下颌第一恒磨牙三维有限元模型的建立

【摘要】 目的 建立合理而精确的下颌第一恒磨牙三维有限元模型。方法 通过螺旋CT扫描的方法,利用PhotoShop等图像处理软件,通过特定的SolidWorks 2010有限元软件建立下颌第一恒磨牙的三维有限元模型。结果 准确地建立了牙釉质、牙本质、髓腔、牙槽骨、牙周膜等组织形态的三维有限元模型。结论 本实验建模方法可行性强,方便快捷,具有良好的生物力学与几何相似性,为临床口腔医师提供了一种简捷而精确的有限元建模方法。

【关键词】 磨牙;三维有限元;模型

Establishment of the three dimensional finite element model ofthe first permanent mandibular molar

GU Wei-qin,ZHAO Shou-liang,WANG Ren-peng.

School of Stomatology,TongJi University,Shanhai 200072,China

【Abstract】 Objective To construct a rational and exact three - dimensional finite element model of the first permanent mandibular molar. Methods The first permanent mandibular molar was scanned by CT and the images were processed by softwares such as PhotoShop. Then special software SolidWorks2010 was used to establish a three - dimensional finite element model . Results A three - dimensional finite element model of the first permanent mandibular molar was established, including enamel, dentin, pulp, alveolar bone and periodontium. Conclusion The modeling method is effective and reliable. The three- dimensional finite element model has favorite similarities in geometry and biomechanics . It’ s a simple and precise method for dentists to establish finite element models .

【Key words】 Molar;Three- dimensional finite element;Model

DOI:10.3760/cma.j.issn 1673-8799.2010.11.17

作者单位:200072

同济大学口腔医学院(顾卫芹 赵守亮);同济大学土木工程学院(王人鹏)

第一恒磨牙是口腔内承担主要的咀嚼任务的牙齿,但因其是最早萌出的恒牙,故常因过早龋坏、折裂而致残冠、残根,甚而缺失。对第一恒磨牙的受力状况和应力分布信息的分析能够为牙齿缺失的预防、治疗及保存提供重要的理论依据。近年来随着电子计算机技术的飞速发展和各种功能齐全的大型分析软件的开发利用,使有限元分析技术可以应用到各种复杂问题的力学研究,并作为一种有效工具在口腔生物力学研究领域发挥效力。由于图像合成技术的成熟,所以建立在可视化牙齿模型三维重建基础上的三维有限元方法越来越受到学者们的关注。本实验采用Philip Tomoscan螺旋CT扫描机,对所选择右下颌第一恒磨牙进行扫描,获取建模所需右下颌第一恒磨牙的三维形态数据。用PhotoShop等图象处理软件,通过特定的SolidWorks2010有限元软件建立了下颌第一恒磨牙三维有限元模型。

1 材料和方法

1.1 材料

标本的选择:选择牙列完整、咬合关系正常、无牙周疾患及牙槽骨吸收、无后牙牙体缺损及明显磨耗的成年男性志愿者1名,进行下颌第一恒磨牙三维形态数据测量。

1.2 方法

1.2.1 CT扫描 检测者取仰卧位,微张口,颏部抬高,采用Philip Tomoscan螺旋CT扫描机进行扫描,扫描截面尽可能与牙体长轴垂直,约从下颌颏部下缘起始,至磨牙牙冠上方1 mm平面止,扫描间距为0.70 mm,共获得40张断层影像。

1.2.2 CT图象处理 将以医学图像通讯标准(digital imaging and communications in medicine, DICOM)格式导出的CT影像经挑选共获得22张影像位图,通过Photoshop以及自编的Matlab程序进行降噪、增加清晰度和对比度的处理,然后进行边缘增强和边缘提取,提取出要重建部位的边界轮廓线上的特征点。为计算方便和提高计算速度,表面重建不必采用轮廓线上的所有点,而只须使用若干个关键点,这些点的连线能近似表达出轮廓线的形状,并将关键边缘点坐标化,存为*.IGES文件。

1.2.3 轮廓线的拟和

将生成的轮廓边缘数据读入SolidWorks 2010中,采用样条曲线拟和,将各层数据读入,形成模型的线框图。

1.2.4 三维有限元模型的建立

本实验所研究的下颌第一恒磨牙可分为牙釉质、牙本质、牙骨质、牙髓和牙槽骨五个部件(相对牙釉质及牙本质而言,牙骨质极菲薄, 且材料性质与牙本质相近,为简化模型,本研究忽略牙骨质部分不做单独计算[1])。SolidWorks识别具有特征造型的轮廓线生成三维实体模型,包括牙釉质、牙本质、牙髓、牙周膜和牙槽骨,并装配成下颌第一恒磨牙的三维实体模型。

1.2.5 三维实体模型的网格化

将各组织形态模型通过SolidWorks软件自动划分出网格,总节点41629个,组成23136个单元(其中釉质4791个节点、2635个单元,牙本质17980个节点、10887个单元,牙周膜10134个节点、4970个单元,牙槽骨5307个节点、2881个单元,牙髓3417个节点、1763个单元)(见附录图1～6)。模型各部分组织的材料参数选自有关文献[2-6](见表1所示)。

1.2.6 实验条件假设 本实验将模型中材料和组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料。

1.2.7 边界条件

牙槽骨近远中面以及底部固定,即各点在X、Y、Z 3个轴的位移等于0,其余面为自由边界。

2 结果

本研究利用CT扫描技术和CT图像三维重建技术,建立了具有良好力学相似性和几何相似性的下颌第一恒磨牙的三维有限元模型。

3 讨论

有限元分析法(Finite Element Method,FEM)是一种从工程结构分析发展起来的求解连续介质力学问题的数值分析方法[7]。它将连续的弹性体分割成形态简单的有限个单元,每个单元通过节点与其他单元相联系,以单元的结合体来代替原弹性体,通过每个单元的控制参数、加载力以及边界条件的集合来求得整个弹性体的近似结果。这种方法对于边界条件和结构形状都不规则的复杂问题,是一种行之有效的现代分析方法。自从1973年被Farah[8]引入口腔医学领域后,它展现了极大的优越性和应用前景,已经在口腔生物力学领域得到广泛应用。有限元法研究结果准确与否的关键在于模型的建立。模型的几何相似性、力学相似性、网格的划分直接影响计算的结果。牙颌组织作为人体的一部分,材料的结构组成复杂,并且几何形态不规则,因此,牙颌组织的三维有限元建模是进行有限元分析的重要前提。

根据数据收集方式的不同建模方法可分为三种[9]:

3.1 手工建模法 选择一颗较完整的牙作为标本牙,在牙合面中央窝或各切片层面取一点作为坐标原点,用三坐标测量仪测出牙体表面或各层面明显解剖标志点的三维坐标,然后将数据输人计算机,使其自动生成三维立体模型。

3.2 半自动建模法 将完整的牙齿用环氧树脂等材料包埋成一方块后,沿着与牙合平面平行的方向按一定的层厚对其进行切片,然后对每一层面进行扫描,并将其转化为数据图像,再用相应的图像处理系统识别出各层面牙釉质,牙本质和牙髓的界限从而建模。

3.3 自动建模法 用CT扫描的方法来收集牙齿各个层面的数据而不破坏标本牙。现在国内外常用的是CT扫描图像来建立牙颌组织的三维有限元模型。

无论是手工建模还是半自动建模的方法,均是通过切片或是磨片来得到每一个层面的信息再测绘出外形。包埋料的选择,图像的拍摄、处理,边缘提取等环节都可能产生误差,难以精确地反映牙齿的实际情况,而且建模过程中要破坏标本。

CT扫描建模具有不损坏模型、适用于任何复杂形态和各种密度的三维结构、有较高的分辨率、每个断层面的解剖结构清晰可辨,能较真实的代表原物的结构、实用、简单、快捷、误差小等优点。本实验通过CT图像处理法,采用螺旋CT扫描,其照片准确、安全、无创伤、分辨率高,所得到的断层信息可较清晰地显示牙釉质、牙本质、牙髓腔等结构,不破坏标本的完整性,并且各断层是每间隔0.70 mm的连续扫描,使从CT扫描片通过图像的数据化建立的有限元模型更具有可靠性与真实性。

本实验通过较为成熟、容易操作的SolidWorks2010软件实现CT图像与三维模型的转换,在可视化的界面下对模型进行修改,缩短了建模时间,提高了建模的效率和可操作性。通过此方法成功地建立了表面形态和内部组织结构都与真实牙体组织高度一致的下颌第一恒磨牙有限元模型,在一定程度上客观地模拟了牙齿的生理状态。本实验在建模过程中,应用了具有强大的几何输入功能、支持多种格式的复杂装配几何模型读入及多种有限元文件的输入和输出的SolidWorks2010软件,节省了大量时间,提高了模型的计算精确度。建立的有限元模型与实体具有良好的几何相似性与逼真的组织形态结构,并且可以根据不同的研究目的和要求切割或添加各种不同的材料或组织,为进一步的生物力学研究提供了基础。

参考文献

[1] 曾艳,王嘉德.下颌第一恒磨牙三维有限元模型的建立及应力分析.中华口腔医学杂志,2005, 40(5):394-397.

[2] Lin CL, Chang YH, Liu PR. Multi-factorial analysis of a cusp-replacing adhesive premolar restoration: a finite element study. J Dent 2008;36:194-203.

[3] Wagner A,Krach W,Schicho K.A 3-dimensional finite-element analysis investigating the biomechanical behavior of the mandible and plate osteosynthesis in cases of fractures of the condylar process.Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod,2002,94(6):678-686.

[4] Magne P. Efficient 3D finite element analysis of dental restorative procedures using micro-CT data. Dent Mater 2007;23:539-48.

[5] Toparli M.Stress analysis in a post-restored tooth utilizing the finite element method . J Oral Rehabil, 2003,30(5):470-476.

[6] Chang KH, Magdum S, Khera SC.An advanced approach for computer modeling and prototyping of the human tooth.Ann Biomed Eng,2003,31(5):621-631.

[7] 龙驭球.有限元法概念.北京:高等教育出版社,1978:24-30.

[8] Farah JW, Craig RG, Sikarskie DL. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar. J Biomech, 1973, 6(5) :511-520.

[9] 刘丹. I类洞复合树脂充填术后不同基底材料的三维有限元分析.学位论文,2005:22-23.