灰色系统理论及其在南瓜产量相关性状方面的研究进展

摘要：随着人民对健康饮食的逐步重视，南瓜作为一种健康的功能性蔬菜越来越受大家关注。综述了灰色系统理论可以作为南瓜产量相关性状研究的理论依据。提出利用灰色系统理论的灰色关联评估等方法，评估和比较增产潜力大、高产稳产、优质的品种，为配制优势杂交组合奠定基础。

关键词：南瓜；产量性状；灰色系统理论

南瓜具有独特的食疗和医疗价值，其营养成分充分而全面，近年来获得了“功能性蔬菜”的美誉。根据联合国粮农组织（FAO）资料统计，2004年全世界南瓜种植面积为1 492 089 hm2，总产量约为19 665 111 t。在全世界蔬菜作物产值中，南瓜居第9位，年销售额达40亿美元。中国是南瓜生产大国，栽培面积约303 505 hm2，仅次于印度，总产量为5 674 200 t，居世界第一。随着对南瓜营养成分及医疗保健作用的深入研究，优质高产南瓜品种的育种工作越来越受到人们的重视。作物产量是由多个因素共同作用的结果。在实践中，分清各个因素对产量贡献的主次关系对于南瓜品种的选育有着重要意义。灰色系统理论以其实用性、有效性在多种作物品种的综合评判中得到了应用。笔者概述了灰色系统理论与灰色关联度分析及其在南瓜产量相关性状中的研究，以期为加快南瓜育种进程提供理论依据。

1 灰色系统理论及灰色关联度分析

1.1 灰色系统理论

在控制论中，人们常常用颜色的深浅表示信息的明确程度，如艾什比（Ashby）就将内部信息未知的对象称为“黑箱”（Black Box）[1]。华中科技大学的邓聚龙教授[2]针对客观世界广泛存在的信息不完备的情况，借助人们所接受的用颜色的深浅表示信息的明确程度的思想，把信息完全明确的系统称为“白色系统”，信息完全不明确的系统称为“黑色系统”，并把部分信息明确，部分信息不明确的系统称为“灰色系统”，并创立了研究“灰色系统”运行行为和规律的“灰色系统理论（Grey System Theory）”。灰色系统理论的研究对象是“部分信息己知，部分信息未知”的“贫信息”不确定系统。它通过对“部分”已知信息的生成、开发实现其对现实世界的确切描述和认知。经过20多年的发展，基本建立起了一门新兴学科的结构体系。其主要的内容是以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（Grey Model）为核心的模型体系，以系统分析、建模、评估、预测、控制、决策、优化为主体的技术体系。灰色系统模型对实验观测数据及其分布并没有特殊的限制或要求，它作为一种简便、易学好用的新理论，具有宽广的应用领域。因此，在灰色系统理论取得重大理论进展的同时，许多学者同时开展了灰色系统理论的研究和应用工作，在工业、农业、社会、经济、气象、水利、环境、生态等众多科学领域，成功地解决了生产生活和科学研究中的大量实际问题[1]。

1.2 灰色关联分析的基本原理

灰色关联分析是灰色系统处理和分析随机量的一种方法，也是从数据到数据的一种“映射”。它基于灰色系统的灰色过程，是动态过程发展态势的量化分析，主要研究动态过程，采用的是曲线几何形状分析比较的方法，认为几何形状越接近则变化发展态势越接近，关联度就越大。

灰色关联度不光考虑了比较数列在数值上对参考数列（主行为）的贡献程度，而且更为重要的是它可以动态地看问题，从各比较数列的发展趋势上做比较，关联度越大，则说明该比较数列对参考数列的贡献越大[2]。

1.3 灰色关联分析的基本特征

1.3.1 总体性

关联度虽然是描述离散函数之间远近程度的度量，但它更强调的是若干个离散函数对一个离散函数远近的相对程度。也就是说，因素之间关联度数值的大小实际意义并不大，重要的是比较各子序列对同一母序列来说关联度孰大孰小，即排出关联序。灰色关联的总体性突破了一般系统分析中常用的因素对比的框架，将各因素统一置于系统之中进行分析与比较。因此，不仅有重要的理论意义，而且具有广泛的应用价值。

1.3.2 非对称性

在客观世界中，因素之间存在一定错综复杂的关系。在同一系统中，对于甲因素来说，乙因素与其关系最为紧密，但对乙因素来说，并不一定与甲因素最紧密。也就是说，甲对乙的关联度，并不代表乙对甲的关联度。非对称性较客观地反映了系统中因素之间真实的灰关系，所以，灰色关联分析较数理统计分析更前进了一步。

1.3.3 非唯一性

关联度与下列因子有关：子序列不同，则关联度不同；母序列不同，则关联度不同；数据多少不同，则关联度不同；原始数据处理方法不同，则关联度不同；分辨系数不同，则关联度不同。

1.3.4 有序性

灰色关联分析主要的研究对象是离散形式的系统状态变量，即时间序列。与相关性分析不同，这种离散函数中的各个数据之间不能两两交换，更不能颠倒时序，否则就会改变原序列的性质。

1.3.5 动态性

因素之间的灰色关联随着序列长度的不同而变化，即表明系统在发展过程中，各因素之间的关联关系也随着不断变化，如果这种变化是使比较序列的关联度增强，则表明关联度较大，如果是变弱则其关联度较小。

上述特征可以说明，灰色关联分析是一种客观的、有效的、实用的系统分析方法。

2 灰色系统理论在南瓜主要产量相关性状上的研究应用

由于灰色系统理论的有效性已在大豆、油菜、番茄、玉米、小麦和水稻等作物上证明，所以国内外学者也利用该理论对南瓜主要产量相关性状做了一些研究。Gopalakrishnan等[3]对18个不同基因型南瓜的一些数量性状进行相关性分析的结果表明，主蔓长和平均单果质量对产量有最直接的影响；每株叶数和节间长度是主蔓长度最重要的组成部分；果肉厚对单瓜质量有最直接的影响，二者之间呈最大正相关。

崔世茂等[4]以印度南瓜为材料，对其主要农艺性状进行了相关和通径分析。结果表明，决定印度南瓜单株产量的主要性状是单瓜质量和单株结瓜数，在选育时，单瓜质量和单株结瓜数可作为选育高产品种的选择性状，但因两者之间为负相关，还要注意两者之间的相互综合协调；瓜肉厚对单株产量影响不大，主要通过单瓜质量而影响单株产量；瓜横径主要通过单瓜质量而影响单株产量；茎粗和瓜纵径对单株产量影响较小。对于籽用南瓜，提高产籽率是育种工作的重要目标。研究表明[5]，对于印度南瓜，瓜横径和单瓜质量对单瓜产籽数有决定性的正向直接作用，在籽用南瓜丰产育种中，应以瓜横径和单瓜质量作为主要性状选择指标，同时注意瓜纵径的牵制作用。对于美洲南瓜，多粒型品种的单瓜产籽数与籽粒长、宽呈正相关，但与单瓜质量、瓜纵径、瓜横径、籽粒厚及千粒质量呈负相关；大粒型品种的千粒质量与单瓜质量、瓜纵径、瓜横径、籽粒长、籽粒宽呈正相关，其中与籽粒长的相关性达显著水平，而与籽粒厚、单瓜产籽数呈负相关，多粒型、大粒型品种的综合性状与群体比较的结果为多粒型品种的综合性状优于群体，大粒型品种优于多粒型品种[6]。

杜占芬等[7]以4个西葫芦品系按半轮配设计获得的一代杂种为实验材料，分别对其12个主要农艺性状进行了相关分析。结果表明，平均单瓜质量与早期单株产量呈显著正相关；叶长、叶宽、叶面积及果肉厚等性状均与单株产量存在密切相关关系，但未达到显著水平；其他各性状均与单株产量存在不同程度的相关，果纵径与果形指数、叶长与叶宽、叶宽与叶面积、叶长与叶面积均呈极显著正相关；果纵径与果横径呈显著负相关；果横径与果形指数呈显著正相关；各性状之间也存在不同程度的相关，西葫芦丰产性育种应在增加单果质量的基础上选择叶面积大、横径大、雌花节率高、果肉厚的品种。

向长萍等[8]研究表明，单株产量和单瓜质量是构成南瓜总产量的主要性状，而决定单株产量的主要性状是单株结瓜数、前期产量、第1 分枝节位和第1 雌花节位。张宏荣[9]研究表明，南瓜各农艺性状与总产量的关联度大小依次为：单株产量、瓜外横径、瓜肉厚、瓜内腔横径、单株结瓜数、单瓜质量、老瓜含水量、嫩瓜含水量、茎粗、种子厚度、含糖量、第一雌花天数、可溶性固形物、早期产量。笔者[10]运用灰色关联理论对20个中国南瓜品种产量相关性状的研究认为，以产量作为育种目标应着重从单株产量和单瓜质量，其次从瓜外横径、侧壁肉厚、雌首花节位等农艺性状进行选育。

但是，进一步对南瓜产量与其性状的灰色系统分析的研究与探讨是极其必要的。通过灰色关联理论分析，找出较易识别的农艺性状代替难以检测的性状，从中得到对育种有价值和启发性的信息，透视南瓜各性状与目标性状的关系，明确各性状对南瓜目标性状影响的主次关系，为加快南瓜育种进程提供理论依据。

参考文献

[1] 陈建民.基于灰色理论的沥青混合料高温稳定性分析[D]. 长沙：湖南大学，2004：14.

[2] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002：2-6.

[3] Gopalakrishnan T R， Gopalakrishnan P K， Peter K V. Variability， heritability and correlation among some polygenic characters in pumpkin[J]. Indian Journal of Agricultural Sciences，1980，50（12）：925-930.

[4] 崔世茂，陈源闽，薛河儒.印度南瓜主要农艺性状与产量的通径分析[J].内蒙古农牧学院学报，1995，16（4）：57-60.

[5] 崔世茂，陈源闽，薛河儒，等.印度南瓜单瓜产籽数与影响因素分析[J].华北农学报，1996，11（1）：114-117.

[6] 陈源闽，崔世茂.西葫芦主要农艺性状的相关分析[J].内蒙古农业科技，1997（5）：16-17.

[7] 杜占芬，闫立英.西葫芦主要性状的相关分析[J].河北农业大学学报，2002，25（9）：128-130.

[8] 向长萍，陈洪明，张宏荣.南瓜产量构成性状的相关分析[J].中国蔬菜，2004（6）：29-30.

[9] 张宏荣.南瓜农艺性状与产量及品质性状的比较研究[D].武汉：华中农业大学，2005.

[10] 褚盼盼，向长萍，邓正猛.中国南瓜主要产量相关性状的灰色系统分析[J].中国蔬菜，2009（22）：70-73.