激趣与推理,让学生思维理性地飞翔

摘要：新课标倡导多种学习方式的合理结合、和谐融合。在各种学习方式中，探究性思维方式显得尤为重要。同样，在高中数学教学中，着力激活学生的探究性思维，是数学课程改革的核心理念。在教学实践中，我们可以采取激趣导入、探索推理等方法来激活学生的探究性思维。

关键词：数学 激活 探究 思维

中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）11-0113-01

新课标倡导在高中数学教学中，努力激活学生的探究性思维，是数学课程改革的核心理念。那么，在高中数学教学中，我们如何激活学生的探究性思维呢？

1 激趣导入，探究之始

蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳；……鸟群、羊群、鱼群……，都是“同一类对象汇集在一起”，这就很生动的引出了新知集合，这就是苏教版高中新教材必修1《集合》的精彩引语。用“集合”来描述研究的对象，既简洁又方便，同时，学生不禁会产生进一步探究的兴趣。

激趣引题是指教师的课堂导入要引人入胜，要能抓住学生的心，调动学生的情绪。良好的学习情绪和精神状态，是学生自主学习成败的关键。自学探究则是指教师指导下的学生活动，是影响全局、辐射全课的重要环节。在信息社会开放式教育的条件下，教师和学生之间的关系已不再是教师“单向输出”和学生“被动接受”的关系，教师的角色必然转化为既是知识的输出者又是学生自主学习的引导者。作为学生自主学习的引导者，教师应该在学生自学探究的过程中为他们指明方向，传授方法，在关键时刻给予指导和支持。

2 探索推理，化繁为简

合情推理包括归纳和类比等，具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。合情推理和演绎推理联系紧密、相辅相成。我们记得波利亚曾经说过“数学家创造性的工作是论证推理，也就是证明。但这个证明是通过合情推理和通过猜想来发现的”。

苏教版高中新教材必修2中的《立体几何初步》部分，我们的课标对于判定定理和性质定理的不同要求，是为了教师提供了一个培养学生合情推理能力的极好素材。教学时对判定理和性质定理一视同仁，如果一一加以证明，有悖于课标的初衷，不仅增加了教学负担，也错失了一个培养学生合情推理能力的机会。

合情推理与逻辑推理的有机结合，可以避免以往几何课程中以论证几何为主线展开几何内容造成的过于形式化，以及由此给学生带来的困难，有利于学生在自然的探索中学习数学的思考方式。

3 观察探究，化感为理

苏教版高中新教材必修2中的《立体几何初步》部分，大家所熟知的线面垂直的判定定理的证明，在以往的教材中就是一个教学难点，而新教材通过直观感知和操作确认，再归纳得到的线面垂直的判定定理，这种处理方式，化感性为理性，使教学过程更加流畅，学生更容易接受。当然，合情推理不能代替证明。我们可以告诉学生，在后续的学习中，我们不难运用向量的工具就可以完成这些判定定理的证明。

探究平面平行的判定定理当中，先是让学生根据平面平行的定义，在黑板上画出两个平面平行的图示，通过画图培养学生的空间想象能力，同时她就揭示了学生在画图过程当中的思维成分，引导学生发现其中隐含的平面平行的判定定理。在寻找平面平行的判定定理所需要的满足条件时，能够让学生自己并发现组织相互交流，不断地完善，这样就加深了学生对判定定理的理解与掌握。这一活动的设计，遵循了从具体到抽象的认知规律，同时又融进了动手试验、自主探索和合作交流，融进了探究与发现的这个元素，挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。

4 缜密善思，训练思维

探究式教学的一个显著特色就是教师在教学活动开展的进程中，不断地向学生提问，引导学生提问并解决问题，进而培养学生独立思考的习惯，训练他们独立思维的能力。例如，对于高中学生来说，函数的单调性、奇偶性的研究既是学习重点也是难点，教师可将其作为学生探究性学习的课题。需要学生从图形的直观感受、生活体验出发，上升到数量关系的精确描述。因此，需要利用我们熟悉的函数创设数学情境，并逐步引导学生深入地认识。可以在列举生活中的实例，感受自然界中一些变化趋势、优美的对称结构的基础上，再结合已经学过的函数图像，让学生认识到研究函数性质的必要。这种让学生通过自己处理信息来得出结论的思维方式，能使学生由“苦学型”转变成“巧学型”，将教学模式由教师“灌输型” 转变为学生“自主型”，从而实现教学模式的根本转变。

5 联系生活，灵活思维

数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓励学生运用各种方法进行探索，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。

苏教版高中新教材必修1中，新教材对映射的要求是：了解映射的概念，会借助图形理解映射的概念，并了解函数是一个非空数集到另一个非空数集的映射。因此，教学时应先从学生熟悉的对应入手，选择生活中和数学中的“一对一”、“一对多”、“多对一”、“多对多”的对应实例，通过图示，引导学生进行观察、比较，逐步归纳、概括出映射的基本特征，进而辨析映射和函数的关系。

教师能紧密联系学生的生活实际，将数学知识置身于实际背景之中，使学生在积极的学习状态中体验数学，并获得经验。同时，通过此类数学活动的组织，使学生进一步明确数学来源于生活，又反过来服务于生活，逐步形成用数学的意识。这个活动的目的是引导学生让数学走进生活，并且在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度去认识、去思考，并用所学知识和方法灵活的解决生活中遇到的问题。整个活动过程中，学生在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习，学生的智慧在闪光。学生的潜能被开发，通过这样的数学活动，学生思维的灵活性得到了培养。

总之，探究式思维方式的激活是一种师生互动的有效活动。在进行探究式思维方式的激活过程中，教师应充分认识到新课标的“新”的特点，自觉地去探索、去感悟，把理论物化为教学模式、教学行为和技巧；同时，教师应转变教学观念，把自主学习、探究学习和合作学习引入课堂，采用“互动”“开放”的模式，使学生形成有效的数学探究性思维学习方法，鼓励学生“创造性”地运用到解题中去，运用到实践中去。