论小学生数学学习的有效反思

摘要：数学教学中的反思近年来越来越受关注。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”，“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。对于小学生来说，培养他们有效的、良好的反思习惯就尤为重要了。本文结合“角的初步认识”教学谈点自己是如何培养低段学生有效反思的。

关键词：小学数学　有效反思　角的初步认识

1、找准学生的“新知生长点”，激活学生有效反思。充分挖掘教材，分析把握教材中的重点与难点，细致分析学生的知识经验与生活经验，切实做到“以学定教”这是我们每一位数学教师必备的基本功。“角的初步认识”教学，设计时教师应知道学生在一年级上册已经有了角的初步认识，学会了如何辨认角和直角，并会画直角、比直角小的角、比直角大的角，本节课的导入重点应是充分激活学生对已有知识的有效反思，并在次基础上顺水推舟地得出两个数学概念，而不应该把学生原有的知识和经验当作一张白纸，重新回到一年级上册的起跑线上。有人把教师比作学生与知识之间的“催化剂”，那么，教师找准学生的“新知生长点”，激活学生有效反思，“催化剂”就会达到最佳的催化效果。

“良好的开端是成功的一半”。一堂课起始阶段的成功与否，在很大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪，引起学生的学习兴趣，造成渴望学习的心理状态。上课开讲好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音为演奏、演唱奠下良好的基础。但是，走进现在的数学课堂，你会发现：丰富的导课情境像语文课，解读情境像看图说话课。正如尝试片段中的老师这样问学生：“从图上你看到了什么?”“看到这幅图你想到了什么?”学生思维活跃，各抒己见，老师们不再追求答案的唯一。但稍作观察、分析和归纳，你又会发现：这样的问题像是在上数学课吗?这样的问题能激起学生对数学的有效反思吗?要激活学生有效反思，教师提出的“问题”要根据学科特点、课时内容、班级实际，能展示知识的内在联系，有针对性；要紧扣学生的“最近发展区”，找准学生的“新知生长点”，符合学生的认知规律，有助于激发学生对问题的兴趣，有助于引导学生有效反思。如片段一中教师的提问：关于这位老朋友“角”，你已经知道了什么?这样的提问不仅帮助学生对已有数学知识的回顾，而且还培养学生元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，即帮助学生整理思维过程，促使思维条理化、概括化。

2、设计有效的数学学习活动，激活学生有效反思。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“角的初步认识”一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，那么，活动的素材不妨从学生自己的手里产生，直接让学生画一画、分一分、说一说、想一想、摆一摆，让一切的活动材料都来自学生自己，让一切的活动过程都显得顺理成章。数学课程标准解读中强调：教学中不应追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认识规律，不要把概念过早地“符号化”，要延长知识的发生与发展的过程，要学生充分经历“非正式定义”的过程，让学生经历一个从“非正规化”到“正规化”的过程，使其有机会运用自己的经验表达自己对知识的理解，以使学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能。本环节，我是从以下两方面着手的：

2．1　动手操作促有效反思。都说“儿童的智慧出于手指尖上”。“角的初步认识”一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，我就积极引导学生自己动手画一画、贴一贴、分一分、验一验。当一张张作品展示在他们自己面前时，学生有滋有味，充分体验了成功的喜悦：当让他们上台把自己的作品分一分时，他们更是注意力高度集中，“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。在这一次次操作、验证中，充分激活了学生的有效反思，使他们对比直角小的角、比直角大的角有了更具体的理解，学会了用三角板上的直角来验证角的大小的方法。

2．2　讨论交流促有效反思。“活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础”。建构主义认为，每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此，认识相对狭窄和有限。如学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价。作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生反思自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。如本节课“锐角和钝角的认识”教学中，当学生面对这么多杂乱无章的“角”时，教师故意激起学生有效反思，“你认为怎么办呢?”；当学生对台上的分类有意见时，教师又故意激起学生有效反思，“你有办法证明吗?”；当学生把“角”按大小分好了三类时，教师又故意激起学生有效反思，“你能给另两类角取一个名字吗?”然后给学生独立思考、同桌交流、全班反馈的时空。学生在不断地集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行有效反思，让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，这样，有利于学生丰富思考方法，反思思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程，而不是强调记忆。因此，为了学生正确地建构数学概念，采用集体讨论、争辩的方法促进个人有效反思是一个不错的选择。

反思是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程；是学生从未知或知之不全到已知的自主探索追求结论的过程：是学生经历挫折与失败、探索与成功的学习过程。因此，在今后的教学过程中，我们应该激活学生有效反思，让学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构认知的主置。