试论能量不守恒

摘 要：不同形式的能量之间可以互相转换，但是，不同形式的能量之间的转换过程中并不能够全部守恒。

关键词：内能；位能；动能；热平衡状态

设一等压系统，系统的外壁与活塞都是用良好的隔热材料制成，高处有低温热源，系统通过开关和低温热源连接，开关是关闭的，系统内装满干空气，以下把这样的空气系统简称系统，系统处于热平衡状态，系统的温度为T1、体积为V1、压强为P、内能为0，称初状态，见图1。

打开开关，系统内靠上的空气团向低温热源输出热量Q，关闭开关，空气团向低温热源输出热量Q：①空气团内能减少ΔUB，也是系统内能减少ΔUB；②空气团向下收缩、系统减少位能ΔPB；③空气团体积缩小、系统对外做负功W，即：-Q=-（ΔUB+ΔPB+W）“教科书上热力学第一定律的数学表达式是：-Q=-（ΔU+W）”，系统此刻称状态2，状态2的内能是-ΔUB，见图2。

空气团向低温热源输出热量Q之后密度变大，空气团便向下运动，系统内发生了动能，动能转换成内能，把转换成的内能用Δua表示，空气团运动到了下方，系统的位能随之减少，称状态3，状态3的内能是-ΔUB+Δua，见图3。

经过一定的时间，系统到达新的热平衡状态，系统也到达终状态。系统到达新的热平衡状态的过程是系统内有空气物质克服地球引力向上扩展、位能增加的过程，根据动能+内能+位能=常数，位能的增加则是内能的减少，把减少的内能用Δub表示。系统状态2的位能和终状态的位能相比是不相等的，前者多于后者，即系统从状态2到状态3减少比较多的位能转换成比较多的内能Δua；系统从状态3到终状态增加比较少的位能只消耗比较少的内能Δub，两者之差为：Δua-Δub=Δuc（因Δuc引起的其他变化略），系统终状态的内能是-ΔUB+Δuc，见图4。

系统到达终状态，如果内能-ΔUB保持不变，式-Q=-（ΔUB+ΔPB+W）等式成立，可证明能量守恒，但是，系统到达终状态，内能却变成了-ΔUB+Δuc，式-Q≠-（ΔUB+ΔPB+W）+Δuc等式不成立，即证明能量不守恒。

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图1 图2 图3 图4

系统在低处从外界吸收热量，系统再增加内能。

参考文献：

[1]熊吟涛.热力学[M].高等教育出版社，1986.

[2]贺海晏.动力气象学[M].气象出版社，2010.

（作者单位 北京焦化厂教育中心）