地下室无梁底板的设计浅析

摘要：地下车库一般为框架结构，底板采用无梁底板（或者称为倒无梁楼盖）的形式，具有经济性好、施工方便、节省工期等诸多优点，目前已经被广大结构设计师所普遍采纳。本文根据笔者的设计实践，对地下室无梁底板的受力特点、计算方法、经济性等问题进行一些粗略的探讨，以供同行参考。

关键字：地下车库；无梁底板；设计

中图分类号：S611文献标识码： A

一、无梁底板的几种形式

地下室无梁底板根据基础形式和受力特点一般可以分为以下几种情况：

1、设置柱墩的平板式筏基（图一）

图一

设置柱墩的平板式筏基的传力模式是顶板将荷载（包括自重及外荷载）传给柱，然后由柱传给底板，底板将荷载传至地基，不管是柱底附近还是跨中的底板都参与传递上部荷载。

底板的地基反力往往是不均匀的，柱底附近比较大，越往跨中越小。地基反力的均匀性和底板的厚度（或者说底板的平面外刚度）、地基的基床系数都是有关系的。底板越厚、地基基床系数越小，地基反力越均匀，即柱底附近和跨中的地基反力越接近；反之，地基反力越不均匀。当地基基床系数无限大时，柱底地基没有沉降，上部荷载只能传给柱刚性角范围内的地基，该范围外的地基只承受底板的自重及底板上的外荷载；当地基土的性质无限接近于水的特性时，底板的地基反力则是完全均匀的。

按平板式筏基设计时，可以控制筏板平均地基反力小于地基承载力特征值fa，柱底附近地基反力小于1.2fa。平板式筏基由于柱底附近的弯曲和冲切应力都很大，可以在柱底设置柱墩，即将底板局部加厚，避免整体加厚底板造成浪费。柱墩又分为上柱墩和下柱墩，工程中实际采用比较多的是下柱墩（如图一所示），因为在地下室建筑标高一定的情况下，采用下柱墩可以减少基坑的开挖量，也可以较小底板的水浮力。当在地下室底板上采用配重抗浮时，也可以采用上柱墩的方案，优点是底板底面是平齐的，施工比较方便。

2、独立基础加防水板（图二）

图二

独立基础加防水板的传力模式是顶板将荷载（包括自重及外荷载）传给柱，然后由柱传给独立基础，独立基础再将荷载传至地基，防水板下的地基只承防水板的自重及其上的外荷载，不参与传递上部荷载。

由于独立基础下的地基被压缩，独立基础会带动防水板一起下沉，为了保证防水板不受到地基的反作用力，与计算假定相符，需要在防水板下设置软垫层。软垫层应具有一定的承载能力，能够承担防水板自重、建筑做法的重量及汽车库活荷载，这样独立基础设计时可以不必考虑防水板向下的荷载；同时软垫层又必须具有一定的变形能力，保证防水板在独立基础下沉时不会产生过大的地基反力。因此，软垫层的设计和构造是独立基础加防水板设计中很重要的一个环节，目前尚无明确的规范依据，朱炳寅先生的《对独立基础加防水板基础的设计》【1】一文中提出了一些建议可以供大家参考。

在进行独立基础加防水板设计时，需要注意的是防水板下的水浮力较大超出防水板的自重及外荷载时，防水板对独立基础周边会产生向上的剪力和附加弯矩，这使得独立基础的荷载效应会大于仅按独立基础范围地基反力计算时的荷载效应，尤其是地下水位比较高时，这个效应更是不能忽略。可以这样简单的理解（暂时忽略独立基础下的水浮力作用）：无地下水或地下室水位较低（水浮力小于底板自重）时，上部荷载全部由独立基础下的地基土承担，地下室水位较高（水浮力大于底板自重）时，上部荷载由独立基础下的地基反力和防水板下的水浮力共同来平衡，由于上部荷载是一定的，这就相当于底板的反力向跨中（防水板范围）转移了，独立基础的荷载效应肯定也就增大了。

3、桩基承台加防水板（图三）

图三

桩基承台加防水板的传力模式是顶板将荷载（包括自重及外荷载）传给柱，然后由柱传给承台，承台再传给桩，桩最后传给地基，防水板下的地基只承防水板的自重及其上的外荷载，不参与传递上部荷载。

与独立基础加防水板相比，荷载传导机制差不多，区别就是上部荷载是由天然地基承担还是桩基承担。在工程实践中，桩端持力层较好时，桩基沉降比较小，桩基承台加防水板的防水板下的软垫层往往略去不做。同理，桩承台也要考虑防水板传来的向上的水浮力的作用。当地下水浮力大于底板和上部结构总重时，桩会受拉变成抗拔桩，对于承台而言，抗拔桩有减小承矩的作用，多桩时，桩抗拔力较小，力臂也较小，相对于防水板传过来的反向弯矩，这个有利作用有限，基本可以忽略。

二、无梁底板的计算方法

图四

1、设置柱墩的平板式筏基的计算方法：

1）进行冲切验算确定柱墩和筏板的最小厚度，对图四中的冲切破坏面1进行冲切验算确定柱墩的最小厚度和最小尺寸，对图四中的冲切破坏面2进行冲切验算确定筏板的最小厚度；

2）在“PKPM\JCCAD\基础人机交互输入”模块中进行柱墩和筏板的布置、荷载输入、初步参数的填写；

3）在“PKPM\JCCAD\桩筏、筏板有限元计算”模块中进行精细参数的输入、单元划分和计算；

4）在“PKPM\JCCAD\桩筏、筏板有限元计算”模块中对计算结果进行分析，柱墩和筏板截面需要调整时，返回第2）步重新设计以寻求经济合理的结果。

2、独立基础加防水板、桩基承台加防水板的计算方法与设置柱墩的平板式筏基大致一致，采用“PKPM\JCCAD\桩筏、筏板有限元计算”模块进行计算时，防水板范围的地基基床系数要取为0，当然也可以采用“PKPM\JCCAD\防水板抗浮等计算”模块，更为简便快捷。

三、无梁底板截面选择与经济性分析

对于设置柱墩的平板式筏基来说，柱墩做得大些，底板就可以薄些，柱墩和底板做得厚些，配筋就会小些，下面通过一个具体算例，来看看截面的选择和综合经济性之间的关系。

某地下车库，柱网8000x8000，柱截面500x500，层高3800，顶板覆土1.5m，抗浮设计水位取地面下0.5m，地基的基床系数取20000kPa，剖面详见图五。

图五

下表给出了柱墩厚度不变（均为800mm），四种柱墩平面尺寸和底板厚度情况下，考虑砼和钢筋用量的综合造价对比结果。可以看出，适当加大柱墩尺寸，减小底板厚度，可以取得更好的经济效果。

柱墩底面尺寸m 2.1x2.1 2.6x2.6 3.0x3.0 3.5x3.5

底板厚度mm 450 400 350 300

柱墩净体积m3 2.115 3.621 5.386 8.042

底板通长筋 12@160 12@180 12@200 10@170

柱墩配筋 20@120 20@130 20@140 20@120

板底墩周附加短筋 8@320 8@360 8@400 无

8mx8m砼用量m3/m2 0.483 0.456 0.434 0.425

8mx8m钢筋用量kg/m2 30.4 30.7 30.0 27.3

综合单价 元/m2 345 336 323 306

附注：钢筋5元/kg，砼400元/ m3

下表给出了底板厚度不变（均为300mm）和柱墩上沿尺寸不变（均为3900x3900），柱墩斜角均为45度，而柱墩厚度分别为1.2m、1.0m和0.8m的情况下，考虑砼和钢筋用量的综合造价对比结果。可以看出，加厚柱墩对结构本身造价的影响不明显，但会增加土方开挖量，所以柱墩满足冲切验算要求即可，并不是加厚截面、配筋率越小越经济。

柱墩尺寸m 2.7x2.7 3.1x3.1 3.5x3.5

柱墩厚度m 1.2 1.0 0.8

柱墩净体积m3 11.907 10.222 8.042

底板通长筋 10@170 10@170 10@170

柱墩配筋 20@170 20@140 20@120

板底墩周附加短筋 无 无 无

8mx8m砼用量m3/m2 0.486 0.460 0.425

8mx8m钢筋用量kg/m2 22.6 25.4 27.3

综合单价 元/m2 307 311 306

对于独立基础加防水板和桩基承台加防水板这两种形式，当水浮力比较大时，从受力上来讲和设置柱墩的平板式筏基是一致的，经济性的规律也应一致。

参考文献

【1】朱炳寅，对独立基础加防水板基础的设计，建筑结构.技术通讯，2007年7月