埋伏牙正畸半自动逆向建模及有限元分析

摘 要:为指导埋伏牙治疗的临床正畸操作,进行埋伏牙正畸半自动逆向建模及有限元分析,比较不同牵引方式下埋伏牙的牙周膜应力分布情况.首先基于病例CT扫描数据,利用MIMICS软件获取粗糙的埋伏牙及颌骨点云数据;然后采用VC++自编程序自动提取精确的模型特征,并导入CATIA中生成埋伏牙、牙周膜及颌骨CAD模型;最后运用ABAQUS对与埋伏牙的牙体长轴成0°,45°及90°等3种方向的正畸牵引方式进行接触分析,得出正畸临床状态下的牙周膜应力大小及分布. 结果表明,与牙体长轴成45°方向的牵引方式更适合临床正畸操作;采用逆向工程软件与自编程序相结合的半自动建模方式能提高建模效率和精度.

关键词:正畸; 埋伏牙; 逆向工程; 牙周膜; 有限元分析; MIMICS; ABAQUS

中图分类号:R783.5; TB115

Semi-automatic reverse modeling and finite element

analysis on orthodontic of impacted tooth

WU Bin1, TANG Wencheng1, YAN Bin2

(1.School of Mechanical Eng., Southeast Univ., Nanjing 211189, China;

2.Stomatological College, Nanjing Medical Univ., Nanjing 210029, China)

Abstract: To guide the clinical orthodontic treatment of impacted tooth, the semi-automatic reverse modeling and finite element analysis on orthodontic of impacted tooth is performed and the stress distribution of the periodontal ligament under different modes of orthodontic traction is compared. Firstly, the rough point cloud data of impacted tooth and jaw are obtained using MIMICS based on CT scan data. Secondly, the precise characteristics of the model are extracted using VC++ self-compiled program, which are imported into CATIA to get the CAD model of the impact tooth, the periodontal ligament and the jaw. Finally, the contact analysis is done by ABAQUS for the orthodontic traction of which the angle to the central long-axis of the impacted tooth are 0°, 45°and 90°, and the stress and its distribution of the periodontal ligament in clinical orthodontic is calculated. The results show that the orthodontic traction, of which the angle to the central long-axis of impacted tooth is 45°, is the best clinical operation, and the semi-automatic modeling method combined reverse engineering software with self-compiled programs can improve the modeling efficiency and accuracy.

Key words:orthodontic; impacted tooth; reverse engineering; periodontal ligament; finite element analysis; MIMICS; ABAQUS

0 引 言

恒牙埋伏阻生是指牙齿因颌骨和邻牙阻挡埋伏于骨内而不能萌出到正常位置,常见于上颌的尖牙和切牙.正畸牵引法[1]通过在牵引装置和固定矫治器之间加力,利用牵引力产生的骨改建而助其萌出,是目前埋伏牙治疗中应用最广的方法之一.位于牙齿和牙槽骨之间的牙齿支持组织牙周膜的应力与应变是正畸牙齿移动的始动因素,但当前尚不能通过试验方法直接获得.有限元法作为无侵入手段,可以对牙周膜的应力应变进行定量研究,对指导埋伏牙牵引临床操作具有重要意义.

建立精确的埋伏牙及其相邻解剖结构的三维模型是获得精确埋伏牙正畸有限元仿真结果的关键.目前,已有很多学者[2-7]

做了大量有关基于CT影像进行反求建模的研究工作,但研究对象多为股骨、颌骨、普通牙齿和口腔修复种植体等.国外多见于基于CT影像的埋伏牙定位、测量和临床手术研究[8-10],而埋伏牙逆向建模的研究较少,国内仅有张君等[11]关于埋伏牙的有限元研究报道,其建模方法为:在CT断层图像中将埋伏牙的轮廓线描记在建有直角坐标系的透明坐标纸上,然后在每条轮廓线上取点并输入计算机,最后利用ANSYS完成埋伏牙的实体建模.该方法需要经验丰富的临床医生操作,效率较低,精度不能保证.

本研究在文献[11]的基础上作进一步改进,采用逆向工程结合自编点云特征提取程序的建模方法,对CT影像数据进行三维实体重建,可以快速建立较高精度的埋伏牙三维有限元模型,同时通过对牵引过程进行接触分析,获得不同牵引方式下埋伏牙的牙周膜应力分布情况,进行比较得出更为适宜的牵引方式,为临床操作提供理论依据.

1 实体模型重建

逆向工程作为新兴的综合技术在许多领域得到广泛应用.[12]逆向工程中,物体表面数字化是建立精确物体三维模型的第1步,只有获得物体表面测量数据才能进行CAD建模,因此获取精确的埋伏牙及其相邻解剖结构的表面点云数据是其三维重建的关键.

1.1 点云数据生成

选取1组某口腔医院采集的儿童埋伏牙病例数据,用德国西门子公司Sensation 16 CT螺旋机进行扫描.条件为:扫描层厚0.5 mm,层间距0.5 mm,管电压120 kV,管电流150 mA,图像分辨率512×512.对患者头部进行连续横断扫描,扫描过程中保持患者头部位置固定,使得射线方向与颌骨及牙齿相对位置保持不变,以保证输出的每张CT片的中心点都通过同一轴线,即每张图像坐标位置相对恒定.扫描结束后,在CT工作站中进行数据处理,选取平行于上颌平面的平面为基准,构建出患者头部横断图像,选取包括有埋伏牙及部分颌骨的图像199幅.采用二步法对原始图像进行处理,得出点云数据.

(1)运用MIMICS对CT图像进行阈值分割.由于皮质骨的CT值为2 000,牙釉质大于2 000.为保证选中埋伏牙,其阈值选取范围约扩大50%,设置为1 379～3 071,阈值选取结果见图