如何夯实小学高年级的运算基础

【摘 要】 五年级学生学习异分母分数相加减时，需要进行通分，再进行同分母分数相加减，但是往往出现学生通分时，分子与分母没能乘以同一个数，通分中分母往往不是最小公倍数，形成了分母很大，计算难度提高，约分时又不彻底。这样难免会出现计算的再次错误。

【关键词】 分数、加减法、计算能力、提高

小学生的计算能力是学习数学的基本能力，但是随着社会的发展，现代化的学习工具的出现直接影响了学生的计算能力的提高。到中高年级以后是一年不如一年，特别是口算能力和分数计算能力，不但感觉到计算速度的低下，而且正确率不高。在小学五年级学习分数加减法时学生的计算能力更加的感觉到错误率高，影响五年级学生学习数学的兴趣，终其原因我个人认为可能是以下几点造成的。

第一是方法没有掌握，算理不对。这种现象有可能是老师上课在讲解时没能够讲清楚，忽视了学生内化的过程，全部强加于学生，学生没有自己去探究与理解，就不懂怎么去计算了。

第二是四则混合运算顺序掌握过于“自信”。大多数学生在四则混合运算顺序上一般是不会存在什么问题的，都能够知道运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。例如教5/9+2/3-5/9+2/3时，学生由于过于“自信”吧，它计算的结果可能就是“0”。

第三是运算定律不熟练，运用不自如。小学阶段的运算定律是：交换律、结合律、分配律以及减法的性质。而整数的运算律和减法的运算性质同样适用于分数的加、减运算。笔者在教分数加减法时对整数加减法运算定律做了必要的复习，但在实践中还发现学生对像这类的题目出现如下的错误：13/8-（5/8-1/12）=13/8-

5/8-1/12=11/12，这里学生对于减法的运算性质就没能够掌握熟练。

第四是口算能力差，影响分数的通分与约分。五年级学生学习异分母分数相加减时，需要进行通分，再进行同分母分数相加减，但是往往出现学生通分时，分子与分母没能乘以同一个数，通分中分母往往不是最小公倍数，形成了分母很大，计算难度提高，约分时又不彻底。这样难免会出现计算的再次错误。

第五是粗心，将数学写错。在整数加减法计算中，同学们会出现这样的现象，将数字抄错，将运算符号写错。而分数加减法中，同样会出现这样错误，而且我发现分数计算时，有的学生还会将分子与分母的位置写错。这种现象不但出现在成绩差一点的粗心学生当中，成绩优异的学生也经常会有，这也是大部分家长口中提到的我家孩子就是粗心怎么办？

第六是计算积极性不高，用计算器应付计算。计算本身就是一项枯燥无味的重复机械式运动，所以学生本身从内心来说是抵触的。于是在课后、在家中做题目的时候就用计算器、手机上的计算功能等现代化工具来替代自己计算，长而久之计算能力也就下降了。

针对以上经常出现的导致学生计算错误，计算能力低下的情况，笔者在教学异分母分数加减法时，就注意采取以下方法来提高计算兴趣与计算能力。

一、引导学生充分利用已有知识，探索异分母分数的加、减计算方法，充分掌握分数加减法的算理

我是这样让学生掌握算理的：

1.出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。

师：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）

师：异分母分数的加法该怎样计算呢？（引导折一折、涂一涂）

学生操作后，交流：你能说出 + 的复数是多少吗？

明确：计算1/2+1/4时，先要通分，把它们转化成同分母的分数。

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括的说，这个过程就是把这两个分数？（通分）

2.学生独立完成“试一试”

3.学生计算后再交流得出异分母分数加减法计算的方法。

4.计算后引导要养成验算的习惯。

只有充分的让学生发挥自主探究，让他们自己发现问题并讨论问题，最后解决问题，这样学生能够充分的掌握异分数加减法的方法。而不是简单的通过老师的填鸭式灌输，

二、鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力

笔者在教学分数加减四则混合运算时，也留出探索的空间，既可以按四则运算顺序逐次通分计算，也不限制学生把参加运算的三个分数一次通分后再计算。而在运算定律的应用上，我在简单复习了整数相关运算定律后，设计了这样的题型，片断：

师：请计算，再比较有什么发现？

学生计算后，发现结果一样。

师：哪种方法简单？生发现第二种简单一点。

启发学生根据参加运算的分数特点，灵活应用有关的运算律和运算性质进行简便计算，逐步提高计算分数加、减法的能力。

三、加强基本计算能力提高，基本定义的理解

分数加减法的计算是建立在整数加减法；是建立在三年级学习过简单的同分母分数的加、减法计算；是建立在学习过的分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和把假分数与整数进行互化的基础之上进行的，所以要加强以上定义的理解。这样有助于分数加减法的计算能力的快速提高。

四、开展有意义的长期的练习

要提高学生的分数加、减法的计算能力，除了要加强算理和定义的教学，混合运算的教学，分数运算定律的教学，有目的的练习也是必要的。

当然小学生的计算能力是由于方方面面造成的，这就需要我们小学阶段的全体数学老师从基础抓起，从培养习惯做起，结合家庭教育共同提高计算能力，并不是一个年级，一个阶段就能立竿见影的。而分数计算的教学也要因人而异，有的则要我们老师提醒，有的则要当面辅导，有的还要家长配合才能有效的提高，计算能力的提高是任重道远的。