沪深300仿真交易股指与股指期货引导关系研究

摘要：利用沪深300指数期货仿真交易1分钟线高频数据，建立了基于GARCH类模型的波动率估计模型，利用Granger因果关系检验对期货与指数的引导关系进行了检验。实证结果显示：现货市场对期货市场存在单向引导关系，且领先的时间不超过15分钟；期货市场对现货市场不存在单向的引导关系。

关键词：沪深300指数；股指期货；引导关系；Granger因果关系检验

股指与股指期货的引导关系一直是股指期货研究的一个重要课题。国内股市的沪深300指数期货仿真交易从2006年10月30日运行以来，已经有近2年的时间了，积累了可观的第一手交易数据资料，那沪深300指数与指数期货的相互影响关系究竟如何呢，本文将基于仿真交易高频数据来进行研究。

一、文献回顾

Kawaller等(1987)分析了1984-1985步长为一分钟的S&P500指数，研究结果表明S&P500指数期货先行于现货指数20-45分钟，而现货指数先行于期货指数的时间最大不超过2分钟。Harris(1989)使用成份股的交易数据，检验了S&P500指数现货和期货之间的关系，在纠正了非经常交易影响后，他仍然能发现期货市场先行于现货市场。肖辉和吴冲锋（2004）研究发现标准普尔500指数现货市场与其期货市场收益率之间存在即时互动关系，股指期货先行时间明显比股指先行时间要长，股指与股指期货对不同类型的信息反映速度是不一致的Floros和Vougas（2007）对希腊股指期货市场1999年到2001年数据进行了分析，研究结果支持期货市场扮演价格发现者的角色的结论。

从文献来看，大部分都认为期货市场领先现货市场，时间长度从几秒到几个小时不等。而研究所采用的方法基本上都是基于Engle和Granger的方法。本文将利用Engle-Granger方法分析沪深300股指期货仿真交易的数据（1分钟线高频数据），以期对国内仿真股指期货市场的领先滞后关系进行研究。

二、样本选择和数据处理

本文选择沪深300指数和沪深300指数期货0812合约作为样本，样本时间选的是2008年6月2日到2008年7月31日，扣除节假日后，有9周共计43个交易日的高频数据（10312个样本）。0812合约在这个时间段内属于成交量较大的主力合约，所以采用0812合约所得到的分析结论会更有说服力。由于股指期货和股票指数的交易时间不完全一致，本文是以共同的时间段为标准来进行处理的，即将期货交易早于9：30和晚于15：00的数据剔除（数据来源于WIND资讯）。

对数收益率能有效改善数据的正态性问题，使得统计推断更加可靠，本文采用对数差分计算收益率。

三、模型选择与实证结果

（一）平稳性检验

在金融时间序列的分析之前，一定要确认序列的平稳性，即进行单位根检验，这样才能确定相应的分析方法，常用的单位根检验方法是为Dickey等(1979，1981)提出的ADF检验。

本文用ADF检验来检验期货收益率序列和现货收益率序列，以及他们对应波动率的平稳性。波动率的检验结果见下文相应部分，这里给出收益率序列的检验结果：

表1 期货收益率和现货收益率ADF检验结果

序列SIC滞后值t值检验概率

期货收益率38-109.8290.0001

现货收益率38-29.6550.0000

从表中可以看出期货收益率序列和指数收益率序列都在0.01的置信水平下是平稳的。这样在下文估计波动率的时候，模型就可能具有平稳性的优良统计性质。

（二）日内收益率波动性的度量

Engle(1982)认为资产的收益具有波动性的聚类性，大量的经验研究表明：GARCH类模型能较好地度量金融时间序列的波动聚类行为，比较适合金融时间序列的波动性建模。本文采用GARCH类模型来进行收益率的波动性建模。GARCH(p,q)模型表达式为：

rt=μ+εt

σ2t=α0+∑pi=1αiσ2t-i+∑qi=1βiε2t-i

模型中参数p,q的阶数采用AIC准则来确定。根据AIC准则得到的期货波动率估计模型是GARCH(2,1)模型，现货波动率估计模型是GARCH(1,1)模型。参数估计结果如下：

表2 期货和现货波动率模型估计结果

期货波动率模型GARCH(2,1)现货波动率模型GARCH(1,1)

参数估计值z-统计量检验概率参数估计值z-统计量检验概率

均值方程均值方程

μ-1.08E-05-0.374510.7081.30E-050.7326710.4638

条件波动方程条件波动方程

α09.45E-0838.529180.0009.73E-095.4210660.000

α10.14340923.235730.000-0.00045-5.904870.000

α2-0.129317-20.97760.000

β10.9772261865.8950.0000.9956811228.5450.000

从估计结果可以看到条件波动方程所有参数都是在0.01的水平上是显著的，说明模型的估计效果很好。均值方程的参数都不显著，说明期货和现货收益率的均值都不能拒绝为零的原假设。

利用上述模型的结果，可以相应估计出期货收益率和现货收益率的条件方差序列。对期货和现货波动率序列（条件方差序列）进行ADF检验，检验结果如下：

表3 期货收益率和现货波动率ADF检验结果

序列SIC滞后值t值检验概率

期货波动率38-11.5800.0000

现货波动率38-6.2260.0000

可以看出期货波动率序列和现货指数波动率序列都在0.01的置信水平下是平稳的。这样，不用对波动率序列进行协整关系检验就可以直接进行引导关系的检验和估计了。

（三）引导关系检验与领先-滞后的时间估计

Granger提出的因果关系给出了检验引导关系的方法。许多研究表明：金融资产价格的波动（即风险）不仅是决定资产价格的重要变量，而且是资本市场信息流的反映。因此用波动率进行引导关系检验和领先滞后时间估计要更加合适。本文即是用上文估计出的波动率来进行引导关系检验。

Granger因果关系检验在检验x对y的单向引导关系时所估计的方程是：

yt=α10+∑mi=1α1iyt-i+ε1t

yt=α20+∑mi=1α2iyt-i+∑kj=1β2jxt-j+ε2t

检验的原假设是序列x不是序列y的Granger成因，即.0:β21=β22=…=β2k=0。

根据国内外的选取经验，一般是把m和k设立为相等常数，本文也采用这样的方法。将m（或k）设置为1-20时Granger因果关系检验结果如下：

表4 滞后1-20期的Granger因果关系检验结果

滞后时间（m）H0:期货不是现货的Granger成因H0：现货不是期货的Granger成因

F统计量检验概率F统计量检验概率

可以看到期货不是现货的Granger成因的原假设在各个滞后期内都不能被拒绝，并且随着滞后时间的增加，检验概率逐渐变大（5阶以后的检验概率趋于1）。而现货不是期货的Granger成因的原假设在0.10的显著性水平下，滞后2到14期都被拒绝，其他滞后期无法拒绝，且随着滞后时间的增加，检验概率也逐渐变大。所以可以得出结论：沪深300指数对沪深300指数期货存在单向引导关系，领先的时间是2-14分钟，而指数期货对指数不存在单向引导关系。

四、结论

本文利用沪深300指数以及沪深300股指期货仿真交易1分钟线高频数据，建立了基于GARCH类模型的波动率估计模型，并对期货与指数的引导关系进行了检验。实证结果显示：现货市场对期货市场存在单向引导关系，且领先的时间不超过15分钟，为2-14分钟；期货市场对现货市场不存在单向的引导关系。期货市场对现货市场不存在引导关系，这与已有文献的研究结论不同，已有文献的研究基本上都认为期货市场领先现货市场（也就是说期货价格包含关于现货价格的有用信息）。

（作者单位：武汉理工大学理学院）

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文