“ε=kt” k为什么等于1

中学课堂中，老师通过定性实验后指出：精确实验表明，回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比.即：ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）].那么该公式中k为什么等于1呢？教学中学生常常问及该问题.对该问题，在老师中有下面的两种看法：

看法1k=1是量纲导致的.如果电压的单位用“V”，磁通量用“Wb”，时间的单位用“s”，则可以通过量纲等式左右统一得出来.为了让学生相信，部分老师在黑板上做如下的证明？

一些老师认为根据上面的推理，“k=1”得到证明.笔者认为，上述推理只能说明k是一个没有量纲的常数，如同相对介电常数一样.因为上述推理只涉及等式“ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]”的右边[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]，并不能知道当（等式右边）[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]=[SX（]1韦伯[]1秒[SX）]=1伏特，回路产生的电动势（等式左边）是否恰好是1伏特，因此无法得出k=1的结论.本来量纲对常数就应该是无能为力的.上述推理是有问题的.

看法2部分老师认为公式“ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]”中，“ε”是电学量，单位已经确定，该单位的确定与磁通量（磁学量）无关联，同样磁通量单位的确定与电压也无直接关系，既然感应电动势与磁通量变化率之间的定量关系只能通过实验确定，不能通过理论全部逻辑的得出，所以他们的单位之间的比例关系，也无法通过理论逻辑地得出，所以“k=1”只能通过实验得出.笔者认为，在没有弄清楚“k”的本质之前，看法2确实有道理，至少没有太多的漏洞.上述两种看法谁对谁错呢？

对此笔者有下列三个观点：

（1）“k=1”应该与国际单位制的选择有关，但仅仅通过“ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]”等式左右量纲的统一是得不到结论的，必须在国际单位的量纲的基础上，进行推理、待定，才能得出结论.

（2）ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]适用于动生电动势、感生电动势、以及同时具有动生、感生的所有形式，是通过实验进行完全归纳的结果，确实不能通过理论全部逻辑的导出.

（3）因为k的数值仅仅与单位制选择有关，所以不论电动势是动生、感生何种形式产生， k都应该是相同的无量纲普适常数，该常数与感应电动势的产生形式及物理过程都无关.

所以尽管无法从理论上得出一般的“ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]”，但只要能从理论上得出特殊情况下的感应电动势的表达式，就可以对k的数值进行一般情况下的待定.因此要得出k的数值，在选择好国际单位制后，必须通过其他途径，而且不能是实验途径，得出特殊情况下的感应电动势的表达式，然后与ε=k[SX（]ΔΦ[]Δt[SX）]进行比较，就能得到k一般情况下的的数值.由于k的数值与感应电动势是动生、感生无关，与物理过程无关，因此可以用“动生电动势特例”对k的数值进行待定.对动生电动势，如图1长为l 的金属棒以速度v在磁场B 中运动，则金属棒中正负电荷受非静电力为洛伦兹力Fk，如采用国际单位制有