2014华约物理第七题赏析

自主招生是高校特别是名校选拔优秀毕业生的一种方式，近几年越来越受到人们的重视，其试卷难度也与一般高考大不相同，不少试题貌似超出高考范畴.可是究其根本，却并没有超出课本内容.比如今年华约第七题：

在x轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边）电势随着x的关系如图1所示.当x=x0时，电势为零，当x=x1时电势有最小值u=-u0.点电荷产生的电势公式为u=kqr.（1）求两个电荷q1和q2的位置；（2）求两个电荷的比值q1q2.

赏析因为q1和q2在x轴上，所以x轴上电场强度有三种可能：沿x轴正方向、沿x轴负方向或为零.研究电场时大多借助于试探电荷，于是假设一个试探电荷（+q）沿x轴从x=0附近向+∞处移动，如图2.

1. +q从12时，取Δx很小（趋于0），则该段可看作匀强电场，根据匀强电场中电势差与电场强度关系u=Ed得

E12=u12Δx.

因为Δx0，u12很大，所以E12∞.可判断O点应该有一点电荷；又因为从12电势降低，说明电场强度方向沿x轴正方向，则O点这个电荷应该是正电荷.

2. +q移动到x=x0时，电势为零，说明+q电势能等于零.

q1单独存在时，+q电势能为：Ep1=kqq1r1 （r1为+q到q1距离）；q2单独存在时，+q电势能为Ep2=kqq2r2.

于是Ep=kqq1r1+kqq2r2=0q1r1+q2r2=0.

可见q1、q2电性相反，必然一正一负.

3. +q在x=x1左侧附近移动时：从34时电势降低，电场强度方向沿x轴正方向，+q所受电场力向右.

+q在x=x1右侧附近移动时：从56时电势升高，电场强度方向沿x轴负方向，+q所受电场力向左.

这表明在x1处+q受力方向将发生变化，x1是其方向改变的转折点，而电场是连续分布的，所以该点电场力既不向右也不向左，必为零，即场强为零.

4. 另一负电荷位置判断：①负电荷不可能在x1右侧.因为两异号点电荷间电场线如图3，其之间电势是一直降低的.②负电荷也不可能在0～x1之间.因为负点电荷附近的电势变化情况与正点电荷相似，如图4.所以另一负电荷只能在x轴负方向上.即q2为正电荷、在原点，q1为负电荷、在x轴负半轴.

5.设q1位置为x，如图5.

在x0处：kqq1x0-x+kqq2x0=0（1）

在x1处：kq1（x1-x）2+kq2（x1）2=0（2）

由（1）、（2）得

x=2x1-x21x0，q1q2=-（x1-x0x0）2.

由此可见，利用一般的初等数学知识和基本的物理问题分析方法即可解决这最后一题，无需什么深奥的理论和解题技巧.

综上所述，学习物理的目的主要是能够应用基本物理理论解决实际问题，那就是能够运用合理的思维方法、正确地还原物理情景、建立恰当的物理模型分析问题、解决问题.也就是培养能力，而自主招生选拔人才考查的就是这种能力，所以对于其试题平时是否碰见过、是否超纲，那不是什么焦点问题，这才是自主招生的命题宗旨.