对一个图象的商榷お

1问题的提出

《物理教师》2012年第2期刊发的《电磁感应中的双动式导轨模型》一文中，个人认为，有道例题解答所附的图象值得商榷，提交该刊不[TP1GW95.TIF，YX#]知何故复审未过.故借本刊一角，也让同仁议议孰是孰非.

题目如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动，导轨电阻不计.先固定a，释放b，当b的速度达到10 m/s时，再释放a，经过1 s后，a的速度达到12 m/s，则此时b的速度大小是多少？若导轨很长，a、b最后的运动状态？

[TP1GW96.TIF，Y#]

[HJ1.55mm]答案（1）18 m/s；（2）两棒运动的速度图象如图2所示，最终以共同的速度向下做加速度为g的匀加速速运动.

（解析过程略）

上述答案正确，但所附速度图象给出的信息存在失误.速度图象的切线斜率表示运动物体的加速度.图2给出的加速度信息是：先固定a，释放b，b的速度逐渐增大，加速度逐渐减小.这是正确的.但当再释放a后，a的加速度不断增大，b的加速度仍继续减小.这里不正确.

2问题讨论

先固定a，释放b，回路中产生的感应电流i1方向为逆时针方向.b受到向下的重力mg和向上的安培阻力F1=BLi1，b的加速度为ab=[SX（]mg-f1m[SX）]=g-[SX（]F1m[SX）].其中，i1=[SX（]BLvbRa+Rb[SX）]，随着vb，i1，F1，ab，故b的速度图线切线斜率逐渐减小.图上画法正确.

当再释放a后，a、b所受的安培力大小相同，设为FA，a受到的安培力向下，a的加速度为a1=g+FA/m>g；b受到的安培力方向仍向上，b的加速度为a2=g-FA/m

正确的分析是：当再a释放后，回路中电流为

[LL]i′=[SX（]BL（vb-va）Ra+Rb[SX）]，

a、b所受的安培力大小FA=BLi′∝（vb-va），[TP1GW97.TIF，Y#]a的加速度a1=g+FA/m大于 b的加速度a2=g-FA/m，a的速度增加快于b，故连续相等时间内的二者的速度差（vb-va）将减小，所受的安培力FA逐渐减小，a的加速度a1是逐渐减小而不是增大，b的加速度不是以前的ab减小而是a2逐渐增大，最终二者的速度差为零，回路中感应电流为零，a、b所受的安培力FA为零，加速度同时趋于g，速度图象应为图3所示.