让线段图不再被“冷落”

【摘要】高年级学生的思维处于抽象思维的发展期。在这一阶段，在学生会读、会画线段图，并能自觉地运用线段图分析数量关系、确定解题思路的基础上，教师应加强数学思想方法的渗透，使学生在...

在一次职称评审的教学考核中，六位教师执教了《解决问题的策略——倒推》。教学“练一练”（小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？）时，两位教师提醒学生画线段图来分析数量关系，但能画线段图表征出该题数量关系的学生很少；另外四位老师示范画出线段图后引导学生看图理解数量关系，但大部分学生还是不能作出正确判断。线段图作为解决问题的一种工具或策略，在使用时却成了“首先需要解决的问题”。笔者经过调查发现，因为多方面的原因，线段图已经被大家冷落多时了。如何才能有效地使学生掌握线段图这一工具，笔者认为应该从以下几个方面入手：

1.分年级段设置线段图教学的重点。

在教学实践中，教师应该遵循儿童的身心发展特点分年级段设置适切的教学重点，把线段图教学贯穿于整个小学阶段的数学教学。

低年级学生的思维处于具体形象思维的发展初期。在这一阶段，教师应结合具体的教学内容在实物图、学具操作、画符号的基础上提前渗透线段图的教学。

中年级学生的思维处于具体形象思维的主导期，并出现抽象逻辑思维的“萌芽”。这一阶段教师应着重帮助学生实现由“读图”到“画图”的转变，从“根据数学信息画出线段图”到“根据线段图分析数量关系”，形成解题思路。

高年级学生的思维处于抽象思维的发展期。在这一阶段，在学生会读、会画线段图，并能自觉地运用线段图分析数量关系、确定解题思路的基础上，教师应加强数学思想方法的渗透，使学生在运用线段图的过程中学会“数学地思考”。

2.按题型选择线段图的画法。

我们常把实际问题分为常规性问题和非常规性问题。常规性问题即原来的“应用题”，非常规性问题即原来的“奥数题”。非常规性问题更需要策略，也更需要基本方法的经验。常规性问题可以帮助学生掌握基本方法、积累经验；非常规性问题彰显个性化的智慧，能真正促进策略的有效形成。针对常规性问题，应该按照常规的方法画线段图，对于非常规性问题，则应根据具体情况有创意地画线段图。

3.重本质淡化线段图的格式。

画线段图不是艺术类画图，其本质归根结底是为学生理解数量关系服务。所以，随着教学的深入，我们应该逐步淡化“线段图”的外在格式，只要能清晰、正确地反映出数量之间的关系，并能让学生理解数量关系，线段图的本质价值就得到体现了。另外，并非所有的学生都需要通过画线段图来分析数量关系，我们应该因人而异，允许“纸图”，同时接纳“心图”。