巧妙利用教学素材,培养学生数学思维

【摘要】学习数学，学习者必须通过思维，把新知识消化、吸收，纳入自己的知识系统，把新的知识转化为自己的思维结果。在数学教学中力求用：变更学习素材，提供思维材料，让学生经历思维的过程；变换呈现方式，激发问题意识，诱发学生主动思维；填加学习素材，联系生活实际，让学生在现实生活中感悟数学思想；丰富学习素材，创设探究时机，让学生在探究中掌握思维方法等培养学生的数学思维。

【关键词】经历 过程 方法 思想 素材

新课标的修订稿将教学目标由“双基”变为 “四基”，增加了基本的数学思想和基本的数学活动经验。强调学生在掌握必要的基础知识和基本技能的同时，经历问题的解决过程，得到必要的数学思维过程，获得广泛的数学活动经验。数学课就应该多些数学味，多些思维的碰撞；少些形式的热闹，少些不切实际的生活味。“数学教学实质上是数学思维活动的教学”。培养学生的思维能力，让学生学会数学地思维，能从数学的角度发现问题和提出问题，培养学生综合运用数学知识和其他知识解决数学问题的能力。数学思维的推进主要靠启迪，而不是靠讲授，教师越是讲的清清楚楚，学生的思维就越得不到发展。其中影响数学思维质量的第一要素就是思维的素材。我们不能简单的就教材而教，而是通过教材，充分挖掘教材的内涵，看到编者的真正意图，领会编者的理念，提出一个更有意义的要求，巧妙设计学习素材，培养学生的数学思维。

一、变更学习素材，提供思维材料，让学生经历思维的过程

教材所提供的素材大多是数学思维结果的系统表述。如果我们在教学中不作处理，而是直截了当的呈现给学生，就会掩盖数学知识获得的思维过程，不利于学生数学思维能力的培养，因此，如何将把“现成”的数学变成“活动”的过程让学生自己重新构建数学，是新课程理念下教学设计的指导思想。

例如：北师大版五年级上册第11页的“探索活动”： 100以内的质数。教材上呈现的是如何找出100以内的质数的方法。教材直接呈现的是一种“方法”。没有进行思维的过程。为此，我做出了如下处理：1、找出20以内的质数。2、让学生找出20――40以内的质数。学生在数比较小的情况下应用所学的数学知识：质数的概念、2、3、5的倍数的特点等一一 去甄别、判断。这一过程就是学生的思维进行有效活动的良好时机。学生在反馈时基本能做到准确无误，而且还发现必须得划去7的倍数。3、让学生找出40――60的质数。这一次学生找的特别快，应用了自己的发现。4、让学生找出60――100的质数。进一步巩固思维的结晶。学生在掌握质数的概念后，自然能判断这个数是否是质数。由此及彼，举一反三。这一过程要比直接呈现方法效果好，学生学的积极性较高，在发现方法的过程中体验到成功的乐趣。

二、变换呈现方式，激发问题意识，诱发学生主动思维

问题是数学的心脏，学生的数学素养就是在“解决问题“的过程中发展起来的。学因此，素材的选择能否激发学生的问题意识是发展数学思维的关键。如，在教学“公因数，最大公因数”和“公倍数，最小公倍数”时，我变换了教材的呈现方式，创设了问题情景，极大的调动了学生的思考意识。直接板书：公因数，让学生说说什么是公因数，学生达成共识后，找找两个数的公因数，因两个数不一样学生自然找的的公因数也不一样，呈现这么多公因数后让学生判断是否正确，观察有什么共同点，接着引出最大公因数。整个过程学生就是带着强烈的问题意识积极主动的投入到新知的探究之中，学生的思维一直处于“忙碌”的状态。这样的设计比较深入到方法的层面，远比教材上的材料关注知识层面好。如果我们的教学只是达到知识层面这个境界，而没有受到数学思想方法的训练和熏陶，这样的教学只是一种复制式或记忆式的活动。从短期看，知识掌握的效率较高，但从长远看，学生不会自我扩展。

三、填加学习素材，联系生活实际，让学生在现实生活中感悟数学思想

爱因斯坦所说：“方法背后没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是一种笨拙的工具”可见，数学思想在数学活动中的重要作用。所以，在教学时我们要适当添加一些具体的生活实例向学生渗透数学思想。教材中的 “综合实践与应用”，为学生在生活中感悟数学思想提供了很好的一个平台。比如我们正在教学的“数学与交通”中的旅游费用，学生在学习时情绪高涨，学完后依然是意犹未尽。旅行社推出A、 B 两种优惠方案。A 游乐园一日游：大人每位160元，小孩每位40元。B 游乐园一日游：团 体 5 人 以上（含5人）每位100元。现在有4个大人，如何买票省钱？开始学生都认为只能采用A方案，理由是没有买团体票的资格。我并没有急的做出判断，而是沉默，这时一名学生高喊：可以买团体票，看似多花100元，实际上还省钱。一石激起千层浪，学生个个都要说，效果较好。

四、丰富学习素材，创设探究时机，让学生在探究中掌握思维方法

在数学学习中，如观察与比较、类比与猜想、抽象与概括、归纳与演绎是学生学会数学思维的重要途径。这就要求我们教师在教学时，应给学生提供丰富的学习材料，创设自主探究、合作交流的时机，让学生在知识的“再发现”过程中既获得知识又掌握方法。比如在教学“3的倍数”的特征时，我们就应该加一些材料，否则学生学到的只是一个死的知识 ，而不是在探寻知识的过程中，更重要的是掌握一种思想，一种学习数学的方法。问：能否象2、5、的倍数的特点一样只要看个位？学生自己寻求答案的过程中，或肯定、或否定，然后在质疑和反思的过程中得出：光看个位不行。接着我出示一组数：14、24、34、44、54、64、74、84、94请同学们判断哪些数是3的倍数。学生通过计算分成两类。现在请同学们就：是3的倍数的数交换个位和十位上的数字，判断是否是3的倍数。说明了是3的倍数的数与数字所在的位置有没有关系？接着让学生做一个试验：把两组数（3的倍数和不是3的倍数）每一位上的数分别加起来，观察他们的和有没有什么特点？这样增添相应的内容，学生的思维有一定的难度，自然对其思维的提升有一定的提高。