基于蚁群算法的电力变压器绝缘故障诊断研究

摘要：神经网络在电力变压器故障诊断中已取得了成功应用，但存在容易陷入局部最优和收敛速度慢等缺点。针对这些缺点，基于蚁群算法基本原理，将蚁群算法引入变压器故障诊断。建立了适合变压器故障诊断中神经网络训练的启发信息计算公式，提出了蚁群算法在变压器故障诊断中的新方法。与BP神经网络方法诊断结果进行比较，算法有更高的故障识别率、收敛速度和诊断精度。

关键词：变压器；故障诊断；蚁群算法；神经网络

作者简介：彭宇（1979-），女，北京人，华北电力大学经济与管理学院硕士研究生，北京市电力公司顺义供电公司，工程师。（北京

102206）

中图分类号：TM407 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）23-0225-02

电力变压器作为电力系统中最重要和最贵重的设备，其运行的安全性与电网供电可靠性有直接关系。所以，电力变压器的故障诊断技术一直都是研究的焦点，传统的故障诊断方法主要是根据变压器油中溶解气体的组成、含量与故障类型和故障严重程度之间有密切关系的原理而得出的，俗称油中溶解气体分析法（DGA法）。基于DGA法得出的实用性算法中应用最为广泛的是三比值法。该方法通过计算C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6三种比值，根据已知的编码规则和故障类别，查表确定故障类别。但此方法存在“编码盲区”问题，即有时会出现“无编码”问题的情况。由于上述缺陷，有学者在此方法基础上发展出了专家系统、模糊数学、人工神经网络等方法来判别变压器故障，取得了一些成效，但都有或多或少的不足之处。专家系统在辨别变压器故障时往往具有复杂性、不完全性、模糊性；模糊数学在处理故障诊断时隶属函数确定困难，容易过多引入人的主观臆断；人工神经网络在学习过程中收敛慢，对初始设置较敏感且容易陷入局部最优。

本文基于DGA法知识，提出蚁群神经网络作为诊断变压器故障的新方法。该方法利用了人工神经网络映射非线性能力和泛化能力强等优点，同时利用蚁群优化（ACO）算法来改善其存在的缺点，使变压器的故障诊断准确率和快速性都得到了提高，通过算例仿真验证了方法的高效性和正确性。

一、蚁群优化（ACO）算法基本原理

ACO算法是一种模拟蚂蚁群体在寻找食物时能找到距食物最短路径的仿生随机搜索算法。蚁群中每个蚂蚁个体间不直接通信，而是通过在其经过的路径上留下一种叫“信息素”的分泌物来引导其他个体的行为，某条路径上经过的蚂蚁越多，留下的信息素也越多，后来的蚂蚁被吸引到该条路径上的概率也就越大。这样，通过先行者的先验知识传递给后来者，将最终导致最优路径选择成功。

二、神经网络中ACO算法的模型

本文针对BP神经网络在训练中存在的对初值设置较敏感、收敛速度慢和容易陷入局部最优等缺点，利用ACO算法的全局优化和启发式寻优特征来寻找BP神经网络的最优权值，使得神经网络能够具有更加优越的智能寻优能力。

1.基本原理

神经网络的训练过程可以看作是一个找到一组最优的权值组合的优化问题。这组最优的权值组合可使得BP神经网络的输出结果与期望结果间的误差最小。

因为TSP问题是蚁群算法成功解决了的经典问题，所以此处采用神经网络权值的寻优问题与TSP问题同比对照来说明权值组合的寻优过程。

假设网络中有n个参数，包括所有权值和阈值。首先，按一定顺序对这些参数进行排列，记为h1，h2，…hn，对于参数hi（1≤i≤n），将其设置为N个随机非零值，形成集合Shi（1≤i≤n）。此时，让蚁群从蚁巢出发去寻找食物，也就是每只蚂蚁在集合Shi中选择一个权值，在全部集合中选择一组神经网络权值。这里的一个权值就相当于TSP问题中的一座城市（下文称其为“虚拟城市”）。当蚂蚁对所有虚拟城市完成了一次拜访，就是在全部集合中选择了一组权值，就算找到了食物。由各只蚂蚁找到的这组权值作为神经网络的计算用权值得到的结果与真实值相比较，得出计算误差，这个误差值就相当于TSP问题中路径的路程。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值，神经网络权值的选择目标也就是要求得到的误差值是所有神经网络权值组合中使计算误差为最小的一组。用得到的误差值对蚂蚁在选择虚拟城市（权值）时的信息素进行反馈调整。将这个过程反复进行，直至全部蚂蚁收敛到同一组权值，或达到给定的迭代数上限时停止搜索。

2.算法基本步骤

对于一个有n个参数的神经网络训练问题，设定蚂蚁数量为m。基本步骤如下：

（1）初始化。

确定备选权值：将神经网络所有权值的取值区间 [Wmin，Wmax]均匀地划分为μ个子区域，将每个子区域边界上的点作为一个备选权值。

令时间t=0、循环次数NC=0，设每个点都具有相同的信息素量τ0和信息素挥发系数ρ，设置最大循环次数NCmax。

（2）启动所有m只蚂蚁，让每只蚂蚁从集合Shi（1≤i≤n）中选择一个元素，按下式计算蚂蚁选择其他虚拟城市（权值）的概率：

（1）

式中： pj（k）为蚂蚁k选择权值j的概率；τj（t）为t时刻权值j上的信息素浓度；ηj（t）为t时刻权值j的启发信息；α和β为常数。T（k）为第k只蚂蚁的禁忌表，用于存放蚂蚁k所选择候选权值的集合。蚂蚁k从概率最大的权值中随机选择一个权值i存入T（k）。当蚂蚁为所有的权值参数选择了值之后，就完成了一次遍历，它选择的所有值构成该神经网络的参数。

启发信息ηj（t）的计算公式。启发信息是ACO中一个与问题相关的用来引导蚂蚁搜索的量，它与信息素一起确定优化选择。基于启发信息是使蚂蚁在选择城市时，尽量选取当前候选集中路程短路径的基本思想，这里采用如下公式来计算启发信息：

（2）

式中：Aj（t）表示前面所有迭代中第k只蚂蚁选择备选集中权值j的次数和；Bj（t）表示前面所有迭代中所有蚂蚁选择备选集中权值j的次数和。

（3）重复步骤（2），直至蚂蚁全部完成一次遍历，即全部到达食物源为止。

（4）令t=t+n；NC=NC+1；利用各只蚂蚁选择的权值参数组计算出神经网络的计算输出结果，并以此获取误差E。记录误差较小的ω组权值和最优解Emin，比较Emin与给定的误差最小E0的大小，若Emin≤E0则转到步骤（8），否则进行步骤（5）。

（5）调节信息素。为防止信息素的聚集，要对先前留下的信息素随时间进行挥发处理。信息素挥发系数ρ表示信息素的持久性。经过时间n，蚂蚁从蚁巢到达食物源，各个路径上的信息素要按下式进行挥发调整：

（3）

（4）

式中：Δτjk（Shi）表示第k只蚂蚁在本次循环中留在集合Shi第j个元素上的信息素，可用下式计算：

（5）

式中：Q为常数，表示蚂蚁完成一次遍历后所释放的信息素总量，用于调节信息素的调整速度；ek是用第k只蚂蚁选出的一组权值作为神经网络计算权值的输出误差，定义为ek=|os-oq|。其中os和oq分别是神经网络的实际输出和期望输出。显然，误差越小相应的信息素的增量就越大。这即是蚁群算法正反馈机制的体现。

（6）重复步骤（2）到步骤（4），直至满足最大迭代次数。

（7）采用BP算法进一步训练神经网络。

（8）采用验证样本对训练好的神经网络进行泛化能力检验，若验证误差满足要求就退出程序；否则转到步骤（1）重新开始训练。

三、基于蚁群算法的故障诊断

由于人工神经网络具有强大的自适应功能、联想记忆和分布式存储功能和复杂的非线性映射能力等优点，已广泛应用于自动控制、组合优化、模式识别和图像处理等领域。BP网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一，已在电力变压器的故障诊断中成功得到应用。但由于BP网络采用的是误差反向传播算法，是按误差函数梯度下降的方向进行收敛，所以就不可避免地出现了学习收敛速度慢和容易陷入局部最优点的问题。利用蚁群算法具有全局优化和启发式寻优的特点，将其运用到BP网络的权值和阈值组合寻优上，进行变压器的故障诊断，可大大提高诊断特性。

1.BP网络建立

由于油浸式电力变压器内部发生潜伏性绝缘故障后，反映故障信息的特征很多，因此，选取具有代表性的特征就成为故障识别的关键。大量相关文献显示，采用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2这五种特征气体的体积含量作为变压器绝缘故障的诊断特征量效果良好。

（1）输入特征量的归一化处理。经过归一化处理的数据对于神经网络的训练和学习会更容易，所以这里对五种气体的体积含量在进入网络训练前进行计算体积含量相对比例的归一化处理，使其变换到0～1之间。设故障特征量为A，A的元素ai（i=1，2，…，5）分别表示H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五种特征气体占气体总体积含量的相对比例，计算式如下：

（6）

式中：

（2）网络结构设计。理论分析证明，具有单隐含层的前馈网可以映射所有的连续函数。增加隐含层数目可以提高BP网络的非线性映射能力，但隐含层的数目超过了一定值，反而会使网络性能下降。本文采用含一个隐含层的三层BP网络。隐含层节点数使用经验公式：

（7）

式中：m为隐含层节点数，n为输入层节点数，l为输出节点数，α为1～10之间的整数。本实验中输入节点数为5，输出节点数为4，故隐含层节点数应在4～13之间。用MATLAB软件设计了隐含层数目可变的BP网络，通过对比确定最佳隐含层数目为7。

最终设计出的BP网络结构为三层：输入层节点数为5，分别对应五种特征气体占气体总体积含量的相对比例；隐含层节点数为7；输出层节点数为4，分别对应变压器绝缘故障的4种故障类型。

2.算例仿真比较

为了对该网络模型进行验证，收集290条经过剔除、筛选的变压器油中气体浓度数据，选取其中150条为训练样本，另外的140条为测试样本。这两类数据中都包含了正常状况和4类不同绝缘故障运行工况下的量。设置最大迭代次数NCmax为1000次，误差收敛因子为0.0001，隐含层和输出层的激励函数采用非线性Sigmoid函数；权值区间取[-2，2]，将区间分成50份，即μ=50，蚂蚁群数目m=40，蚂蚁选择概率中启发信息的α=0.7、β=2.3。残余信息量ρ=0.6，信息素总量Q=100。

由表1实验结果可知，本文给出的基于ACO算法的三层BP网络与单纯的BP网络相比具有更快的收敛速度，能够达到更小的均方差值。因此，此算法收敛过程具有明显的优势。

由表2中的诊断结果表明，本文提出的基于ACO-BP神经网络算法在变压器绝缘故障诊断上具有比单纯的BP网络更高的诊断准确度。

四、结论

本文利用ACO算法在解决离散问题时优良的启发式学习和全局寻优能力，试图将其运用到BP神经网络的训练中来弥补BP神经网络学习、收敛慢的缺点，充分发挥了两种方法的优点。实验结果表明，将该方法运用到电力变压器绝缘故障诊断中，与单纯的BP神经网络法相比，其在提高收敛速度和降低误判率方面有更优良的特性。

参考文献：

[1]杨海马，刘瑾，等.BP神经网络在变压器故障诊断中的应用[J].变压器，2009，46（1）：67-70.

[2]丁晓群，林钟云.神经网络应用于电力变压器故障诊断[J].电力系统自动化，1996，20（2）：32-35.

[3]基于蚁群算法的最短路径问题的研究和应用[J].计算机工程与应用，2007，43（13）：233-235.

[4]马良，朱刚，宁爱兵.蚁群优化算法[M].北京：科学出版社，2008.

[5]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLAB R2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.