通过实例进行GPS水准精度分析

【摘要】$Hai=Hi-Fi。也就是说，GPS点的拟合基准面高程的精度与GPS测量的以参考椭球面为基准面的大地高精度相同，而与高程异常的精度无关。改善GPS测量的大地高的精度，也就可以得到精度较...

在工程的实际应用中选定若干水准点，在这些点上进行gps观测，建立拟合基准面高程系统，并以某一点的高程为起算高程，可以说也是一种独立的高程系统，与在传统的独立水准网中，以某一水准点高程为起算高程，或任意假定一个点的高程为起算高程的情况是类似的。在实用上，GPS点在此系统中的高程精度与GPS点大地高的精度相同，采用水准测量加密一些点的高程的精度除受水准高差观测精度的影响外，还受到由于水准面与拟合面差异的影响。为了研究建立GPS水准测量与几何水准测量之间的拟合数学模型，结合生产实际，我们在霍煤炭素项目控制网测量中对GPS拟合高程作了实验，也在多条公路测量中进行验证和比较，取得了一定量的数据及可靠的实验成果。

一、霍煤炭素项目控制网测量实例

该网布设为D级网，全网共布设84个点，全部施测四等水准，沿管线呈带状分布，东西走向地形西高东低，东西部高差最大为52m左右，高程异常变化幅度达0.49m，为了探讨建立GPS测量成果与几何水准拟合数学模型的建立情况，分别对采用平面拟合及二次曲线拟合的方案进行了拟合比较见表1。

表1

由表1可知：当采用平面拟合方法时，拟合精度是否满足施测精度与水准点的多少有关，当参与拟合水准点达到一定多的程度时，拟合精度符合Ⅳ等水准的要求，而采用二次曲面拟合时，选用测区四周点及测区中部点作为拟合的起算数据时，拟合结果完全符合四等水准的要求。在建立拟合基准面高程系统后，GPS点的拟合基准面高程按式（1）求得，即：Hi=Hio+

$Hai=Hi-Fi。也就是说，GPS点的拟合基准面高程的精度与GPS测量的以参考椭球面为基准面的大地高精度相同，而与高程异常的精度无关。改善GPS测量的大地高的精度，也就可以得到精度较高的拟合基准面高程。用常规测量方法加密得到的高程点其拟合基准面高程的精度受到三种因素的影响：一是常规测量的观测误差；二是GPS点大地高的观测误差；三是观测高差代表拟合基准面高差的影响。如果不考虑用观测高差代表拟合基准面高差的影响，考虑高差观测中误差和作为起算数据的H1和Hn的中误差，可得到Hi的中误差。在采用似大地水准面高程系统时，GPS转换后的高程受高程异常精度的影响，特别在山区难以达到较高的精度，从上面的分析可以看出，采用拟合基准面高程系统时GPS测量得到的高程其精度仅受GPS测量本身高程精度的影响，不受高程异常精度的影响，因此可以满足道路工程中初测、定测、施工测量以及竣工测量的精度需要。无论是在山区还是在平原地区采用GPS加密都非常方便，而在山区利用常规方法较为困难，因此可采用GPS加密到一定的密度，比如达到一级导线的密度，再采用常规方法进行加密，使得转化的误差得到控制。因此拟合面高程系统无论是在平原地区还是在山区都能满足道路工程测量的需要。拟合基准面的建立需要采用一定的数学模型，具体采用的拟合模型可根据地形条件和重合点的情况而定，若只有两个重合点，则采用直线模型，若只有三个重合点，则采用平面模型，当重合点较多时，一般以采用二次曲面模型为佳。

二、大地高测定误差

大地高测定的精度是影响GPS水准测量精度的主要原因之一，因此要提高GPS水准测量的精度，必须有效地提高大地高的测量精度，在实际工作中最好选用双频GPS接收机。（1）几何水准测定误差。几何水准测定的精度好坏直接关系到拟合数学模型的建立，是否能正确反应测区内高程的异常变化，所以一定要保证用于拟合起算数据的水准成果具有相当好的精度。（2）几何水准点的分布及数量。建立拟合数学模型时，拟合起算数据的水准点最好能均匀地分布于拟合区域中，一般取拟合区域周边和中部一定数量的水准点，根据工作经验一般取6～8点以上为好。这样才能更好地获取测区的高程异常变化，同时水准点个数越多，求出的未知精度越高，同时水准点数多时也可以拟合结果起到检核作用。（3）选择合适的数学模型。用GPS测量成果与几何水准来建立拟合数学模型反映高程异常的变化情况是切实可行的。但由于大地水准面是不规则的面，在不同地区和地形条件下，其大地水准面的变化不同，所以在选择拟合数学模型时，应根据测区的规模来选择不同的拟合模型以取得较好的效果。同时在一般情况下，最好采用两种以上的拟合方法来判定，使得拟合结果更为可信。

总之，GPS水准的精度由GPS测定误差、已知水准点误差和拟合误差等组成。GPS测定误差和水准点误差可以通过优化施测方法得到保证，而拟合误差则与测区地形条件、拟合数学模型及水准点分布数量密切相关，因此，在实际作业前制定周密和切实可行的施测方案，以保证GPS水准的施测精度达到四等水准的要求是完全可以的。