信息技术辅助数学建模教学研究的探索

近年来，在全国高考和各地市中考试题中，都有数学建模题型的出现，数学建模已成为广大数学教师探讨研究的一个重点问题。随着新课程改革的深入发展，把学生从题海中解放出来，培养学生的数学应用意识，发展学生的创造能力和应用能力，已成为课程改革的迫切要求。因此，联系社会实际，加强数学建模的教学与研究，培养学生的建模意识，发展学生的建模能力，具有重要意义。

1 信息技术是数学建模教学及研究的有效辅助手段

目前，以多媒体计算机为核心的信息技术辅助教学已成为一种新型的教学模式，使教学思想、教学内容、教学方法、课堂结构等都发生了巨大变化，极大地调动了学生的学习兴趣，有效地提高了课堂效率，对实现数学教学现代化，促进教学研究等具有重大辅助作用。

1）信息技术具有图像、文字、声音、动画等综合一体的功能，非常符合学生的生理及心理特点，因而能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生学习自主探究学习的积极性。

2）信息技术直观、形象及生动的特点，能将抽象的知识直观化、形象化，有利于学生加深对知识的理解，提高教学效率。

3）信息技术具有人机对话的功能，有利于学生开阔眼界，拓宽知识面，促进师生及生生之间的交流，增强合作学习的实效。

4）教学研究需要资料，而信息技术具有丰富的学习资源，师生可根据学习及教学的需要，从网上获取信息，共享最新研究成果，提高学习及探究的效率。

5）信息技术有利于培养学生的创造性思维。利用信息技术辅助教学可以促进学生观察和思考，强化对新知的理解，并通过数学实验激发学生创新的灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。

2 利用信息技术激发学生的学习兴趣

兴趣是个体行为积极性的源泉，是最好的老师。学生只有对所学内容具有浓厚的兴趣，才能积极地去学习，去探究，即使遇到困难也会努力用毅力去克服它。因此，教师在教学中应善于激发学生学习的兴趣。而信息技术在这方面具有独特的优势，它可以将静止的图片设计成色彩明快、形象活泼、动作有趣、声音优美的动画，具有很强的真实感和表现力，有利于吸引学生的注意力。

利用信息技术强化学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 数学课程标准指出：通过义务教育阶段的学习，使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。因此，帮助学生掌握数学基础知识是教学最基本的要求，是学生灵活运用数学建模的前提。而学生的学习是以学习兴趣为前提的，没有兴趣，学生就没有动力。要提高数学教学质量，就必须设法激发学生的兴趣。利用信息技术，可以有效地激发学生的学习兴趣，促进每个学生积极参与到学习过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能，达到对基础知识、基本技能的理解和掌握。

例如，在“多边形的内角和”教学时，先从三角形的内角和为180°入手，用多媒体演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形，以此可以激发学生对四边形内角和求法的回顾与思考，帮助学生明白用同样的方法可以把五边形分成三个三角形，那么，六边形、七边形呢？这样，可以促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望，为n边形的内角和公式的证明打下坚实的基础。

注重学生良好思维品质的培养 数学课程标准明确指出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。因此，培养学生的问题意识，帮助学生发现问题和解决问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心。然而创新意识的培养，必须首先培养学生良好的思维品质。学生只有学会了思考，才能产生独到的见解，才能有创新的火花，才会有不同的建模过程，才会发现不同的解题方法。只有学生具备了良好的思维品质，才会用模、建模。

3 数学建模在数学课堂上的有效实施

激发学生的学习兴趣 数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养学生的能力为目标，因此，教学时要以学生为主体，通过设计问题，激发学生的兴趣，引导学生主动从网上查阅资料，展开讨论，找出解决问题的办法。教学过程的重点是创设一个探究兴趣浓厚的氛围，诱导学生去怎样解决问题。

把握好“建模、用模”的时机 数学建模既非时时可以进行，也非处处能够运用。笔者在教学中不断摸索，得出下面两种情况下运用数学建模时效果最佳。

一是在遇到学生身边的实际问题时，此时运用数学建模，不但容易使学生建立比较好的、考虑比较周全的数学模型，而且容易使学生真正体会到数学的应用；否则还是纸上谈兵，数学建模只是形式而已，与做普通应用题毫无二致。

二是在遇到新的问题必须建立模型才能解决时，教师要引导学生从中抽象出数学模型，然后建立模型求解。

例如，在讲解“三角形的内角和”这一节时，入课之初，笔者先引导学生回顾在小学学过的三角形内角和的有关知识，重点请学生回顾说明三角形内角和为180°的折纸方法，根据学生的回顾，教师用几何画板演示。此时笔者抓住时机，请学生小组合作并思考：由这些折纸过程，你能得出三角形内角和为180°的证明方法吗？（实际引导学生由折纸过程，建立数学模型。）这样学生受折纸的不同过程的启发，会得出不同的证明方法。

当然建立模型有了适当的时机，问题的设计也要科学、合理，既要做到要求具体明确，不能模棱两可，让学生无所适从；也要注意内容安排的层次性，要由浅入深，顺势而导。

把握好“建模、用模”的过程 因材施教是教育教学过程中永不过时的原则，数学建模的教学也是如此。因材施教既要做到因时施教，又要做到因人施教。因时施教是指根据学生所处的不同时期、不同的年级，进行数学建模教学时的要求不相同，在不同的时期建模的内容与方法也不同。教师应该以发展为目标，在教学过程中让学生经历一个循序渐进、逐步提高的过程。因人施教是指根据学生的个体差异，以不同的方法施教，对不同的学生提出不同的要求。

4 使用信息技术时应注意的几个问题

1）信息技术是一种有效的现代化教学辅助手段，但不是唯一的。在教学实践中，要根据实际情况，合理地与其他教学辅助工具配合使用。

2）多媒体课件的设计要围绕教学内容去设计，根据教材重点和难点，正确把握好使用的切入点，并注意遵循学生的思维发展规律，创设出有效的教学情境，切忌片面追求赶时髦而使用的做法，费时费力。

3）要注意体现学生为主体的根本原则，在用多媒体辅助解决问题后，要及时把学习的主动权交给学生，多给学生自主探究、合作交流的时间，切忌满堂都是信息技术，把“人灌”变成“机灌”。同时，还要注重发挥教师的主导作用，多给学生学习方法的指导，多鼓励学生，帮助学生树立克服学习困难的勇气和信心。

总之，数学建模是在帮助学生打好学习基础，养成良好的学习习惯的过程中逐步积累和形成的。在教学中，充分利用信息技术的优势，不但有利于激发学生的学习兴趣，减少学生的学习障碍，提高学习效率，而且有利于培养学生的创新意识，提高学生的自主探究能力，从而促进学生都得到不同的发展。