基于博弈论的上市公司财务舞弊监管分析

【摘 要】 在我国经济高速发展、上市公司财务舞弊日趋严重的背景下，研究如何优化现存的会计监管机制，从而对上市公司进行有效的监督具有重要的现实意义。文章通过建立政府监管部门与上市公司间的完全信息静态博弈模型，在对相关参数进行讨论的基础上，得出纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。结果表明：提高对财务舞弊的处罚力度与降低监管部门的监管成本是优化我国会计监管体系的关键。

【关键词】 博弈论； 会计监管； 财务舞弊； 混合策略； 纳什均衡

一、引言

自1990年11月26日上海证券交易所成立以来，我国上市公司财务舞弊丑闻屡见报端，引起了社会各界的广泛关注，学界和政界都十分重视对舞弊行为的治理。綦好东（2002）对上市公司舞弊行为及其治理进行了经济分析，认为财务舞弊实际上是相关自然人趋利行为的一种结果。姚海鑫等（2003）基于不完全信息博弈对上市公司会计监管进行了分析，得出加大对企业舞弊的惩罚力度会同时降低企业舞弊和监管部门进行监管的概率的结论，并强调了提升监管部门业务水平的重要性。陈国辉等（2008）利用完全信息静态博弈对上市公司财务舞弊的治理进行了探讨，在对相关参数进行假设的基础上简化了博弈模型，给出了加大对舞弊公司和合谋注册会计师事务所的惩处力度，并加大政府监管的概率的建议，但其并未对惩罚力度与监管部门的监管成本等参数进行细致的讨论。于君静等（2010）基于完全信息静态博弈从逃税的角度分析了上市公司的舞弊行为，并提出提高整个会计行业的诚信度和公信力是解决财务舞弊问题的关键的看法，但其也未对惩罚力度与监管成本等参数进行进一步的讨论。

上市公司是资本市场的重要组成部分。在我国经济高速发展的今天，上市公司的财务舞弊行为会对我国的资本市场乃至整个经济产生重大的影响。考虑到政府监管部门的惩罚力度及监管成本等参数对政府与上市公司间博弈的重要影响，笔者认为有必要在建立政府监管部门与上市公司间完全信息静态博弈模型的基础上，对惩罚力度与监管成本等相关参数进行进一步的讨论。

二、博弈模型的建立与求解

博弈论是研究参与博弈的各方如何决策，以达到自身利益最大化的学科。对于博弈论，有两大基本假设：首先是经济人假设，即参与博弈的各方都足够理性，能够充分地利用信息，能做出合乎情理的决策；其次是假设参与博弈的各方都是从自身的利益出发，追求自身利益最大化的个体，也就是说博弈者会选择能使自身利益最大化的决策。在此基础上，针对本文研究的监管部门对上市公司财务舞弊行为的监管问题，需再做出如下几条假设：

1.局中人（players）：博弈的参与方只有政府监管部门和上市公司。

2.策略空间（strategies）：监管部门有两种纯策略选择——监管和不监管；上市公司也有两种纯策略选择——舞弊和不舞弊。

3.得益（payoffs）：政府监管部门的监管成本为C，上市公司选择舞弊可以获得额外收益R，若被监管部门查处，不但不能获得额外收益，反而还需上交罚款F。

4.监管的有效性假设：政府监管部门若采取监管策略（比如采取高强度且细致的监管措施），则一定能够识别上市公司的财务舞弊行为。

政府监管部门与上市公司间的博弈模型可用博弈矩阵形式表示，如表1所示。

（一）纯策略纳什均衡

当F-C≤0（即F≤C），即监管成本大于等于罚款额时，通过重复剔除严格劣策略，即首先剔除对于监管者而言的严格劣策略（也就是“监管”），再剔除该情况下的上市公司之严格劣策略（即“不舞弊”），则可求得此博弈的纯策略纳什均衡，即为（不监管，舞弊）。

换言之，当监管部门的监管成本过高且惩罚力度不大时，监管部门不会选择对上市公司进行严格的监管，而上市公司也更倾向于进行财务舞弊以获得额外收益。这样的结果显然不是我们愿意见到的，但是，这却是目前相对较轻的惩罚力度下广泛存在的现象。当F-C>0（即F>C），也就是监管成本小于罚款额时，该博弈模型不存在纯策略纳什均衡，我们只能去寻求博弈的混合策略纳什均衡。

（二）混合策略纳什均衡

为求得该模型的混合策略纳什均衡，特假设政府监管部门选择监管的概率为p，选择不监管的概率为（1-p），上市公司选择舞弊的概率为q，选择不舞弊的概率为（1-q），则监管者的期望收益（记为π1）及上市公司的期望收益（记为π2）分别为：

理性条件下参与博弈的双方都追求收益最大化，由多元微积分知识可知，其收益最大的条件均为一阶偏导为零，即：

通过对以上两式的求解可得混合策略纳什均衡为：

为直观地展示上市公司与政府监管部门在不同情况下的策略（针对对方选择的反应，亦称为反应函数）及纳什均衡，我们还可以采用反应函数法对博弈模型进行求解，该方法的特点是能直观地展示博弈的整个过程和均衡的取得。本文未给出图解法的详细过程，仅给出图解法下的博弈过程及混合策略纳什均衡（即博弈双方的反应函数及其交点）的结果，以供参考，如图1所示。

由混合策略纳什均衡可知，上市公司财务舞弊的概率取决于政府监管部门对其的惩罚力度F和监管部门实施监管的成本C，且当政府的惩罚力度越高时，上市公司进行财务舞弊的概率越低；当监管部门的监管成本越高时，上市公司选择财务舞弊的概率越大。同样的，对于政府监管部门，若令本文称k为惩罚系数（即罚金与上市公司舞弊的额外收益之比），以此表示监管部门对上市公司财务舞弊的处罚力度。由此可知，政府监管部门选择对上市公司进行监管的概率只与惩罚系数有关，即惩罚力度越大监管部门选择监管的概率就越小。

（三）对相关参数的进一步分析及总结

经过上文的讨论，我们知道该模型的参数共有三个，分别是政府监管部门的监管成本C、上市公司选择舞弊可以获得的额外收益R以及若被监管部门查处所需上交的罚款F，且罚金F可用惩罚系数和额外收益代替，即F=k·R。其中C和R是短期内不太容易控制的变量，但是辅助变量k（惩罚系数）是一个比较容易且便于监管部门控制的变量，至此，对变量的讨论就集中到了惩罚系数k上。

当k≤C/R时，博弈的结果是我们不愿见到的纯策略纳什均衡，即上市公司选择舞弊且政府不监管。政府应该选取合适的惩罚系数以避免纯策略纳什均衡的出现，因此，如果确已出现或接近出现此类均衡，应当及时提升惩罚系数，也就是需要加大惩罚力度。

当k>C/R时，博弈存在混合策略纳什均衡，且在这种均衡情况下，政府可以采取有效的措施降低上市公司选择舞弊的概率。在长期战略上需逐步提高政府相关部门的监管水平以降低监管成本，这是解决上市公司舞弊问题的根本所在；在短期内则只能通过提高惩罚力度的方式抑制上市公司选择财务舞弊，尽量将其对经济与社会的正常运行所带来的负面影响降至最低。

三、结论及政策建议

总的来说，影响上市公司舞弊与否及监管部门监管与否的关键因素是监管部门对舞弊行为的惩罚力度（k）及其监管成本（C）。具体而言，若上市公司财务舞弊被发现所需支付的罚金（F）不高于政府监管部门的监管成本（C），监管部门不会对上市公司进行有效的监管，同时上市公司会倾向于选择舞弊。若罚金高于监管成本，则上市公司选择财务舞弊的概率取决于政府监管部门对其的惩罚力度（k）和监管部门实施监管的成本（C），且政府的惩罚力度（k）越高，上市公司进行财务舞弊的概率越低，监管部门的监管成本（C）越高，上市公司选择财务舞弊的概率越大。而政府监管部门选择对上市公司进行监管的概率则只与惩罚系数（k）有关，即惩罚力度越大监管部门选择监管的概率就越小。总之，提高对财务舞弊的处罚力度和降低监管部门的监管成本能有效降低上市公司财务舞弊的概率。

对上市公司会计监管较为理想的结果应当是，大部分上市公司能非常自律地避开财务舞弊，且政府监管部门无须花费过多的公共资源用以支付对上市公司的监管成本。也就是说对会计监管体系进行优化的目标在于降低上市公司舞弊概率的同时也能够尽量减少监管部门对上市公司监管的强度从而降低监管成本。具体建议如下：

（一）加大对上市公司舞弊行为的处罚力度

这就要求监管部门加大对舞弊的惩罚力度，并且惩罚的严厉性应当保持一致，不能时而严格时而松散。但是加大惩罚力度不是无限度的，不能无限地使用该方法，或者说该方式只适用于短期内迅速降低舞弊率，而不能从根本上解决上市公司财务舞弊的问题。

（二）降低政府监管部门的监管成本

这就要求监管部门改革监管制度和监管手段，优化监管人员配置和机制流程，从而降低监管部门的监管成本。当政府部门将监管成本降到足够低的程度时，上市公司舞弊被发现的概率相当大，或者说上市公司选择舞弊的预期收益会非常低，这种情况下理性的上市公司不会选择舞弊。

（三）制定和完善相关的法律法规

我国《会计法》规定，除财政部门外，人民银行、审计、税务、保险监管、证券监管等部门依照相关法律法规规定的职责和权限，对有关单位（包括上市公司）的会计资料实施监督检查。从表面上看来，多部门监督似乎易形成强有力的监管体制，实则不然，这种重复监督容易造成效率低下、浪费公共资源和遇事互相推诿的局面，无法实现预期效果，因此，有必要作进一步的改革以提升监管的有效性。

（四）在舞弊率较低的前提下降低政府监管部门的监管概率

由上文的分析可知，政府选择监管的概率为1/（1+k）（其中k为惩罚系数），因此，政府可以通过增大惩罚系数，在提高上市公司自律性的同时降低监管部门进行监管的必要性。这就要求监管部门对当前我国上市公司舞弊现象进行深度的调研，设计适当的惩罚系数，进一步促进与上市公司舞弊相关的法律法规的制定和完善。我们对上市公司进行监管，目的在于促进公平竞争的同时使得社会总效用最大化，这就要求我们将有限的公共资源（如财政资金）尽量少投入到没必要的监管中，但减少监管又必然是需要在上市公司非常自律的情况下才能实现。为此，笔者建议从两个方面入手：其一，加大诚信建设，尽量提升上市公司的自律水平；其二，在正确评价当前上市公司自律水平的情况下着力降低政府的监管成本和概率，使公共资源的支出最小化从而达到社会效用最大化。

【参考文献】

[1] 綦好东.会计舞弊的经济解释[J].会计研究，2002（8）.

[2] 姚海鑫，尹波，李正.关于上市公司会计监管的不完全信息博弈分析[J]. 会计研究，2003（5）.

[3] 陈国辉，张金松.上市公司财务舞弊治理的博弈论研究[J].财经问题研究，2008（1）.

[4] 于君静，邵俊岗.企业财务舞弊以逃税问题的博弈分析[J].财会通讯，2010（9）.