关于数学教学中数学思维能力的培养

摘要：数学思维能力的培养对学生数学学习的意义重大。数学思维能力包括很多，如逻辑思维能力、抽象思维能力等。文章就数学学习过程中抽象思维能力的培养、逆向思维能力的培养和发散思维能力的培养做了具体的分析。肯定了数学思维在数学教学中的重要作用，并对数学思维的培养给出了具体的策略。

关键词：数学；思维能力；培养

数学在人们的实际工作中的作用越来越明显，为了培养学生的数学思维能力，文章提出了具体的方案。

1.数学思维的展示过程

学生数学思维培养过程中，往往要以教材作依托。现代数学教材的编写符合形式逻辑的要求，其中包含了大量的逻辑思维，但是却忽略了思维的原始形成过程。因此对于数学思维的展示就需要教师了解学生的思维特点，对数学教材进行深入的思维分析，引导学生对教材内容进行深入的探索和剖析，打破他们机械死板的解题思路，从而发现数学概念之间的规律，培养其数学思维。因此，数学教师在学生思维活动的形成过程中起到了重要的引导作用，是促进学生思维活动统一的关键。

2.数学思维能力的培养

2.1抽象思维能力的培养

在数学学习中，概念较多且难以理解。而抽象思维能力是学生理解概念的重要手段。数学学习的抽象思维能力是指学生抛开概念的物理特性、几何特性等，而只考虑其形和量的特性。这是由于数学概念都有实际问题的背景，因此在数学教学中培养学生的抽象思维能力十分必要。如在解决物理问题变速直线运动和数学问题曲边梯形面积时，他们虽然属于不同的学科问题，但是从量的关系上看，两者可以抽象为同一种解题类型“积分”。数学中很多概念都具有相同的特性，因此数学教师应致力于培养学生的抽象思维能力，提高他们解决数学实际问题的能力。

2.2逆向思维能力的培养

逆向思维往往可以帮助学生解决一些复杂的数学问题。逆向思维与习惯性思维相反，是从事物的相反角度去思考问题的方式。逆向思维能够使学生打破旧的思想和思维定势，从而探索了解新的知识。在数学上，逆向思维主要为逆推法，即在解决数学问题时，从问题出发，分析解决问题所需的条件，从而解决问题。逆向思维往往使数学问题变得更加简单明了，因此得到了广泛的应用。这种思维能够引导学生从不同的角度去思考问题，使他们敢于发问和质疑，是数学精神的必然要求。

2.3发散思维能力的培养

发散思维是学生实现独立思考和解决数学问题的关键。所谓发散思维是对已知概念和信息进行多方位、多角度的思考过程，通过对旧问题的总结提出新问题。在数学学习中，发散思维主要表现在学生的非逻辑思维能力、对数学知识的理解和掌握能力，其主要特点在于灵活性。发散思维的培养有利于学生学会问题的不同解决方案，尤其是对于一题多解问题的解决。在所有数学思维能力中，发散思维能力是核心。因此在教学过程中应得到重视，也就是说，数学教学的目的不仅仅是传授给学生数学定理、定义等，而是应该引导学生发掘概念的实质，在数学习题讲解的过程中不仅要重视解题过程，更应该注重培养学生的解题思维，从而提高学生独立解决问题的能力，提高思维素质。数学中很多习题都不是一种解法，教师应引导学生从多个方向考虑数学问题，从而培养他们的发散思维。

但是，数学教学由于受到传统教学模式的影响，往往比较重视数学知识的传授。为提高学生的数学能力，就应该将发散思维的培养贯穿于整个数学教学过程中。培养学生善于观察、分析和思考等特点，使学生的思维更加活跃。另外，数学教师应善于选取适合学生发散思维形成的素材，选取合适的发散对象或者发散点，从而为学生发散思维的提高提供前提条件。

2.4探索思维能力的培养

探索思维能力是数学能力中最具创造性的能力。所谓探索思维能力，是指学生在抽象思维能力和发散思维能力基础上发展起来的一种能力，探索思维能力是帮助学生探索数学结论，总结解题规律的重要途径。在数学中，探索思维能力主要表现在大胆假设和问题转换，探索能力是所有数学能力中最难培养的一项。探索能力的培养与学生的兴趣紧密相关，因此在数学教学中培养学生的兴趣是关键。另外，教师应善于利用具体的探索方法引导学生，注重培养学生的综合能力，提升学生的自信心，不断鼓励学生进行数学知识的探索，使他们形成独立思考的习惯，培养探索能力。

3.总结

数学教学中思维能力的培养至关重要，数学能力与其他能力具有一定的区别，影响数学能力的因素主要包括抽象思维能力、探索思维能力、发散思维能力等。为了提高教学效率，培养学生独立解决数学问题的能力，教师的正确引导是关键。因此在数学教学过程中，要求教师对学生的思维过程和思维方式做正确的判断，并综合利用多种教学方式使学生的思维能力得到开发，实现学生数学思维能力的提高。（作者单位：海南师范大学）

参考文献：

[1]刘银萍.高等数学创造性思维教学的策略化[J].大学教学，2006（3），

[2]张同斌，数学思维在数学中的渗透途径[J].河南教育，2006（8）.