在操作中感悟 在比较中生成

单元试卷中有这样一道填空题：“把一条绳子对折再对折，然后从中间剪开，一共可以剪成（）段。”卷面上的答案可谓五花八门，但大体上有三种：3段、4段和5段。

其实，这种题目不仅在低中年级，也常在高年级出现，甚至于在奥数竞赛中也常出现，只不过是对折的次数不同罢了。

既然这种题型出现的频率较高，而学生答题的正确率又很低，何不作为实践活动的第一手素材，引导学生探究一下这个问题呢？

于是，我事先布置学生准备好剪刀、羊毛线（代替绳子）等工具和材料，下一节就上数学实践活动课――《剪绳子问题》。

剪一剪：我先让学生把羊毛线对折一次，然后沿着中间剪开，看同学是否能有所发现。

填一填：经过刚才的操作、观察，同学们已经积累了一定的感性认识。这时，我觉得“火候”已到，就让学生填写下面这个表格，并带头问题思考：剪成的总段数与对折的次数的关系如何？

总段数与对折次数关系统计表

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学生填完表后，剪成的总段数与对折的次数的关系已经渐渐明朗、清晰起来，初步形成规律：除了较短的2段外，每多对折一次，总段数就比前一次增加的段数多了2倍。

说一说 “你怎么知道对折6次剪成的总段数？谁能站起来说一说！”我趁热打铁，想扩大探究成果。

“每多对折一次，剪开的总段数中，与上一次同样多的段数在剪开的一端，比上一次增加的段数在剪开的另一端。”一位细心的同学迫不及待地回答。

“每多对折一次，与上一次同样多的段数（包括首尾两段），与首尾两段处于相同方向；比上一次增加的段数与首尾两段在相反的方向上。”

“的确是这样，可是，为什么每多对折一次，增加的段数恰好等于上一次所增加段数的2倍呢？”

“因为对折之后再剪，段数自然而然扩大2倍了！”

下课了，同学们探究的浓厚兴趣依然如故。我布置了一道题目让同学在课后完成：“把一条绳子连续对折7次、8次，然后从中间剪开，分别可以剪成多少段？”

通过这道填空题的探究，我深受启迪：我们必须增强课程资源意识，注重从生活中提炼教学素材，选择贴近学生生活实际或发生在学生身边的一些事例，作为数学实践活动课的内容，以数学的眼光，以活动为载体，科学合理地设计，不仅有助于激发学生的学科兴趣，还有利于促进学生主动参与学习的过程，提高课堂效率。