浅析数学课堂因材施教与有教无类的二归一

摘 要：一个学生对于一个教师而言，只是其所教若干学生中的一人，但对于他所在的家庭而言，却是这个家庭的全部. 一个有良知的教师总会本着有教无类的理念来教学，但是如果不与因材施教这一教学方式相结合，势必会“好心做坏事”，割裂学生的个性发展. 所以，教师在数学教学中，要将有教无类与因材施教相结合，从学生心理、教学目标、教学过程、作业布置、评价等层面出发，实现个性化教学.

关键词：高中数学；因材施教；有教无类；个性；分层

一个有良知的教师总会本着有教无类的理念来教学，但是如果不与因材施教这一教学方式相结合，势必会“好心做坏事”，割裂学生的个性发展. 因材施教与有教无类相结合的数学教学不仅承认了学生自我存在的价值，而且又符合学生的个体差异及个性发展需求，为教师的“教”及学生的“学”带来福祉和新希望. 但是传统的数学教学课堂，教师常常依个人喜好提问学生，被提问的学生往往是数学尖子，这使数学课堂两极分化. 那些数学成绩平平的学生会觉得受到不公平待遇，渐失对学习数学的兴趣，更有甚者，失去对自己的信心，波及对其他学科学习的态度. 其实，由于生理条件、生存环境、受教育条件、接受水平、心理因素的不同，每个学生都表现出别于他人的个性，这种个性放着自己的光芒，并无好坏之别. 所以，教师要在面向全体学生的基础上，根据这些层面存在的差异，因材施教，使每个学生得到平等的受教育权利，使每个拥有不同个性的学生在原有的认知基础和能力上有所发展及提高. 这就要求教师合理搭配教学方法与学生个性，因势利导，使学生学有所用，各有所得.

[?] 遵从个性差异，采取分层评价模式

数学教师常常以成绩和课堂表现作为评价学生好坏的标准，于是数学课堂的受教者被分成三六九等，被认为是好学生的，积极发言，好上加好；被认为是坏学生的，失去信心，坏上加坏，数学课堂出现两极分化. 这是任何一位数学教师都不愿看到的结果，有时教师无意间的行为评判，给一些学生带来了严重的心理伤害. 所以，教师要本着有教无类的理念教学，做一个有良知的教师. 但是仅仅是有良知仍是不够的，教师还应因材施教，在不认为学生分好坏的基础上，遵从学生的心理承受能力特点，了解学生每一阶段的成绩，对学生的心理素质、智力因素、认知水平加以了解. 尽心尽力，不放弃每一位学生.

关于这一点，教师可以进行学生档案总结，分别将他们的性格（心理特点）、认知水平（接受能力）、各阶段成绩浮动、课堂表现等几方面进行统计，并依照这些资料定期对某方面有所提高的学生进行鼓励、夸奖，对某方面不升反降的学生进行督促. 学生很容易察觉教师的这种关心，这种关心也很容易让学生感觉到温暖，继而不断充实自己，提升自己. 另外，教师不能以名次为评价学生的主要手段，而应将其作为依据，对学习能力低的学生进行表扬，使其萌发学习的热情；对学习能力一般的学生进行鼓励，使其不失去信心，经过不断的努力来寻求进步；对学习能力较高的学生要进行客观评价，指出其优异处和不足处，增强其竞争意识.

[?] 适应学生个性，分层确定目标

有效的教学需要将感性与理性相结合才能实现. 从心理层面入手打通学生与数学学科之间的间隙这一方法是感性的，但仅仅靠感性维持学生对数学的兴趣还远远不够，还应在感性的基础上结合理性，将有教无类、因材施教的理念融入教学当中去. 学生具有个性差异，认知水平及喜好、钻研的方向等等都不会一致，所以教师在确定教学目标的时候，更应有所把握，尽量兼顾到全体学生. 让认知水平有限的学生能完成教学大纲中最基础的学习要求；让认知水平一般的学生完成教学大纲中所有的学习要求；让认知水平高的学生在完成教学大纲中所有学习要求的基础上，涉猎教材之外的一些数学知识，知识范围由自己去定，如有疑惑，可独自向教师解疑. 这样一来，依据学生的认知特点，教师就应确立三种教学目标：低、中、高.

例如，在讲解有关集合知识的时候，教师可以本着遵从学生个体差异的原则进行教学目标设计. 让认识水平有限的学生完成一些基础知识的学习，如理解集合及集合元素的概念，了解集合元素的三个特性，判断元素和集合的关系；对于知识认识水平一般的学生，教师可增加难度，让学生完成有关集合的选择、判断和运算. 如下列不能形成集合的是（ ）

A. 高一数学中所有难题

B. 所有三角形

C. 大于π的整数

D. 所有的无理数.

而对于学习能力强的学生，教师可以设计一些有扩展性的集合运算题目，如使函数y有意义的实数x的集合，不等式x2-x-6

[?] 遵从学生个性，分层采取教学方法

教学方法本身并无恰当与否之别，当将它应用到学生身上时，会与学生的个性发生反应，恰当、适合与否会通过学生的个性凸显出来. 换句话说，符合学生个体容易被学生接受的教学方法才是好的教学方法. 否则，无论教学方法如何美观、创新都是“空花瓶”，在数学教学过程中也是如此，这就是因材施教的最大魅力，学生通过适合自己的教学方法既学到了知识，又增强了学习信心和热情.

不等式这一知识是高中数学的重难点，这要求教师必须重视之. 基于学生个体认知、心理等特点的差异性，教师在教学过程中，要具体问题具体分析，例如这一道题：

解不等式-x2+2x-3>0

对学习能力较差的学生，教师要具体引导，使其循序渐进的参悟.

教师：在这一不等式中存在负数形式，为了解题方便，需要变形，怎样变形？

学生：变形之后，不等式为：x2-2x+3

教师：如果x2-2x+3=0，那么Δ的值是多少？

学生：Δ=4-12

教师：Δ=4-12

学生：无实数解.

教师：无实数解，应该怎样表示其解集？

学生：其解集为 .

对于学习能力一般的学生，教师可以揭示方法，然后让其自主探究. 还以这道题为例.

教师：这是一个存在负数的不等式，要求值，必先将其变形，化负为正，化不等为等式.

学生根据教师揭示的方法，便自主探究，解不等式求解. 通过自主解题，更加明确教师所揭示的方法，并在以后的解题中能够举一反三，掌握相似的题型.

对于学习能力较强的学生，教师只要予以启发点拨答疑，尽可能让学生独立完成.

[?] 遵从个性差异，采取分层形式布置作业

认知能力、心理特点等等方面存在的差异性也使得学生的解决问题能力大相径庭，所以，教师不能忽略他们的个体差异性而只看他们的解决问题能力，或是本着相同的要求，冀望他们会有令自己满意的解决结果. 对于作业的布置，教师无非是想考核学生运用知识的能力及解决问题的方法，在考核的过程中，如果教师的作业布置偏于一方的特点，那么可能会违背两方的能力. 比如，教师偏于学习能力强的学生，布置一些难度大的新题型，这样的题对成绩优秀的学生来说可以开拓其思路，锻炼其思维. 但是，对于处于中低层次的学生却攻克不了，这更使其失去学习信心. 如果教师偏于中下等学生，将一些练习巩固题作为作业，这又使得学习能力较高的学生大失所望，没有难度，太易攻克，消磨激情. 所以，教师要兼顾起每一阶段的学生，设计一些基础题给低等生，设计一些练习巩固题给中等生，设计一些活题给高等生，让他们在适合自己的作业布置中求发展. 当然，每一阶段学生的课后习题并不是一成不变的，教师要看到学生个体的发展，根据学生个体能力的提高设计相应的作业习题.

关于课后作业，教师可根据每章节的知识点，由易到难进行试卷设计，并分发给学生. 让学习能力较差的学生做试卷每类题型的前半部分，一般来说，这一部分都是一些基础题，可帮助学生很好地掌握基础知识，而且难度较易，不会让这些学生感到棘手，丧失信心；对学习能力一般的学生，教师可让其做试卷的中段及相对较容易的前三道大题，这些题难度适宜，比较符合该阶段的学生. 而对那些学习能力较高的学生，教师可以让其做余下的最后三道大题，这三道题题型新，而且难度大，可扩展的知识领域宽，适合基础好、思维灵活的学生去做. 当然，课后作业还要有学生反馈的结果. 在这里，教师要利用课堂时间，让学生将自己所做的部分的答案和做法分享给其他没有做该部分的学生，教师要进行对错评判和总结. 在答案和做法分享之后，教师还要利用时间，让学生去做自己没有做的那部分试题.

[?] 总结

因材施教与有教无类理念的结合，为数学教学增添了光彩，它体现了以学生为主体的现代教育思想. 将尊重学生的认知、心理等差异作为中心和依据，不断在教学实践中总结适合各阶段学生的教学目标、教学方法、作业布置形式、评价手段，促进学生个体的有效健康发展，真正实现全体学生的共同发展.