在中职数学教学过程中培养学生正确的解题思路

摘 要： 在中职数学教学过程中，要培养学生正确的解题思路，应该注重提高教师的理论和实践水平；优化学生的认知结构，开发学生的非智力因素；突出思维过程的教学；加强对中职学生进行“一题多解”和“多解归一”的训练；重视知识表征在审题、解题过程中的作用。

关键词： 中职数学教学 解题思路 基本原则 培养原则

“解题”是中职数学教学中最重要的一环，培养学生正确的解题技巧和思维方法一直是我们关注的方向。在中职数学问题解题过程中虽然有可用的直接方法，但是正确的“解题思路”无疑是一种更高级别的思维活动，可以使学生学会分析各种数学问题、把握数学的本质。

一、培养学生正确解题思路的基本原则

（一）尊重学生主体性原则。

尊重学生的主体性就是要研究学生学习数学的具体情况，了解他们对哪些数学问题感到最为困惑，了解他们的惯常解题思路，并研究这种解题思路的特点和缺陷。教师不应该采取灌输的方式，而应该循序渐进，因材施教。中职学生就其生活的家庭环境而言，大多都是中下层家庭，他们中的很多人自尊心都很强，也具备了奋发向上的拼搏精神。但与此同时，在学习方面一般都存在着比较多的问题，这就更加需要教师做到尊重学生的主体性，平等地对待每一位学生。

（二）循序渐进原则。

学生数学思维能力的提高主要是通过解题训练实现的。解题策略属于程序性知识，不能作为孤立的课程来教，因为程序性知识的应用往往离不开具体的学科内容，离不开问题的解决。

（三）层次性原则。

解题策略的教学不是无意识的自然积累，应做到有计划有目的地实施，既有长期的教学计划，又有近期重点训练计划，并在教学中分阶段分层次地展开。

二、在数学教学中培养学生正确的解题策略

（一）提高教师的理论和实践水平。

目前的中职数学老师的教学能力都很强，但是在教学理论方面往往表现出“理论水平欠佳”的状态，为了解决这一问题需要加强数学组的集体备课，在备课中要关注在讲课中是否要体现解题策略的教学。全组成员在备好课的基础上互相听课，在解题策略的教学上互相观摩，相互借鉴，达成对解题策略教学的共识。在校本教研中，要发挥教师的能动性，积极开展关于“数学解题策略教学的研究”，对解题策略教学形成科学认识。

（二）优化学生的认知结构，开发学生的非智力因素。

在培养学生的解题思路方面，要授予学生数学解题的基本理论和方法，并在解题应用中不断进行强化，这些基本理论和基本方法应该是相互联系的，使学生形成一个良好的知识结构。此外，中职生的心理特点和思维能力等各种非智力因素对培养学生正确的解题思路也十分重要，所以解题策略教学是可行的，是在日常教学中进行的，而不能孤立去做。

（三）突出思维过程的教学。

中职数学教学要作为一种过程来进行，培养学生正确的解题思路与“思维”有关，在中职数学教学过程中应当采取主动的接受学习的方式，辅以有指导的发现学习。因此，在中职数学教学过程中应该提倡先学后教，充分暴露学生的思维活动过程，设置最近发展区，形成有利于再创造的问题情境，在解题策略的探索中实行“延迟判断”，避免由老师直接做出决策评价，而应启发学生做出各“检索联想”，尽量由学生说出决策的思维过程。

（四）加强对中职学生进行“一题多解”和“多解归一”的训练。

数学是一个有机的整体，它的各部分之间存在密切联系，教师在讲授每一分支时，注重横向联系，把亲缘关系结成网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通，而这样的融会贯通、横向联系主要靠一题多解来完成，通过用不同的解题策略解一道数学题即可开拓思路，训练思维的广阔性，从而提高学生的决策能力。在“一题多解”这个专项解题教学中，要选配那些思路广阔、解题策略多的典型例题，还可适当配置一些具有实际应用性并有利于培养学生创造性思维的开放题，而在多解的情况下还要进行多解归一，分析这些答案的共性，从本质上认识这些解法的区别与联系，从而提高学生的解题能力。

（五）重视知识表征在审题、解题过程中的作用。

正确的语言表征是理解“问题”的第一步，数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。对于一个数学问题，如何利用自己容易理解的语言加以表征，往往是理解题意，获得解题突破的关键。像波利亚的解题表中的那些设问，无论是学生还是教师都要在课堂教学和平常的解题中加以运用，把这样的一些语句深深地印记在学生的脑海中，而一旦遇到一些需要策略解决的问题时，学生便会通过自己及教师的策略性语言将自己的思维引向正确的方向。另外文字语言、符号语言和图形语言三者之间可以相互表征，在表征转换中使得对问题的理解更准确、更深化。准确的符号、数式表征是“问题解决”的信息储存和加工过程；适当的图表表征有助于“问题”的形象直观思考；合理的模式表征有助于简约“问题解决”的思维长度；问题表征的灵活调节有助于培养解题思维的深刻性。

参考文献：

［1］顾泠沅，鲍建生.数学学习的心理基础与过程［M］.上海：上海教育出版社，2009.

［2］罗增儒.中学数学解题的理论与实践［M］.广西：广西教育出版社，2008.

［3］王尚志，张思明.走进高中数学新课程［M］.上海：华东大学出版社，2008.