线段图 第7期

线段图在小学数学解决问题的教学中起到了奇妙的作用，它能够将抽象的语言文字直观化，将复杂的问题简单化，将模糊的数量关系清晰化，使学生便于理解，帮助学生轻松、愉快地学会解决较复杂关系的应用题。这样既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

一、线段图能将抽象的语言文字直观化

小学生抽象思维能力比较弱，我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生迅速地找到解题的途径。

比如，在计算经过的时间时，有少数同学对从上午到下午的计算、头天到第二天的计算感觉有点困难。我们可以通过画线段图来帮助学生理解。比如，需要计算一列火车从头天21时行驶到第二天凌晨4时行驶了多长时间，可以这样画图：

看了图以后，学生就能清楚、准确地计算出经过的时间了。然后，我再借助线段图进一步让学生理解：头天21时到24时行驶了3小时（24减21等于3），第二天凌晨零时到四点行驶了4小时（4减0就是4），合起来就是7小时。以后，学生遇到这样比较复杂的题，就能够自己解决了。

二、线段图能将复杂的问题简单化

小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味地从字面上去分析题意，用数学语言来表述数量关系，表面上看来学生似乎是听懂了，其实学生并没有真正弄清楚，一旦要自己独立完成练习时，又稀里糊涂。利用线段图来呈现数量之间的关系，可让学生真正做到一目了然，问题迎刃而解。

在教学《植树问题》时，可采用线段图来帮助学生理解不同情况下棵数、间距、间隔数之间的关系。例如，一条新修的水泥路全长100米，在水泥路两侧从这头到那头每隔20米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？在教学中可这样引导学生去思考：在水泥路两侧安装路灯，我们只要先求出一侧需要多少盏，再乘2就行了。那么一侧的路灯需要多少呢？大家先猜一猜。此时孩子们往往会很兴奋地回答：5盏！因为100除以20等于5！我故弄玄虚地说：真的吗？我们画个图来看看大家算得对不对！于是，我让孩子们边念条件我就边在黑板上示范画图：

图还没画完，学生就迫不及待地争着回答：“不是5盏，需要6盏。”（100里面只有5个20，为什么需要安装6盏路灯呢？）学生们唧唧喳喳地说开了：100里面是只有5个20，可是只算了一头的路灯，还有另一头没算，所以要加一盏！通过线段图，孩子们马上明白了这道题中间距、间隔数和棵树之间的关系。复杂的问题通过线段图迅速简单化、明朗化。

三、线段图能将模糊的数量关系清晰化

很多学生由于对数量关系理解得不透彻，往往与相类似的题目混淆不清。比如，求比一个数多几、比一个数少几的应用题，学生往往会形成一种思维定势：看到多几就加几，看到少几就减几，而很少去判断到底是哪个量比哪个量多几、少几。这时，如果我们能够指导学生根据条件画出线段图，孩子们对哪个是较大数，哪个是较小数就能准确地判断出来。

例如，育才小学二年级（1）班有女生25人，比男生的人数少4人。二年级（1）班有男生多少人？读完题后，我会问孩子们：这道题是拿女生人数跟谁的人数比？孩子们响亮地回答：男生！我大声重复：拿女生人数跟男生人数比！并在男生人数这几个字下面画上红线（突出标准量）。那么我们就先用一条线段表示男生的人数，女生呢？——比男生少4人。我们再画出表示女生人数的线段：

通过展示画线段图的过程，孩子们已经能够清晰地判断出：女生人数比男生少4人，那么男生人数就应该比女生多4人。通过这样的训练，孩子们对关于“求比一个数多几、少几的数”和“求一个数的几倍是多少”的应用题就能掌握得很好了。

只要我们长期地对孩子们进行作图的训练，孩子们对分数乘除法应用题的解决就绝对不是困难。

四、线段图能将单纯的数学知识能力化

线段图不但可以使学生形象、直观地理解数量之间的关系，使解答应用题不再困难，而且借助线段图可以对学生进行多种能力的培养。在作图的过程中，他们需要对题目给出的条件进行阅读、分析，要用直尺、铅笔绘图，更重要的是，通过线段图能对学生进行一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题和进行说话能力的培养，还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画得美观大方、结构合理，还可以对学生进行审美观念、艺术能力的训练。

总之，线段图的直观化、简单化、清晰化能够提高学生的解题能力，增强他们对知识和问题的分析、判断能力，它的确是数学解题中的最佳策略。