考虑服务和退货的双渠道供应链定价问题研究

摘要：在考虑零售服务和消费者退货情况下，运用两阶段优化方法分别探究了集中式和分散式两种双渠道供应链的最优定价策略。研究发现零售服务有助于提高零售商的渠道权力，并始终使制造商获益，但只有当服务水平小于某一临界值时，才使制造商和零售商同时得到帕累托改进。零售价格和直销价格与退货率正相关，而与服务水平的关系受渠道结构的影响。服务水平的提高加剧了供应链的“双重边际化”效应，制造商通过生产与消费者需求相匹配的产品来降低退货风险可以减弱这种效应，从而提高供应链效率。

关键词：双渠道；服务；退货；定价

中图分类号：F253

文章标识码：A

文章编号：1007-3221（2015）03-0079-09

引言

在当今电子商务时代，制造企业普遍采用传统零售渠道和网络直销渠道相结合的双渠道销售方式，如Nike、Dell、Cisco及IBM等。企业开设网络直销渠道不仅能够吸引传统零售渠道难以触及的消费者，扩大产品的市场覆盖范围，还有利于控制销售价格，提高企业利润。但与传统渠道相比，网络直销渠道销售模式存在着退货率较高的问题，特别是当消费者需要对某些产品进行触摸和感觉来判断要购买的产品与他们的需求是否相匹配时，退货现象将变得更加严重。退货问题给制造商和零售商双方的收益管理带来了严峻挑战。

目前国内外有关双渠道定价问题的研究主要考虑双渠道环境下的定价博弈，并提供渠道选择、定价策略和协调渠道冲突的建议，如Chiang等，Kumar和Ruan，Yoo和Lee'6]，郭亚军和赵礼强，但斌和徐广业等。许明辉等出网络直销渠道和传统零售渠道的重要区别在于，传统零售商能够提供网络直销渠道无法提供的如产品的安装使用信息、保养、维护、在店体验、售后支持等增加消费者效用的附加服务，并研究了由一个供应商和零售商组成的Stackelberg和Nash博弈中，供应商和零售商的定价和服务策略。Dumrongsiri等研究表明，零售商服务质量的提高会增加双渠道制造商的利润，且当消费者对服务敏感程度较高时会使双渠道双方受益。Yan和Pei研究了双渠道供应链中的零售服务对于渠道定价与利润分配的影响。Dan等采用两阶段优化方法和Stackelberg博弈模型研究了双渠道供应链中的最优零售服务及定价决策问题，发现零售商服务水平对双渠道制造商和零售商的定价决策有显著影响，并通过数值分析表明，零售渠道的顾客忠诚度对零售服务水平及定价策略有较大影响。

目前在双渠道供应链中综合考虑服务和退货因素的定价研究还较少。Ofek等探讨了两个竞争的传统零售商在可以选择开设在线渠道的情况下，当传统零售渠道的服务水平可以降低退货率时，零售商的定价、服务策略及利润的变化，以及是否开设在线渠道的渠道选择问题。在制造商控制的网络直销渠道与传统零售渠道并存的双渠道供应链环境中，由于网络直销渠道和传统零售渠道可能服务共同的客户，因此，开辟网络直销渠道会使一部分传统渠道的客户转向网络直销渠道消费，在这种情况下，零售商可以通过提高服务水平来提升市场地位。同时，零售服务服务水平的提高还有效降低了零售渠道的退货率。那么，服务和退货的双重作用究竟会对双渠道供应链成员的定价、利润及供应链效率产生怎样的影响呢？为回答上述问题，本文构建了确定需求下由一个制造商控制网络直销渠道和一个零售商控制传统渠道组成的双渠道模型，提供了一个集中式供应链和分散式供应链环境下的定价决策框架。

l 问题描述和基本模型

在双渠道供应链中（如图1所示），制造商生产单一产品，且成本为c，制造商在传统零售渠道，将商品以批发价格w发给零售商，在网络直销渠道，以po直销给最终消费者。为了增加消费者的购买积极性，零售商提供服务水平s并以零售价格p，销售。a表示价格为零且没有服务提供时的市场总需求，臼为零售商所占的市场份额（0b2，即自身价格弹性大于交叉价格弹性。若不考虑消费者的服务搭便车行为，提高零售服务将提升零售渠道的吸引力，从而导致零售渠道需求增加，直销渠道需求将减少，用ur和ud分别表示零售渠道和直销渠道的市场需求对零售服务的敏感度（ur>ud），意味着提高一单位服务水平，零售渠道增加ur单位的需求，直销渠道减少ud单位需求，参见Dan（2012）。考虑产品不匹配即导致退货，设A为产品匹配率，1-λ即为退货率，O0，Dd>0，且c

零售商的利润函数：

制造商的利润函数：

供应链的利润函数：

假设各参与者的信息均为共同知识，首先考虑在集中式供应链下，制造商控制零售商的服务水平、零售价格和直销价格。然后考虑在分散式供应链下，制造商和零售商组成Stackelberg博弈模型，制造商为领导者，零售商为追随者。在此时的决策过程中，制造商首先决定批发价格和直销价格，然后零售商制定自己的服务水平和零售价格。

2 集中式供应链模型

在这部分考虑一个集中化的供应链，即制造商和零售商在传统渠道上是垂直整合的。此时，将（1）、（2）带入（5），得到供应链的利润函数如下：

为了最大化目标函数，先探讨关于的一些性质。

性质1 为Pr和Pd的联合凹函数，且当时，为s的凹函数。但不是Pr、Pd和s的联合凹函数。

证明 对s、Pr和Pd求二阶偏导，得到目标函数的海塞矩阵：

性质1表明，使用一阶求导不能求出Pr、Pd和s的最优解，但当kTu，

性质2 在给定服务水平和退货费用情况下，最优零售价格和直销价格分别为：此时，供应链利润函数为：

最优的服务水平为：

证明 πc对Pr和Pd求一阶偏导：

联立以上二式可解得和，继而得到对s求导得到s*。

性质2表明，在集中式供应链下，存在关于零售服务水平s的最优直销价格和最优零售价格，且各价格与服务为线性关系。

定理1 集中式供应链下，随着零售商所占市场份额增大，最优直销价格下降而最优零售价格增加；随着产品匹配率的增大，最优零售价格和最优直销价格都将下降，且最优直销价格下降的速度大于最优零售价格。

证明 由（7）和（8）式可得：

定理1表明，在集中式供应链下某渠道市场需求大，则可在该渠道设置较高的销售价格，而随着退货率的增大，为弥补退货带来的损失，制造商和零售商应制定更高的销售价格，由于零售服务可以减少退货，退货对直销价格的影响程度大于对零售价格的影响程度。

3 分散式供应链模型

在分散式双渠道供应链下，制造商和零售商分别作出自己的最优决策来最大化各自利润，首先给出制造商和零售商的反应函数，然后求出Stackelberg博弈的均衡解。采用两阶段优化模型，零售商决策零售价格pr来优化自己的利润：

给定服务水平s、直销价格Pd和批发价格w，零售商反应函数为：

制造商决策直销价格Pd，和批发价格w来优化自己的利润，为防止套利发生，批发价格应不高于直销价格，因此，其决策问题可以描述为：

求解上述决策问题，并令：

得到如下性质：

性质3存在

此时制造商和零售商的利润分别为：

则最优直销价格、最优批发价格和最优零售价格可以写成：

此时制造商和零售商的利润分别为：

证明 制造商利润函数的KKT条件为：首先考虑当8=0时，Pd >W，对上述KKT条件求解，求得最优直销价格为简化得带人（11）和（13），进一步求得此时的制造商和零售商的利润表达式，分别见（17）式和（18）式；当δ>0时，Pd =W，同样求解上述KKT条件，得到最优直销价格和批发价格为带入（12）式得到此时的，同理得到此时的制造商和零售商的利润表达式，并对其简化得到（23）式和δ=0，即为前一种情况，故得证。

性质3表明，各供应链下价格与服务水平为线性关系，在分散式供应链下，存在某一服务水平的阈值，当服务水平小于该阈值时，最优直销价格等于集中式供应链下最优直销价格。当服务水平大于该阈值时，最优直销价格等于最优批发价格。

定理2 在分散式供应链下，最优零售价格随零售商所占市场份额递增，最优直销价格随零售商所占市场份额递减。当零售服务水平大于某一阈值时，最优批发价格随零售商所占市场份额递减；当零售服务水平小于该阈值时，最优批发价格随零售商所占市场份额递增。

证明 分别由（14）、（15）、（16）、（17）、（18）式中的价格对θ求导有：

当s≤so时，

定理2表明，对于任意给定的零售服务水平，随着零售商所占市场份额的增大，零售商将获得更大的渠道权力，从而制定更高的零售价格以获取更大的利润，而直销渠道只能降低销售价格来吸引消费者。当零售服务水平较低时，面对直销渠道市场份额的丢失，制造商将提高批发价格从零售商处获益；当零售服务水平较高时，由于消费者对服务有较强的依赖性，零售渠道显示出更强的市场优势，制造商将注意力转移到零售渠道上，如制造商将传统零售渠道作为主要的利润来源，而开设直销渠道进行产品的推广。为鼓励零售商提高服务水平，制造商给予零售商较低的批发价格来降低其面临的服务成本压力。

定理3在分散式供应链下，最优零售价格和最优直销价格与产品匹配率负相关，且产品匹配率对直销价格的影响程度更大。当零售服务水平大于某一临界值时，最优批发价格随产品匹配率递减；当零售商服务水平小于某一临界值时，最优批发价格随产品匹配率递增。

证明 当s≤so时，

定理3表明，网络直销渠道较传统零售渠道更容易受到退货的影响，对于任意给定的服务水平，当产品退货率较高时，制造商和零售商都将对消费者索取较高的价格，从而将退货风险转移到消费者身上。若服务水平较高，由于零售商可通过提升服务以减少退货，制造商给予零售商较低的批发价格以鼓励其提供较高的服务水平，否则制造商将提高批发价格。

4 数值分析

为了更好地理解零售服务和退货参数对双渠道均衡策略的影响，给出了数值演示，取a=200，c=8，bl=8，b2=6，μr=5，μd=1，另取k=0.1，λ=0.8，R=6，θ=0.5，s=3。首先分别考虑零售商服务水平、产品匹配率对制造商和零售商最优价格决策的影响，然后分别分析了零售服务和退货对分散供应链下制造商和零售商利润的影响，为了便于对集中和分散化供应链下利润的比较，根据文献Chiang等，引入供应链效率：

4.1 两种供应链环境下价格的变化

从图2可看出，集中式供应链下各价格都与服务水平成正相关，此时，随着零售服务的提升，各渠道提高价格以将面临的成本压力转移给消费者。在分散式供应链下，最优零售价格随零售服务水平递增，且存在一个服务水平的阈值s。=2.4，最优直销价格先增大后降低。因为随着的增大，零售商获得更大的渠道权力，将不断提高零售价格。当s较小时，制造商有空间来提高直销价格和批发价格并获益，当s较大时，消费者被零售服务所吸引，制造商在直销渠道采取降价策略的同时，给予零售商较低的批发价格来降低其面临的服务成本压力，从而在两处获益。为防止零售商的搭便车行为，最优直销价格等于最优批发价格。

从图3可看出，在集中式供应链和分散式供应链下，最优零售价格和最优直销价格都与产品匹配率（λ）负相关。表明当产品的退货率较高时，制造商和零售商都将对消费者索取较高的价格，从而将退货风险转移给消费者。存在一个产品匹配率的阈值λ。=0.7，当λ λ。，即退货率较低时，制造商才可以适当提高批发价格。

4.2利润和供应链效率的变化

从图4可发现，在分散式供应链下，制造商利润随零售服务水平递增，零售商利润随零售服务水平先递增然后递减。这是由于随着服务水平的提高，零售渠道的竞争优势增强，将吸引更多消费者，从而零售渠道的获利增加。但当服务水平大于阈值s。后，零售渠道面临服务成本增长的压力和直销渠道的价格竞争，零售商获利减少甚至为负。制造商利润随零售服务水平递增，故制造商总有动力激励零售商提高服务水平。在实际中，制造商一般与零售商进行收益共享以确保双方获益，否则零售服务水平不宜过高。

从图5可发现，分散式供应链下的制造商利润和零售商利润都随产品匹配率递增。当产品匹配率小于0.7时，由于退货现象严重，给制造商和零售造成了巨大损失，零售商利润将为负，制造商利润也非常小。随着产品匹配率的提高，各渠道退货减少，制造商和零售商的利润迅速增加，且零售商获益将更明显，因此退货是供应链成员需共同解决的一个问题。在实际中，商家往往制定较为宽松的退货政策吸引更多的消费者，从而获取利润。但退货无论是对消费者、零售商还是制造商而言，都将造成一定的损失。因此，从长远考虑，减少退货的根本途径还是进行详细的市场调查，明确消费者需求，生产出与消费者需求相匹配的高质量产品，从源头上减少退货事件的发生。

保持其他参数不变，分析不同零售服务水平和产品匹配率对双渠道供应链效率的影响，得图6和图7。从图6可以看出，供应链效率随服务水平的提高而下降，即服务水平的提高加剧了供应链的“双重边际化”效应。而图7表明，随着产品匹配率的增大，供应链效率提高，表明减少产品退货可以降低供应链的“双重边际化”效应。

此外，从图4、图5、图6、图7还可以看出，当在断点so和Ao处，分散供应链下制造商和零售商的利润以及供应链效率出现较大变化，这是由于此时双渠道冲突、价格竞争明显加剧，损害了双方利益。

5 结论

本文通过建立集中式双渠道供应链和分散式双渠道供应链的最优定价模型，探讨了零售服务和消费者退货对均衡定价策略的影响。发现直销价格和零售价格随退货率递增，且退货对零售价格的影响程度小于直销价格。直销价格和零售价格与零售服务的关系受供应链结构影响，在集中式供应链下，直销价格和零售价格随服务水平递增，而在分散式供应链下，零售价格随服务水平递增，直销价格先增加后降低。因为制造商总能从服务提高中获益，故制造商总希望零售商能不断提高服务水平，但零售商面临的服务成本压力也不断增加，服务水平不宜过高。制造商和零售商利润随退货率递减，且提高产品匹配率是减少退货并保证双方获益的根本途径。服务水平的提高加剧了供应链的“双重边际化”效应，而提高产品匹配率可有效减弱这种效应。在实际的生产经营活动中，制造商不仅应激励零售商提高服务水平，同时还要根据消费者的需求进行品牌传播和产品市场推广，最大限度降低产品退货风险。