热水供热环状管网水力计算及压力分析

摘要为了减少环状管网水力计算用户输入工作量，采用解节点方程法编制了平差程序，并对一简单管网进行了设计工况分析。

关键词环状管网 供热 水力计算 压力分析

中图分类号：P618.13 文献标识码：A 文章编号：

0引言

环状管网在天然气和给水管网中比较常见。供热管网一般为枝状。随着供热规模的扩大和对供热可靠性要求的提高，供热规划阶段管网的形式大多为多热源环状管网。由于环状管网的水力工况分析和运行调节的复杂性，目前环状管网的应用较少。现有的供热环状管网分析程序采用解环方程法，均要求用户对管网进行流量初分，对于大型的供热管网，这一过程将十分繁琐。采用解节点方程法进行管网平差计算不需要进行流量初分，可以使用户平差计算的工作量大为减少。

1管网图的矩阵表示[1]

1.1基本关联矩阵

含有J个节点、N条分支的管网可以用一个J×N阶的关联矩阵B=(bij)J×N表达，其中：

（1）

J×N阶矩阵B中任意J-1行线性无关，去掉任意一行后得到（J-1）×N阶矩阵Bk，为管网的基本关联矩阵。节点法计算时可以随意假定分支的流向。

1.2独立回路矩阵

各分支与基本回路之间的关系用P×N阶基本回路矩阵C=(cij)p×N表达，其中：

（1）

P×N阶矩阵C中任意N-J+1行线性无关，（N-J+1）×N阶矩阵Cf为管网的独立回路矩阵。

2管网的特性方程组[1,2]

管网计算的原理基于质量守恒和能量守恒。

2.1节点流量平衡方程

连续性方程即为质量守恒方程，对于每个节点来说，流入和流出节点的流量代数和为零。用矩阵表示为：

（2）

式中：q为管段流量矩阵，Q为节点流量矩阵。

2.2回路压力平衡方程

回路压力平衡方程即为能量守恒方程，对于每个环来说，压力损失的代数和为零。用矩阵表示为：

（3）

式中：H为节点压力矩阵。

2.3分支压降方程

分支压降方程表示分支压降与分支流量的关系，通用公式为：

（4）

式中：h为分支压降，s为分支阻抗。

3解节点方程

管网计算的实质是联立求解节点流量平衡方程、回路压力平衡方程和分支压降方程。解节点方程是假设每一点压力的条件下，应用节点流量平衡方程和分支压降方程求出各节点的压力。根据计算出的节点水压计算各分支的水头损失，再由分支压降方程计算出分支流量[2]。

考虑压降和流量的方向，由式（4）可得：

（5）

写成矩阵的形式为：

（6）

式中：c为元素为的对角矩阵。

式（6）带入式（2）得：

（7）

将代入式（7）得到：

（8）

令由ΔH误差引起节点流量方程的误差为Δq，则：

（9）

根据式（9）可得节点压力修正为：

（10）

水力计算程序的流程图见图1。

图1管网平差计算流程图

4平差计算及压力分析

图2所示为由6个节点和7个管段构成的环状管网，热源为节点6，水量为1000m3/h，5个换热站的流量均为200m3/h。各管段长度均为500m，管径均为DN250。这一管网的初始数据见表1。表中由0、1、-1组成的6×7的矩阵即为管网的关联矩阵B。对于某一分支，假设水的流向由大节点流向小节点，这样对于每一列-1总是在1的前面。表中还给出了分支管径、管长，节点流量，定压点的压力。

图2管网平差计算原始图

运行水力计算程序，可以得到分支流量、压损，节点压力的数值（表2）。

表1平差计算初始数据表

表2平差计算结果表

将平差结果体现在管网图上，可以明确看出管网各处的压力和流量分配（图3）。

图3管网平差计算结果图

假设换热站的压力损失为10m，则可以得到各节点的回水压力分布（图4）。由此可以确定热源处（节点6）的回水压力为19.02m，循环水泵的扬程为50.98m。

图4回水管道压力分布

参考文献：

付祥钊. 流体输配管网[M]. 1版. 北京：中国建筑工业出版社，2001：254-262

严煦世，范瑾初. 给水工程[M]. 4版. 北京：中国建筑工业出版社，1999：43-44