车辆荷载作用下板底脱空对沥青罩面层的力学影响分析

摘要：板底脱空是水泥混凝土路面常见的病害之一，而沥青混合料罩面又是水泥混凝土路面维修常用的措施。板底脱空究竟对沥青混凝土罩面层有着怎样的力学影响，值得进一步的研究分析。本文利用三维有限元的计算工具，分析了在实测的完全非均匀分布荷载作用下，水泥混凝土板板底不同的脱空程度时，沥青罩面层内的力学响应，得出了一些有意义的结论，从而为实际工程中，更有效更有针对性的进行板底脱空处理提供了理论依据。

关键词：水泥混凝土路面沥青加罩板底脱空三维有限元力学响应

Abstract: The cavities underneath the cement concrete slabs are one of the most popular distresses in the Portland Cement Concrete Pavement; and the overlay using hot-mix asphalt is one of maintenance methods for this type of pavement. It would be important and significant if the rules or properties that the cavity influences the mechanistic response in asphalt overlay could be caught. In this paper, a three dimensional finite element analysis method was used to analyze the mechanics responses in asphalt overlay which covering on the cement concrete pavement when the cavity existed. Based on the calculating results, some significant conclusions were declared.

Key words: cement concrete pavement；asphalt overlay；Cavity underneath the Cement Concrete Slab；3D finite element method；mechanics response.

板底脱空是水泥混凝土路面常见的病害之一，而沥青混合料罩面又是水泥混凝土路面维修常用的措施。板底脱空究竟对沥青混凝土罩面层有着怎样的力学影响，值得进一步的研究分析，并为水泥路面的维修处置提供理论依据。本文利用三维有限元的计算工具，结合实际的轮胎接地压力，分析了水泥混凝土板板底脱空时，沥青罩面层内的力学响应。

1、计算用的路面结构及其参数

根据常用的水泥混凝土沥青加罩路面结构，以及常用的计算参数，将分析用的加罩路面结构以及各结构层的参数列于表1。

表1分析用的路面结构及其计算参数

实际的轮胎接地压力是完全的非均匀分布[1~3]。根据参考文献[1], 计算荷载采用实测的走向花纹轮胎600kPa/25.00kN工况，但忽略轮胎花纹间隙。也就是说，在本研究中，完全的非均匀轮胎接地压力被采用。另外，由于旧的水泥混凝土板存在横向的和纵向的接（裂）缝，并且，在罩面前，需要对现有的接（裂）缝进行灌缝处理。因此，依据实际路面特性，本研究考虑了灌缝料的材料特性，假定横向接（裂）缝宽度为12mm；对板间的纵向接缝，不考虑裂缝宽度的影响，即裂缝宽度被假设为0，但具有完全的传荷能力（拉杆作用）。

2、计算模型尺寸及边界约束条件的确定

根据水泥混凝土路面的特性，由参考文献[4]，这里这样考虑模型平面尺寸：长度y方向（即纵向、行车方向），土基、旧基层、旧板、沥青层均为10m，其中旧板10m即2块板的长度；宽度x方向，沥青层、旧板、旧基层均为7.5m，其中旧板7.5m即2块板的宽度，土基宽度方向采用扩大基础，在以上各层宽度基础上左右两侧各增加2m，即11.5m；考虑旧板之间有一定宽度的横向接（裂）缝，见图1。当计算深度达到一定的值时，比如4m，各种力学响应值随着深度的变化而变化很小，因此，模型的计算深度取为4m。

参考文献[4]对比了不同的荷载位置、不同的边界约束条件，并认为如下的边界约束条件能满足计算精度的要求：土基前后无y方向位移，左右无x方向位移；旧板四周无约束；相邻板间纵向接缝的拉杆传荷作用理想（即两板x方向的位移相同）；沥青层与旧基层前后无y方向位移，左右完全自由。本文采用同样

图1有限元的计算模型图示 的计算模型尺寸和边界约束条件。

3、荷载作用的位置

当进行水泥混凝土路面沥青罩面层的力学分析时，需要考虑荷载最不利位置[4~5]。当板底出现脱空时，与正常的非脱空状况相比，最不利荷载位置会发生改变。当车轮作用于脱空板的边缘时，沥青层的受力，尤其时裂缝处沥青层的受力应该最不利的，而当车轮跨缝作用时，对裂缝处的沥青层的影响会小些。因此，根据车辆行驶的基本特性，本文考虑以下三种荷载作用位置进行对比计算，并只取各力学响应值的最大值分析：（1）荷载作用在纵缝边缘、板间横缝边缘；（2）荷载作用在板间横缝边缘，且在板中；（3）荷载作用在板间横缝边缘，且在无相邻板的板边，但离最外缘50cm，分别见图2（a）、（b）、（c）。

(a) (b)(c)

图2 荷载作用位置图

4、脱空对沥青层的力学影响分析

脱空往往会有脱空宽度（横向）的不同，以及脱空长度（纵向）的不同。因此，为了更好的了解脱空的影响，应考虑不同的脱空长度和脱空宽度。这里假设脱空宽度分别为0（不脱空）、脱空板宽的一半、板全宽脱空三种情况；脱空长度分别为10mm、20mm、40mm。层间接触条件分完全连续和完全光滑2种；层间完全光滑，是假设沥青层与旧板、旧板与旧基层之间完全光滑。本文分析的力学指标为沥青层内最大剪应力τmax、沥青层最大拉应力Smax/拉应变εmax、裂缝处的剪应力最大值Tyzmax和拉应力Tymax。表2中的计算结果是前述三种荷载作用位置下的最大值。

表2 计算结果表

注：带“*”号的是x方向的值，其余的为y方向。

从表2的计算结果可以看出：

1）对τmax：无论层间光滑还是层间连续，只要水泥板存在脱空状态，τmax值总要高出不脱空状态下的值。

无论层间光滑还是层间连续，相同脱空宽度时，随着脱空长度的增加，τmax值增大；无论层间光滑还是层间连续，相同脱空长度时，随着脱空宽度的增加，τmax值增大。

层间光滑时，全板宽度、长度40mm的脱空，τmax值要比不脱空时的值高出99％，十分显著；层间接触条件对τmax值有一定影响，而且这种影响随板底脱空的程度而有所不同。但层间接触条件对τmax值的影响要远小于脱空对其产生的影响。

因此，水泥板的脱空与否，以及脱空的程度，对沥青层的τmax值影响十分明显。

2）对Smax：层间光滑时，Smax的值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高值要高出不脱空值186％，十分明显。层间连续时，Smax值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高要高出不脱空值32％，变化也较明显。

不管层间光滑还是层间连续，相同脱空宽度，随着脱空长度的增加，Smax值增大；相同脱空长度时，随着脱空宽度的增加，Smax值也增大，但变化幅度要比相对不脱空时小。有脱空时，层间接触条件对Smax值影响十分明显，最大时，相同脱空条件下，二者相差173％。

因此，水泥板脱空与否，对Smax的影响，在层间光滑时十分显著，层间连续时有一定的影响，但影响不及层间光滑时显著。

3）对εmax：层间光滑时，εmax的值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高值要高出不脱空值17％，变化较小。层间连续时，εmax的值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高值高出不脱空值8％，变化更小。

层间光滑时，相同脱空宽度，随着脱空长度的增加，εmax的值增大；相同脱空长度时，随着脱空宽度的增加，εmax的值也增大，但变化幅度也是很小。

层间连续时，相同脱空宽度，随着脱空长度的增加；或者相同脱空长度，随着脱空宽度的增加，εmax的值变化十分微弱。有脱空时，层间接触条件对εmax的值影响十分明显，最大时，相同脱空条件下，二者相差142％。

因此，水泥板脱空与否，对εmax的影响并不十分；但层间接触条件对其的影响十分明显。

4）对Tymax：层间光滑时，Tymax的值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高值要高出不脱空值65％，比较明显。层间连续时，Tymax值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高要高出不脱空值32％，变化幅度虽不及层间光滑接触，但还是也较明显。

不管层间光滑还是层间连续，相同脱空宽度，随着脱空长度的增加，Tymax值增大；相同脱空长度时，随着脱空宽度的增加，Tymax值也增大。有脱空时，层间接触条件对Tymax值影响比较明显，最大时，相同脱空条件下，二者相差81％。

因此，水泥板脱空与否，对Tymax的影响，在层间光滑时比较显著，层间连续时也有一定的影响，但影响不及层间光滑时显著。

5）对Tyzmax：层间光滑时，Tyzmax的值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高值要高出不脱空值160％，十分显著。层间连续时，Tyzmax值总要高出不脱空状态下的值，且脱空时最高要高出不脱空值111％，变化幅度也十分显著。

不管层间光滑还是层间连续，相同脱空宽度，随着脱空长度的增加，Tyzmax值增大；相同脱空长度时，随着脱空宽度的增加，Tyzmax值也增大，且都有一定的增大幅度。有脱空时，层间接触条件对Tyzmax值有一定的影响，最大时，相同脱空条件下，二者相差24％。

因此，水泥板脱空与否，对Tyzmax的影响十分显著。

5、结语

1）水泥板的脱空与否，以及脱空的程度，对沥青层的最大剪应力峰值影响都十分显著。同时，板底脱空情况下，沥青层的力学响应值仍将受层间接触条件的影响，即，不同的层间接触条件情况下，会有不同的力学响应值。

2）水泥板脱空与否，对沥青层内的拉应力最大值、裂缝处的剪应力最大值和拉应力最大值的影响，在层间光滑时十分显著；层间连续时虽有一定的影响，但影响不及层间光滑时显著。

3）水泥板脱空与否，对沥青层最大拉应变的影响并不明显，但层间接触条件对它的影响十分显著。

参考文献：

[1] 胡小弟. 轮胎接地压力分布实测及沥青路面力学响应分析[D]. 上海. 同济大学道路与交通工程系. 2003.

[2] M de Beer,C Fisher,Fritz J Jooste. Determination of pneumation Tyre. Pavement interface Contact Stresses under Moving Loads and Some Effects on Pavements with Thin Asphalt Surfacing Lagers[C]. 8th International Conference on Asphalt Pavement. 1996, 179-227.

[3] Ikeda.T. and Itoh.M. Consideration on Equationsfor Estimating Tire Contact Pressure of a Large Truck. [C]. The 60th Annual Conference of the Japan Society of Civil Engineers. Vol.5:465-466, 1985.

[4] 胡小弟. 实测轮载作用下水泥混凝土沥青罩面层的力学响应分析[R]. 上海. 同济大学博士后出站报告. 2006.

[5] 周富杰. 防治反射裂缝的措施及其分析[D].上海:同济大学道路与交通工程系,1998.

作者简介：张德海（1971-），男，河南信阳人，高级工程师.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。