在教学中培养数学思维能力的几种途径

新课程改革把思维能力的培养放在非常重要的地位，数学是思维的体操，数学思维能力就是在数学思维活动中，直接影响着该活动效率，使活动得以顺利完成的个体稳定的心理特征，它是数学能力的核心因素，本文从教学实践中探讨培养数学思维能力的几种途径：

一、教观察、联想，培养思维的广度和深度

联想思维是一种表现想象力的思维，是由此及彼，由表及里的思维过程，通过联想思维训练，学生的思维可达到一定的广度和深度.

试题考查内容比较丰富，突出了函数与导数基本性质之间的关联.本题运算不大，重在联想与推理，如果考生能联想到满足条件的具体函数实例，问题将归结为具体的不等式求解，变得非常简单.试题设计灵活，强调综合运用所学知识解决问题的能力.

二、变式训练，培养立体思维能力

在数学教学过程中，通过一题多变等变式训练，可以培养学生多方面、多角度、深层次探讨问题的立体思维能力.

利用例题变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨炼，举一反三，加深理解.

三、一题多解，培养思维的敏捷性和变通性

指导学生进行一题多解，善于对问题从不同角度，不同方向去思考和探索，拓展思路，训练思维的变通性，提高解决问题的能力.

思路1的核心是利用平方平均数大于几何平均数，思路2的核心是利用几何平均数不大于算术平均数，思路3的核心是利用算术平均数不大于平方平均数，思路4的核心是利用三角换元法，一题多解在解题方法上不黑守成规，选择最优解题方法，有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性.

四、教猜想，培养创造性思维能力

科学大师牛顿指出“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，大胆地跳跃到某种结论上就是猜想，让我们教猜想吧！

在探索题目给出的已知条件时，容易发现已知条件可以转换为前n项和之间的关系，进而求出或猜测出结果，该题难度适中，解法多样，能很好地考查学生的创造性思维能力.

在教学过程中，教师应从学生原有的认知结构出发，通过引导学生观察、联想转化、变式训练、一题多解、猜想等一系列思维活动，立体式的展示问题，暴露过程，解决问题，训练和培养学生的数学思维能力，提高思维品质.