重要的是“意义赋予”

【名师档案】

王东敏，南京市竹山小学校长，中学高级教师，江苏省特级教师，江苏省优秀教育工作者，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象。曾在街道学校工作五年，先后服务过三所学校，一直坚守在教学一线，有自己鲜明的教学风格，教学主张收入《苏派教育・名师的教学主张》一书。参加了苏教版义务教育课程标准数学实验教科书第七、八、九册的编写工作。近年来，提出并践行“自组织课堂”“自组织教学”“自组织管理”的研究，为业界瞩目。

青年教师发展团队的几名老师上研究课，选择了“24时记时法”，一轮下来，大家都不满意，于是集体鼓动我上。我梳理了大家的“上法”：以观察钟表确定时刻引入；呈现“节目预报”介绍24时记时法；结合钟面解释24时记时法；普通记时法和24时记时法相互转换。我该怎么做“这道菜”呢？

（1）“用尺子量长度”，追寻学习的通感。板书后询问学生板书内容的意思，点出尺子是工具，使用工具得有方法，确定长短需要衡量标准即单位，度量（用数据记录长度）反映了数学的工具性。再要求学生模仿说句话并讲明意思（如用秤称重量、用钟表记时间）。

（2）“矿工的抱怨”，人人争当创作师。介绍故事主人公因矿难幸存，急切期盼被救和思念家人。由“腕表时针指向‘10’、分针指向‘12’到底是几时”，引发矿工“这该死的手表，我出去一定要创造一块手表”的抱怨和想法，设问：“你想创造一块怎样的手表呢？”

（3）“怎样记时”，人类共同的选择。自学24时记时法，交流探讨后申报讲解，接受质询，引领归纳。了解：时间是连续的、持续的；作为时间的记录单位，“一天”有起始点，有终结点；钟表面一圈12小时，时针转动两圈的时长是一天，这样设置和时、分、秒间60进制以及人们的观察、记录习惯有关。

（4）“记时的发展”，一条求索的路。依赖日月星辰等天象记时；依赖太阳，根据影长确定时间，最简单的“立杆测日影”，半工具化的“影钟”“日晷”；完全工具化的“水钟”“铜壶滴漏”“沙漏”，但不方便连续使用、广泛使用，而且如何确定滴漏的快慢也是个问题；根据机械原理，使分针、时针、秒针按彼此匹配的速度围绕圆心旋转，造出钟表记时，实现了记时工具的现代化。

（5）“现实中的问题”――为什么同一时刻世界各地的钟面显示的时间不同？以电筒照射地球仪，比拟太阳照射地球，介绍：由于地球是球体，所以同一时刻，地球上被太阳照到的地方是白天，没照到的地方是黑夜，被阳光直射的地方是正午12点，被阳光斜射的地方是上午或下午；地球沿自转轴自西向东自转，形成了地球上每个地方的昼夜交替。

无疑，这群年轻人被打动了，感叹：“原来还可以这样上！”

问题1：意义赋予有什么重要性？

从认知心理学的角度看，任何新信息在个体接受之前对个体是没有意义的，学习者总是以“我意识”“我运算”来处理新旧信息，进行再加工、再创造，建构信息意义，达成自我理解。可见，抽象的数学概念、规则、逻辑只有被学习者赋予自我识别的符号、方式，实现主体意义赋予，完成内在表征，才称得上拥有。

一群有着自我实现愿望的年轻教师，认真地集体备课，精心研读了教材和教师用书，他们对课程标准也是耳熟能详，教学准备充分，教学手段丰富，组织的学习形式多样。为什么内心真实的感受却是不满意呢？原因在于他们的教学停留在告知层面，告知学生生活中用的是24时记时法、什么是24时记时法、怎样用普通记时法表达、怎样用24时记时法表达、普通记时法和24时记时法之间如何相互转换，学生更多凭记忆和模仿习得新知，难以完成真正意义上的自我意义赋予。

我又是怎样调整的呢？记时和度量、称重一样，都是使用工具描述出数据，反映、服务于生活，把整个“量和计量”的学习打通；矿工遇险于地下，看不到日光，针对无法确定时间的抱怨真的是个问题，学生想不尝试都难；把告知学生记时法变成引导他们自己琢磨人类的记时方法选择，让他们“自圆其说”；从依赖自然到独立于自然，记时方法和工具的演变给学生无限遐想；“同一时刻世界各地的钟面显示的时间不同”的“科普”，让学生感受到科学精神。

问题2：怎样帮助学生实现意义赋予？

一要丰富学生的数学体验。体验里有好奇，有困惑，有质疑，有思考，有探究，可以说，没有体验就没有学习。数学教育，要让学生体验数学的“趣”，体验数学的“美”，体验数学的“用”。唯此，学生对数学才会心向往之，才会赋予数学学习以自我的意义。二要关注教学的整体性。分课时教学往往容易导致完整的知识逻辑碎片化，如同盲人摸象，难以建构完整的象的意义。上面调整后的24时记时法的教学，先让学生心中有“整头大象”，把“记时”整件事搞明白，后面再去讨论“记时转换”和“时长计算”，相信届时会水到渠成，这样的学习“更有着落”，更利于意义建构。三要注重数学的学科精神。数学学习，就是要用数学的力量震撼人、感染人、打动人，用数学的理性精神改变人、塑造人、发展人。比如：时间，看不见摸不着，不会停也回不去，但是人们能发明记录工具，创造记录规则，通过工具读取数据、描述时间，这里面充盈着数学思想，体现了科学精神，伟大又神奇！徜徉其中，定会迷恋陶醉，流连忘返。■

（作者单位：南京市竹山小学）

阅读延伸

1.图式。图式是教育心理学中的基础概念，它被用来说明知识是如何得到和表征，以及关于知识的表征如何以特有的方式有利于知识应用的。康德最早提出图式的概念，他把图式视为先验纯粹想象力的产物和主动创造，他认为，先验图式是联系感性直观（对象）和知性（纯粹化概念或范畴）的中介和桥梁。巴特利特正式从心理学意义上界定了“图式”――是对过去反应或过去经验的主动组织，使个别成分一个接着一个按系列组成一个统一的整体。皮亚杰则从认知内在结构的视角来说明，他认为，每一个认知活动都包含一定的认知发展结构，而结构就是由具有整体性的若干转换规律组成的一个具有自身调整性质的图式系统，图式的形成和变化是认知发展的实质。现代认知心理学从经验的视角说明图式是个体对类似事件基本要素和相互关系的抽象表征，认为图式产生于学习者对同类个体特征的概括。可以看出，图式的产生与发展，是其合理内核和学习过程规律被逐步揭示、反映的过程，对图式内涵的理解不同，会对教育教学产生不同的影响。因此，研究图式的发展和演变，对于促进、指导学生的知识学习或获得都有新的启示。关于“图式”，您还可参看《图式研究的历史演变》（唐芳贵，《重庆教育学院学报》，2003年第1期）。

2.整体领悟。盲人摸完大象身体的各部分，认识里就有完整的大象了吗？我们总以为把每课时学习的内容拼装起来，就掌握了知识整体，实则不然，知识只有呈现为整体状态的时候才有意义，才有生命。所以，逐课时“点”状学习时，要有“线”性观念，关注知识体系的逻辑完整性，从整体架构的层面规划每个阶段、每个课时的数学学习。

3.自我组织。沙化的土地，人工干预下的治理常常不成功，但同等条件下，围栏封闭拒绝人畜干扰，两三年后便能奇迹般地自然修复。这给教学以启示，外部干预、控制不能破坏学生自身发展的平衡，不能超越学生自我组织、自我调控、自我适应和自我创生的度，要依赖、相信学生自己的力量，学生自主地求取和组织知识应该放在第一位。

有关整体领悟、自我组织教学观下的教学实践，您还可参看笔者《今天，我们怎样备课》（上、下）（《教育研究与评论》，2010年第2、4期）和《主题研究、整体领悟的教学之旅》（《名师的教学主张》，第366至398页，江苏科技出版社，2011年12月第1版）两文。