矩转化为杆件轴力，提高材料利用率。我国于20世纪40年代至20世纪70年代广泛采用桁架，20世纪70年代后，我国网架普及很快，大量使用。最大桁架跨度为192m(金江大桥);网架最大跨度为153m(首都机场四机位机库)。

生产力发展要求跨度越来越大，16世纪以前尽管还没有结构力学，拱形结构已成功地大量使用，那是人类经数十万年实践的结果。拱、壳结构虽然可将弯矩减少，因为它是劲性结构，体形已经事先确定，而荷载随时可变，尤其是活荷载，因此，对拱结构来说，截面上没有弯矩，只有轴力才是设计者的最终追求目标。但由于拱结构的特点，这个目标不可能完全达到。拱截面还必须能承受一定数量的弯矩、剪力，才能正常工作。20世纪60年代我国建成一系列拱结构、壳体结构，长期的工程实践，发展了拱、壳结构。不论这种实践是自觉的，还是不自觉的、偶然的，但结果是非常有效的，可以使用脆性材料，如20世纪60年代，推广使用“干打垒”就是用土、泥、砖砌筑的，解决了当时缺材、少料、资金短的应急问题。

拱(二维)、壳(三维)结构

不论中国还是外国的古代人都不约而同的采用拱壳结构形式来代替不能胜任覆盖大跨度的梁板结构。从图-1可以看出，拱结构的支座水力对任一截面都产生负弯矩，抵消了大部分荷载产生的正弯矩。结构将以受压为主。拱结构的几何形状提高了结构抵抗外荷载产生的弯矩，能覆盖较大空间。见图6。

拱结构尽管有许多优点，外形也很美观。由于荷载的变异性，拱截面上有时不可避免的存在弯矩，这就制约了它的跨度进一步增加。因此出现了受力更为合理的索结构。

进入20世纪60年代我国建成了几个索结构。如北京工人体育馆，浙江杭州体育馆等。之后沉寂了近30年，20世纪80～20世纪90年代又开始兴建了一批索结构。索膜结构严格来说不能称之为“结构”，索体系的自由度为无穷大，应属“机构”。它是由处处为铰链连接的柔性构件组成，是几何可变体系。正是因为它几何可变，每个截面不能承受弯矩，它才能自动将弯矩、剪力转化为轴向拉力。这就是索体系的特点，也就是和普通劲性结构不同的关键之处。按照现代索理论设计的大跨度索结构已达到很高水平，2000年建成的日本明石海峡桥跨度达1 991m。见图7、8、9。膜体系是索体系的三维体系，且处处连续。索、膜体系特点相同。这是掌握此种体系的关键。它的一切分析方法均出于此特点，比如找形、施加预应力、荷载分析、下料、剪裁、焊接等。见图10、11、12。

上面介绍的建筑结构形式发展，必定符合“更好地将荷载产生的弯矩转变为轴向拉、压力”这一原则、这一客观规律。它包括了建筑和结构两个方面长期实践的结果，并统一从力学观点加以论述，说明这种发展过程是必然的，不以人们意志为转移的客观规律，不论有意识，还是无意识，不论有理论还是没理论，都不能违背这一自然规律。

总之，建筑、结构发展是相互依托，相互促进，相互支持，达到共同进步。在目前大跨结构、大覆盖面积、高层、超高层结构成为建筑结构主流的今天，一旦掌握了建筑结构发展规律，即可灵活运用此规律主动地开发出合理的新结构，而无须经过盲目的长期探索。

作者单位：北方交通大学

收稿日期：2002年5月

7.日本明石海峡悬索桥（2000年建成）

10.美国丹佛国际机场

6.日本滩提篮式拱桥（跨度190 m，1983年）

8.上海南浦组合钢箱梁斜拉桥

5.北京故宫太和殿

11.膜结构夜景

4.早期的石柱、石梁结构

12.气承式膜结构

9.美国金门悬索桥（跨度1280 m）

1.支梁内力分析图

2．佛罗伦撒主教堂（1926年开始建造，总高107m）

3．办马城万神庙（120～124年，穹顶直径43.3m）