动水压力构桥梁地震影响

我国在西部山区、库区、跨越大河、海湾处等地区建设了众多的连续刚构桥梁，这些桥梁不少是处于地震多发区的深水桥梁．对连续刚构桥梁抗震计算方法的研究主要集中在如何确定地震动输入、考虑多点激振和行波效应、各种复杂的非线性因素以及桩-土-结构相互作用等［1］，动水压力作用下连续刚构桥梁抗震研究还不多见．连续刚构桥梁的薄壁高墩作为弹性结构，在不同流体介质中的动力特性和动力响应有所不同［2］．文献［3］中研究了柔性圆柱体在高频地震荷载下的动水力解析解，讨论了水的附加质量对结构自振周期的贡献及动力辐射阻尼的影响．文献［4-6］基于辐射波浪理论，推导了圆形、矩形桥墩动水压力的半解析半数值解．文献［7-8］在Morison动水理论的基础上，提出了动水压力的简化计算方法，推导解析解或半解析半数值解的方法，由于涉及较为复杂的数学问题，因此只能对简单截面形状的桥墩进行近似分析，不便应用于实际工程．Morison方程中忽略了结构对水的影响，适用于小尺寸结构［9］．采用模型试验的方法研究动水压力，成本高，难度大，不宜进行大量重复试验［10］．目前，较常用的方法是借助于不同的有限元或边界元数值方法来研究动水压力［11-12］．文献［13］中取桥墩和水的基本未知量均为位移，利用有限元模型计算地震作用下桥墩的内力和位移响应，认为忽略动水压力将低估桥墩的地震响应．本文探讨墩-水耦合有限元计算方法，研究动水压力对连续刚构桥梁地震响应的影响．

1墩-水耦合有限元计算方法

假设:流体是可压缩的均匀流，无粘、无旋、无热交换，小变形，流速远小于流体中的声速．基于上述假设，根据流体动量方程和连续方程，可以得到声波动方程［14］．在声波动方程中引入散度和梯度的表达式，并利用Galerkin方法离散，引入有限元近似形函数，并考虑流固耦合界面的阻尼引起的能量损耗［15］，可得流固耦合界面流体的波动方程为式中:Pe为流体压力;Ue为结构位移;Mef为流体的质量矩阵;Kef为流体的刚度矩阵;Cef为流体的阻尼矩阵;ρRe表示流固耦合界面的耦合质量矩阵．流固耦合界面考虑流体施加给结构的动水压力后，结构的振动方程为MeU¨e+CeUe+KeUe－RePe=Fe，(2)式中:Me为结构质量矩阵;Ce为结构阻尼矩阵;Ke为结构刚度矩阵;Fe为外部荷载矩阵;RePe为流体压力荷载矩阵．在流固耦合界面上，流体的波动方程和结构的振动方程不能够单独求解，需联立求解，即对于非流固耦合界面的流体和固体，均按传统的波动和振动方程求解．Fluid30在ANSYS有限元软件中能够模拟流体介质，并能与Solid45实体单元配合模拟流体和固体的相互作用．Fluid30单元有8个节点，每个节点有4个自由度，分别为X、Y、Z方向的位移和压力．Fluid30单元中，参数MU为边界导纳(吸收系数)，MU=0表示波无吸收，MU=1表示波被完全吸收．根据桥墩截面形状，将流体域取为相同截面形状的柱体，并令最外层Fluid30单元的吸收系数为1，模拟无限流体域对声波的吸收作用．根据该方法可建立墩-水耦合有限元模型．

2庙子坪岷江大桥概况及计算方案

庙子坪岷江大桥为典型的连续刚构桥梁，并且是深水桥梁，简化模型如图1所示．3#、6#过渡墩高度分别为67．5、85．4m，地震时入水深度分别为9．0、23．0m，且都是双柱式矩形空心墩，单墩底部截面尺寸为4．5m×6．4m，壁厚0．6m．4#、5#主墩高度分别为102．6、99．5m，地震时入水深度分别为48．8、44．0m，均为单柱式矩形空心墩，墩底截面尺寸为13．0m×12．0m，壁厚为1．2m×0．9m．主梁采用单箱单室、三向预应力混凝土箱型断面．主桥在两岸过渡墩处各设一道GL480伸缩缝和2个GPZ10SX盆式支座．该桥在5•12汶川地震中破坏严重．为了准确计算桥墩形状对动水压力的影响，以及连续刚构桥梁的动力响应，主梁、各桥墩都按照实际尺寸建模．将与连续刚构桥梁相邻的引桥简支梁1/2跨简化为集中质量，施加在过渡墩墩顶，桥墩底部固结，按照双向盆式支座的受力特点，3#、6#墩顶部与箱梁底部接触的节点，耦合竖向自由度，横向和纵向可相对滑动．图2为建立的有限元模型．在计算中考虑桥面10cm厚的铺装层、重力作用、按照主要的施工阶段分批张拉纵向预应力钢筋及预应力损失，以便比较真实的反应地震前连续刚构桥梁的受力状态．计算分3步:重力和预应力作用下的静力分析;考虑地震荷载和动水压力作用下的时程分析;将2步计算结果叠加得到最终结果．

3水体对连续刚构桥梁动力特性的影响

连续刚构桥梁动力特性分析是动力响应分析2．9%、2．0%、2．7%、0．5%．若仅考虑4#主墩，将其简化为悬臂梁，不考虑上部结构，水体引起的附加质量相对于桥墩本身质量的比值将增大，则在入水深度为48．8m时，4#墩的前四阶频率降低4．1%、3．9%、23．6%、23．2%;增大入水深度至87．8m，4#墩前四阶频率降低率为:35．7%、34．7%、33．0%、34．7%．可见，入水深度、结构形式是水体的基础，自振特性决定了其动力反应的特性．该桥在考虑水体时，前四阶频率分别为:0．271、0．282、0．388、0．410Hz．不考虑水体时，前四阶频率分别为:0．272、0．282、0．388、0．411Hz．可以看出，水体对前四阶的频率影响很小，频率降低程度有限．频率越高，水体的影响越大，对前30阶频率，水体的影响能让频率降低8%以上;并且，水体对横向振动频率影响较大，纵向次之，竖向最小．水体对连续刚构桥梁的振型影响很小，不论考虑水体与否，各阶振型基本不变．考虑水体影响时，第一～第五阶振型如图3所示．该桥第三阶和第六阶振型分别是6#墩和3#墩的纵向弯曲振型．由振型可知，连续刚构桥梁横向刚度小于纵向刚度，纵向刚度小于竖向刚度，该桥在地震中将以横向振动为主，本文中主要分析水体对该桥横向振动的影响．结构在水中振动时，自振频率降低率主要与水体引起的附加质量相对于结构本身质量的比值有关．入水深度越大，附加质量越大，降低率越大．当3#～6#墩的入水深度分别达到48．0、87．8、83．0、62．0m时，前四阶的频率将分别降低.

4动水压力对连续刚构桥梁动力响应的影响庙子坪岷江大桥位于龙门山断裂带主中央断裂带的右侧，汶川卧龙地震监测台站在主中央断裂带的左侧．两者距震中都很近，地质条件也相似，地震波在传递过程中衰减基本一致．取该台站所测加速度记录作为地震荷载．桥址处地震烈度为Ⅺ度，主震期间X方向地震加速a随时间t变化如图4所示．值加速度都接近6m/s2．可见实际地震烈度和峰值加速度远超过本地原抗震设防烈度Ⅶ度和地震动峰值加速度0．98m/s2．强烈的地震动将导致结构强烈振动，该桥将受到较大的动水压力．

4．1动水压力对连续刚构桥梁位移的影响为了准确得到动水压力对连续刚构桥梁位移的影响，在箱梁顶部和过渡墩上布置了数个节点，如图2所示．其中，节点11、14分别位于3#、6#墩顶部，节点2、8分别位于节点11、14正上方的箱梁由表1可知，动水压力对各节点横向位移峰值的影响不一致．说明连续刚构桥梁受到动水压力的影响，箱梁左侧大于箱梁右侧，箱梁右侧大于中跨跨中，跨中大于6#墩，6#墩大于3#墩．主要原因是4#墩、5#墩、6#墩、3#墩入水深度不一致，依次减小;节点2、11位移峰值不同，节点8、14位移峰值也不同，双向盆式支座能提供的横向约束极小，箱梁端部将在支座上滑动，产生横向相对位移．由图5、6可知，过渡墩与箱梁的振动频率不一致，这将增大滑动量．A段梁端横向相对位移峰值:无水时为0．148m，有水时为0．181m，增量为21．8%;箱梁D段梁端横向相对位移峰值:无水时为0．187m，顶部．在考虑水作用和不考虑水作用的情况下，节点2、11在X方向位移(UX)如图5、图6所示．各节点的峰值位移以及增量如表1．有水时为0．217m，增量为16．1%．可见动水压力对梁端在支座上的滑动量影响较大，影响程度A段大于D段，原因是4#墩的高度、入水深度都大于5#墩，4#墩与3#墩入水深度的差值，也大于5#墩与6#墩入水深度的差值．进一步研究发现:梁端各节点的横向位移峰值大于中跨跨中节点，箱梁产生了相对于中跨跨中的横向弯曲．无水和有水时，节点2相对于节点5的位移峰值分别为0．125和0．138m，增量为10．5%;节点8相对于节点5的位移峰值分别为0．140和0．155m，增量为10．2%．动水压力对连续刚构桥梁的横向弯曲有明显影响，影响程度A段略大于D段，这也与主墩的入水深度相关．该桥产生的横向位移、横向相对位移及横向弯曲都是非对称的，这是由连续刚构桥梁结构本身不对称引起．动水压力增大了结构的振动位移;各墩入水深度不同，放大了不对称振动，加剧了汶川地震中连续刚构箱梁端部和横向挡块之间的碰撞，以及对支座的破坏．

4．2动水压力对连续刚构桥梁内力的影响主墩底部是连续刚构桥梁受力最不利位置之一．从4#墩底部沿墩身向上，在每增高10m处取一截面并求出该截面内力(反力在X方向的分量FX;绕Y轴的弯矩MY)在地震反应中的峰值，可得到内力沿墩高的包络图，如图7所示．由图7可见:FX峰值在墩底处最大，墩梁固结处次之，桥墩中上部最小．动水压力对FX的峰值增量的影响，在墩底处最大(正向为140．5%，负向为167．2%);中上部较小，从中上部向上至墩梁固结处有所增加;4#桥墩的淹没深度为48．8m，从该位置往下，动水压力的影响逐渐增大．MY从墩梁固结处向下，先增大，后减小，再增大，在墩底处达到最大值．动水压力对MY峰值增量的影响，也是在墩底处最大，正向增量为120．8%，负向增量为51．9%．动水压力对5#墩FX和MY峰值影响与4#墩相似，也是墩底最大，墩底内力峰值增量分别为:FX正向72．2%，负向141．1%;MY正向66．1%，负向20．3%．可见:动水压力对主墩尤其是墩底的内力影响明显，需要高度重视;主墩的入水深度不同，动水压力对两主墩内力影响程度也不同．动水压力引起两墩内力的增量，将增大地震中两主墩受力复杂位置(如底部棱线上、墩梁结合处等)出现裂缝的可能性，这与该桥震后调查报告中主墩底部、墩梁结合处出现多条裂缝的震害吻合的．图8为动水压力对箱梁截面横向弯矩峰值的影响．由图8可知，箱梁横向弯矩峰值，A段、D段中部截面最大，中跨跨中截面较小，在A段、D段靠近过渡墩截面处最小．A段中部截面正向增量为74．6%，D段中部截面正向增量为50．7%．A段、D段中部截面正向增量的差异，主要是由4#墩、5#墩入水深度不同引起．可见，除了A段、D段端部外，动水压力对箱梁的弯矩影响较大，这是该桥箱梁在地震中出现大量裂缝不可忽视的原因．

5结论

(1)该桥动力特性受到水体影响很小，前30阶频率最大降低率仅8%左右，振型基本不变．(2)该桥在汶川地震中受到动水压力的影响很大:箱梁横向位移峰值增量在10%～20%之间，主墩内力峰值增量最大值约170%，箱梁内力峰值增量最大值约为75%，主要是地震时桥址处烈度很高、加速度大、主墩入水深度大造成的．(3)连续刚构桥梁箱梁的横向位移、横向相对位移及横向弯曲受到动水压力影响明显，并且各部分受到的影响程度不同，主要与各墩的入水深度、各墩之间的相对入水深度及地震加速度大小有关．(4)连续刚构桥梁内力受到动水压力的影响大，并且主墩受到的影响大于箱梁．主墩入水深度、地震加速度大小是内力增量大小的主要因素．(5)连续刚构桥梁在动水压力影响下，箱梁边跨端部的位移增量、主墩底部截面各种内力增量、箱梁边跨跨中横向弯矩增量均比其它位置大，应该引起设计人员重视．