基于模糊聚类的彩色图像分割算法

摘 要:提出了基于HSV空间的模糊聚类彩色图像分割算法。运用模糊C方法(FCM fuzzy clustering measure 模糊聚类方法)对颜色量化后的图像进行聚类,结合了彩色图像的色彩和空间信息的特点,并且对聚类结果进行了合并优化,去除了聚类过于细小的部分。

关键词:彩色图像分割;HSV空间;模糊聚类

中图分类号:TP391.4 文献标识码:A

Color image segmentation algorithm based on Fuzzy Clustering Measure

PAN Hong-yan

(School of Computer Science and Engineering, Wenzhou University,Zhejiang Wenzhou 325000)

Key words: color image segmentation;HSV feature space;FCM

图像分割是计算机图像识别与理解中一个十分活跃的研究领域,是计算机图像理解的基础。

通过颜色空间信息进行彩色图像分割可分三种:一是基于直方图的分割;还有是对色彩像素进行聚类。最后是基于空间的分割,主要分两类: 一种是利用图像区域间的边缘进行分割;另外一种是利用区域像素的邻接和相似性进行区域生长和区域合并。典型的算法是Jseg算法[1]。

本文提出了基于HSV空间的模糊聚类彩色图像分割算法。它结合了彩色图像的色彩和空间信息的特点,模糊聚类,并且对聚类结果进行了合并优化,去除了聚类过于细小的部分。

1 算法

1.1模糊C聚类[1][2]

模糊聚类由Dunn[2]首先提出,经很多学者的研究,由Bezdek[1]推广到了一个模糊目标函数聚类的无限簇,证明了算法的收敛性,并给出了加权指数m的合理取值范围。Nikhil等人的研究表明,m的最佳选择范围为[1.5,2.5],通常2是比较理想的取值。真实图像的边界常常是模糊不确定的,FCM(Fuzzy clustering measure模糊聚类方法) 允许了目标边界的不确定性,通过计算点到簇中心的欧几里得距离来判断属于该簇的可能。图像中的各像素以0到1的概率落入各个簇。以(2)式为约束条件,即点落入各个簇的概率和为1,使(1)式极小化。

J(U,Y)=(u)E(x)(1)

(u)=1(2)

yj=对所有j(3)

u=(E(x)/E(x))ifE(x)>0Ajkl:if E(x)=0 and u=0Al≠j(4)

E(x)=x-y(5)

=(u)E(x)(6)

基本思路为:将数据集分为c类,任意样本对某类的隶属度为ujk,通过最小化关于隶属度矩阵和聚类中心的目标函数来实现的。

1.2HSV空间

HSV空间是一种比较符合人对色彩感观的颜色模型,它是用相对独立的色度(H)、饱和度(S)、亮度(V)这三个量来表示每一个像素的颜色特性。

RGB空间到HSV空间的转换如下:

V=H=arccosS=1-minR,G,B(7)

2 算法流程

2.1颜色粗糙度计算

颜色粗糙度Sm[3]用来衡量一幅图像颜色变化的剧烈程度,一幅图像的平均颜色粗糙度Savg则可作为图像颜色量化参照。设图像空间分量值为xi,矩阵为M×N,其定义如下:

xmean=x(8)

S=(x-x)(9)

式(8)(9)中xmean表示一幅图像的颜色均值,|| ||表示欧式距离,S的大小正比于一幅图像颜色变化的剧烈程度。0≤xi≤1,可推出S∈[0,0.5],用S设定图像分割的区域数,即进行聚类的数目。

2.2本文算法流程

(1)把原始图像按式(7)转换为HSV空间

(2)按如下规则进行模糊聚类:

(a)利用模糊成员函数产生M个聚类中心;

(b)在HSV空间的V值域上,在这些聚类中心运用K-均值法进行聚类;

(c)聚类后所得的区域图像进行边缘检测;

(d)对每个区域进行优化计算,算法准则如下

设r为忽略系数,经多次仿真得出,一般为图像分辨率M*N中min(M,N)的0.01到0.05倍,r越小,划分结果越细致,令

K=r*min(M,N)

规定对于分割后的子区域,若小于K*K面积,则将它合并到相邻区域;

(e)合并后运用膨胀腐蚀算法,在原彩色图像上画出分割线条,完成分割。

3 实验仿真

对本文提出的算法,利用不同的彩色图像,在Matlab环境下进行了分割实验。图4.1是对lena128*128彩色图像进行的分割过程图,(a)图是最终的分割结果,(b)图是利用Sobel算子进行分割的结果。

图4.2是对其他彩色图像进行的分割结果,最上面是原图,中间是本文算法,下面是Sobel边缘检测的结果,可以看出本文算法在处理这些颜色绚烂的图像时的优越性,结果很符合要求,而Sobel边缘检测的结果却差很多,很多线条不连续,还有多余的杂点存在。

图4.2 本文算法和sobel算子比较,(a)(b)本文算法(c)(d)sobel算子

4 结束语

本文提出了一种基于HSV空间的模糊聚类彩色图像分割方法,它结合了彩色图像的色彩和空间的特点,并且对聚类还进行了合并优化,试验表明,对于大多数图像分割效果很满意,但是在处理一些色彩变化很大的图像,如下图4.2水面光与影的时候,出现了分割过于细小的情况,另外本文由于采用区域合并优化,算法的复杂度也增加了一些,因此还需要进一步研究深入。

参考文献:

[1]Bezdek J C. Pattern Recognition With Fuzzy Objective Fuotion Algorithms [M]. New York Plenum Press. 1981.

[2]Dunn JC.A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated clusters [J].J.Cybernet, 1973,3(3):32~57.

[3]叶齐祥,高文,王伟强,黄铁军.一种融合颜色和空间信息的彩色图像分割算法[J].软件学报,2004/15(04)0522.