基于BP算法确定题库试题分值的研究

【前言】基于BP算法确定题库试题分值的研究由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。1 基本原理和方法 利用已知样本对BP网络进行训练，使其获得专家经验和对确定试题分值的认识，当对新的样本进行处理时，该网络模拟人的思维并再现专家知识经验，达到客观地确定试题分值的目的，具体步骤是： ① 提取确定试题分值的参数，量化处理为（0，1）内的精确值...

摘 要：本文将BP（Back Propagation）神经网络应用到题库试题分值的确定中，以解决目前智能组卷研究中题库试题分值确定的不合理性。在训练网络时，对标准BP算法作了相应改进，以适应该智能模型的建立。通过案例试验，验证了确定试题分值的智能模型的精度是符合实际要求的，在一定程度上为智能化组卷奠定了基础。

关键词：BP算法 题库 试题分值

引言

题库是保证考试题目具有较高质量、更好地达到教育测量目标的重要手段。随着计算机及网络技术，特别是人工智能技术在现代教育中的推广及应用，教育领域对电子测评有了很大的重视，更多地关注题库建设及智能组卷的研发。

目前，市面上已出现了各种各样的题库系统。实际上题库建设仍缺乏科学理论指导，尤其是在试题参数确定上，主观因素影响很大，使题库系统不能很好地实现预期的目标。例如，试题分值的确定一直没有一个很好的解决方案。传统的做法是采用难度赋分法和时间赋分法［１］，而没有考虑其它因素的影响，如知识点数、知识点的重要程度等。考虑到试题分值与影响试题分值的参数之间的高度非线性关系，本文利用BP神经网络所具备的模拟人的思维、非线性变换和自学等功能来构建试题分值智能确定模型，以克服传统做法中各种随机性和主观性对分值的影响。

1 基本原理和方法

利用已知样本对BP网络进行训练，使其获得专家经验和对确定试题分值的认识，当对新的样本进行处理时，该网络模拟人的思维并再现专家知识经验，达到客观地确定试题分值的目的，具体步骤是：

① 提取确定试题分值的参数，量化处理为（0，1）内的精确值作为网络输入。

② 利用已有的专家知识库（样本库），通过BP算法对网络进行训练，通过对网络参数及算法参数的调整得到稳定的网络参数――分数确定模型。为了能在实际应用中保证可接受的计算精度，我们在训练网络时，使它在更高的精度下收敛。

③ 输入需要确定分值的相关试题参数，网络根据自学获得的专家知识经验对输入值进行处理，然后输出（0，1）的值作为最终结果（该试题的分值）。

2 分值确定的BP神经网络结构

本文分析总结出影响题库试题分值得7个参数（BP网络的输入向量），作为对该领域问题的首次研究，为了获得足够多的有代表性的训练样本，本文限制参数“题型”的取值为：1、2、3和4，分别代表单选题、多选题、判断改错题和填空题。根据考试理论、命题设计理论，属于这几类题型的每道试题所考察的知识点一般不超过3个，而且最适合考查识记、理解和应用三个认知水平。所以本文亦限制参数“知识点数”取［１，３］之间的整数，同时限制参数“认知层次”的取值为：1、2和3，分别代表识记、理解和应用。从而缩小了样本空间。7个参数的取值见表1。

在神经网络的应用中，网络结构的选择很重要，好的网络结构可以减少网络训练次数，提高网络学习精度。［２］隐含层数越多，神经网络学习速度就越慢，根据Kosmogorov定理，在合理的结构和恰当的权值条件下，3层BP神经网络可以逼近任意的连续函数，因此，我们选取了3层BP网络结构，如图1所示。

图１

其中，输入层节点数目n由影响试题分值参数个数确定，这里n=7，由于输出结果为一个试题分值，故输出节点数为m=1；在总结大量网络结构的基础上，得出隐含层神经元数目的经验公式为

由此本文初步确定隐含层的神经元数目为s=5。在实验仿真时，我们将动态调整隐含层的神经元数目，以获得网络

3 调整BP算法

3.1 动态调整隐含层单元数目和学习步长

如上所述，初步确定隐含层神经元数目为5，然后，通过人机交互，增加或减少隐含层神经元数目，分析比较全局误差的震荡程度、误差递减程度、误差稳定后的网络精确程度及网络的收敛性能，从而确定隐含层神经元数目。本文训练网络时既没有采用固定步长，也没有采用自适应调整步长的方法，而是采用人机交互动态调整的方法，笔者认为这样虽然麻烦，但对步长的调整是更智能的。

3.2 选择模式对的方法及全局误差的计算

本文将所有的样本都存储在数据库中，并把2/3的样本作为训练样本，在选择模式对时，从训练样本的第一条记录开始一直到最后一条，如此循环。经过反复实验，验证了这种方法比随机选择的方法更加有效，表现为网络误差递减明显，基本不存在震荡。通过分析，笔者认为，在随机选择方法中，由于随机性，不能保证所有的代表性样本都被选中，使得样本不再代表整体，失去了样本的意义，致使误差递减缓慢，震荡明显，训练不得收敛。采用下式计算全局误差：

其中，fp是输出层的实际输出，y是期望输出，M为训练样本总数，E是全局误差，N为正整数，该值的选择要合理，否则会使网络进入局部极小值，或者误差递减缓慢，震荡明显，训练难于收敛。

4 题库试题分值确定实例及分析

4.1 样本的选取

样本应很好地代表整体，这就要求必须有足够训练样本，否则样本只能代表整体中的某一部分，这样即使网络训练到了很高的精度，当实际应用时会发现网络误差有时变得很大，根本无法使用。根据这一原则及确定试题分值得参数个数和每一参数的取值，我们至少需要22500个训练样本。考虑到获取样本的难度及分值确定所需要的实际精度，本文从我们正在研发的《计算机文化基础》课程的智能题库中提取了具有高度代表性800个训练样本和400个试验样本，由于题库中的试题的难度、区分度等参数是经过测试得到的，所以是比较可信的，答题时间及分值根据经验人为估算而得。为了提高网络精度，我们又组织了一个专门小组（三位相关专业的教授和7位信息技术教学论专业的硕士研究生）对1200个样本的估计答题时间及分值进行了比较严密的估算，估算值精确到0.1。估算方法是十位小组成员分别对每个样本的答题时间及分值估算，然后去掉一个最高分和一个最低分，把剩下的八个估算值计算加权平均值，所得的值即为最后的答题时间或分值。

4.2 样本归一化处理

为了使归一化处理的结果尽可能均匀分布在［0，1］之间，本文采用了如下式所示的归一化方法：

4.3 确定训练网络的精度

在实际中，我们通常以0.5的整数倍作为某一试题的分值，所以如果得到的BP网络模型能精确到0.1就可以了，然后根据类四舍五入的方法把它处理为0.5的整数倍的一个值。当结果的小数部分小于0.25时，则舍掉，当介于［0.25，0.75］，则处理为0.5，大于等于0.75，则向整数进1。这是符合实际要求的。然而，经训练达到某一精度的网络在实际应用时，其误差总是围绕某固定值上下波动。特别是当样本的代表性较差时，更是如此。为此，我们在训练样本时，将网络的全局误差设置得比实际要求的更小。本研究将其设为10-5。

4.4 网络训练过程

本研究在网络训练时，隐含层单元数动态调整，以得到更合适的隐含层单元数目。没有采用动量项（经试验，没有动量项效果更好），步长动态调整，将其初值设为1，然后根据误差递减情况以0.05的幅度在［0，1］之间调整。循环选择800个训练样本对网络进行训练，每循环m次计算一次全局误差，每循环n（n为m的整数倍）次观察记录一次误差变化情况，通过分析比较决定步长调整方向。训练网络的主要程序代码（c#）如下：

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{h_num= int.Parse(textBox1.Text.ToString())；

//动态指定隐含层单元数

wj=new double［h_num］；//输出－隐含权值

wij=new double［7，h_num］；//隐含－输入权值

hvj=new double［h_num］；//隐含层阈值

int i，j；

netj=new double［h_num］；//隐含层输入向量

xi=new double［７］；//输入层输入向量

comm2=conn1.CreateCommand()；

hoj=new double［h_num］；//隐含层输出向量

ej=new double［h_num］；//隐含层的一般误差

//初始化权值、阈值、步长及动量系数

a=double.Parse(textBox2.Text.ToString())；

//初始化输出节点阈值

double e1=0.00001，E1=e1+1，E2=0；

int count=0，count1=0；

for(i=0；i

{for(j=0；j

{hvj［j］=rand.Next(-100，100)*0.01；

wj［j］=rand.Next(-100，100)*0.01；

wij［i，j］=rand.Next(-100，100)*0.01；

}

}

//计算隐含层输

mandText = " select count(*) from gyhVIEW" ；

yb_count = (int)comm1.ExecuteScalar()；

yb_count = yb_count * 2 / 3；ybbh = 0；

while(e1

{if(count

ybbh+=1；

if(ybbh>=yb_count+1) ybbh=1；

ybbh=rand.Next(1，yb_count+1)；

mandText = "select * from gyhVIEW

where 样本编号="+ " ’" + ybbh + " ’" ；

dr1 = comm2.ExecuteReader()；

if (dr1.Read())

{for (i = 0；i < 7；i++)

xi［i］ = double.Parse(dr1［i + 1］.ToString())；

yt= double.Parse(dr1［" y" ］.ToString())；}

dr1.Close()；

//计算隐含层输入和输出

for(j= 0；j < h_num；j++)

{netj［j］ = 0；

for(i = 0；i < 7；i++)

netj［j］+= wij［i，j］ * xi［i］；

netj［j］ -= hvj［j］；}

for (j = 0；j < h_num；j++)

hoj［j］=1/(1+ Math.Exp(-netj［j］))；

//计算输出层的输入和输出

net=0；

for(j=0；j

net+=wj［j］*hoj［j］；net-=ov；

yp=1/(1+Math.Exp(-net))；

//计算输出层和隐含层的一般误差

d=(yt - yp) * yp * (1 - yp)；

for (j = 0；j < h_num；j++)

ej［j］ = wj［j］ * d * hoj［j］*(1 - hoj［j］)；

//修正ｗｊ和ｏｖ

for (j = 0；j < h_num；j++)

wj［j］= wj［j］+p * d * hoj［j］；

ov = ov+n * d；

//修正ｗｊｉ和ｈｏｖｊ

for (j = 0；j < h_num；j++)

{ for (i = 0；i < 7；i++)

wij［i，j］=wij［i，j］ + a * ej［j］ * xi［i］；

hoj［j］=hoj［j］ +ej［j］ * u；}

E2 += Math.Pow((yt - yp)，2)；count += 1；

if (count >= 3*yb_count)

{ E1 = E2 /3*yb_count；count = 0；count1 += 1；

if (count1 >= 1000)

{if (MessageBox.Show(E1.ToString() + " a="+ a.ToString() + "减小步长？"，"提示信息"，

MessageBoxButtons.OKCancel，

MessageBoxIcon.Question) == DialogResult.OK)

{ a -= 0.05；}

if (MessageBox.Show(E1.ToString() + "增加步长？"，"提示信息"，

MessageBoxButtons.OKCancel，

MessageBoxIcon.Question) == DialogResult.OK)

{ a += 0.05；} count1 = 0；}}}

通过反复训练和比较分析，最后将网络隐含层单元数目确定为6，每循环3次计算一次全局误差，次每循环3000次观察记录一次误差变化情况，学习步长从1调整到0.65，最后在0.65时收敛。共训练了1128万次。模型稳定后，输入层与隐含层的连接权值如图3所示（其中i表示输入层单元序号，wij表示输入层单元i与隐含层单元j的连接权值），隐含层与输出层的连接权值及隐含层阈值如图4所示（其中j表示隐含层单元序号），输出层阈值为-33.05475。

观察分析网络模型的测试误差，基本都小于0.005，最小值为0.0001399517，最大值为0.01044011，完全满足题库试题分值确定所要求的精度（0.1），符合实际用需求。

结束语

本文将BP神经网络应用到题库试题分值的确定中，为题库试题分值得确定提供了一种可行的方法。在应用BP算法时，动态调整隐含层单元数目，动态调整学习步长，采用循环选择训练样本的模式对选择方法，经过特定次数的循环训练后计算一次全局误差。所有这些均源于本模型的准确建构。另外，如果训练样本能够很好地代表整体，用这种方法将能建立精度更高的确定试题分值的智能模型。

参考文献：

［1］胡中锋，李方.教育测量与评价［M］.广东高等教育出版社，2003.7.

［2］Hadi，MuhammadN.S.Neuralnetworks applications in concrete structures. Computers and Structures Volume：81，Issue：6，March，2003，pp.373-381.

［3］姜华，赵洁.基于bp神经网络的学习行为评价模型及实现［J］.计算机应用与软件，2005.22，(8)：89-91.

［4］戴永伟，雷志勇.BP网络学习算法研究及其图像识别应用［J］.计算机与现代化，2006.11：68-70.

［5］宋乃华，邢清华.一种新的基于粒群优化的BP网络学习算法［J］.计算机工程，2006.14：181-183.

基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育考试学研究重点课题项目（2006JKS3017）；山西省教育科学“十一五”规划课题（GH－06106）。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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