关于单元试卷内容选择的几点思考

摘要： “小学数学单元测试”是数学教师主导的、较短时间频繁出现的考试类型。由于精力有限，部分教师使用现成的单元试卷进行检测。在选择或改编单元试卷时首先注意测试内容的科学性：一要以《小学数学新课程标准》规定的教学内容为本，不应出现“超纲”的题目。二要与教师教、学生学的实际进度一致，不能提前考查学生还没学过的知识点。三要辩证看待“联系生活、关注应用”这个新理念，不可以过分追求联系生活而选择一些与生活相关却没有应用价值的题目。四要适量编制一些开放题、探究题，“适量”指题目数量要适当，所占分值要适当。

关键词： 数学 单元试卷 选择

考试是教学评价的重要手段，是教师生涯中永恒的话题。每个学生都会经历大大小小不同级别的考试，其中一类是校内“单元测试”，是各科教师主导的、较短时间频繁出现的考试类型，小学数学也不例外。它是在教完一单元学习内容后，由数学教师自己选择试卷，安排时间进行答题，最后阅卷评卷的一种考试。因此，试卷的命题、考试过程的安排、成绩处理等都受到任课教师自身素养的制约，加上校内考试监控的缺乏，任课教师的自就更大了。教学中，试卷命题这一环节，部分教师贪图方便，基本上采用市场上出售的或统一征订的试卷，试卷质量取决于各色“专家”。那么，这些单元试卷的检测内容是否都适合评价学生的学习呢？一线的教师在选择单元试卷时应该注意些什么呢？

一、以《小学数学新课程标准》为本

《小学数学新课程标准》是国家管理和评价课程的基础，它是小学数学教学的导向。教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循标准提出的理念和目标。教学评价作为教学活动的一部分，一样要做到以它为本。现在市面上有很多单元试卷，有些确实是一些专家编的好卷，紧扣《小学数学新课程标准》的要求，跟新教材相匹配，也适合评价学生的学习状况，但有些却不是这样，试卷题目涉及的内容并不符合《课程标准》的要求，出现超纲或超出一般学生能力范围的现象。

例如：《（树人）新标准数学第七册单元练习（2）》这份试卷，是上完《角的度量》这个单元后用的。卷中有这样一道题：如图，从平角的顶点引两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数。分析这道题所需要的知识点包括平角等于180°，关于“倍”的知识，还有“已知三个数之间的倍数关系以及它们的和分别求这三个数”这种问题的数量关系。《标准》关于平角的目标要求是知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。［１］可以说这道题有关平角的知识点是符合《课程标准》要求的。而这一学段关于综合应用的目标之一是“有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心”。［１］这道题是否是简单的实际问题？三年级（下）教材第27页第7题，以带的方式出现一道“已知两个数的和与两个数的倍数关系求其中一个数”的题目，此外整册教材再也没出现过这种题目。既没有例题教学，也没有后继练习，就算教师教得比较扎实，三个数相关的和倍问题也不是要求掌握的。直到五年级（上）第70页练习中才出现：“地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？”还是两个数的和倍问题，而且一直没有以例题的形式出现过。可见，这道应用题出现在试卷中，是超出《课程标准》要求的，至少是不符合《课程标准》对刚上四年级学生的要求。

二、与“师生教、学的实际进度”一致

《小学数学新课程标准》对数学教学的基本理念、总体目标、教学内容都有明确的阐述，而且每一学段的目标和相应的教学内容及评价要求都有详细地说明。但是《标准》并没有把这些内容细化到每个学期，更不用说每个单元了。因此，单元测试跟毕业考试等终结性测试不同，它不能直接根据《课程标准》提供的学段内容目标来确定试卷内容。教师需要精心细化学段内容、目标，制订科学的学期课程纲要，直至单元学习内容、目标，这样，单元试卷才能针对学生的学习，检测学生在本单元学习中的表现，为学生的后继学习、教师的后继教学提供改善的依据。但是一些单元试卷没有把握好“教学进度”的实际情况，只根据《课程标准》的总体目标出题，提前考查学生没有学过的知识点，这是不能达到单元试卷的检测目标的。

还是《（树人）新标准数学第七册单元练习（2）》这份试卷，其中有这样一题：如图所示，∠1=35°，∠2=（　），∠3=（　）。解答这道题，学生需要知道三角形的内角和是180°，或者是直角三角形中另外两个角度数相加的和是90°，后者也是建立在前者基础上的。学段目标有这样一条：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。［１］看起来这道题没有超出《课程标准》范围，而实际上，《三角形的内角和》这一课时是在数学教材第八册85页的内容，对于才学第七册的学生来说，是超出他们学习范围的。虽然直观地认识过直角三角形，但连知识点都没有好好学过就让学生灵活应用，显然是不应该出现在试卷里的。可见，单元测试的内容不仅要与《课程标准》目标要求范围匹配，同时还要做到与教学同步，才能更加真

实有效地检测学生的单元学习。

三、辩证看待“联系生活、关注应用”

《小学数学新课程标准》总体目标之一：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。在每一学段的评价建议中也明确指出要重视对发现问题、解决问题能力的评价。新课程实施后，数学教学生活化得到了空前的重视，数学测试也不例外，一般都有联系生活的题目，甚至有些试卷用二分之一的版面来编制图文并茂的“实际问题”。就像鄢晓钦在《让命题行走在课改的路上》提倡的一样：生活，命题之源；实践，命题之本……［２］所举的例子都是紧密联系生活的综合应用题。但如果为了联系生活而联系生活，那也不可取。

例如：《〈树人〉新标准数学第七册单元练习》第六大题解决问题中的第一题，要求“说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度”，有9点、6点、3点半、7点四个钟面，分针较细，时针较粗。作为联系生活的习题，感觉不够科学。一方面，测量钟面上时针和分针所成的角度，现实中应该没有这个需要，既然这样，检测学生测量角度的能力，不一定要跟钟面这个生活实际结合。另一方面，钟面上时针和分针所成的角度度数是一定的，而现实学生在测量角度时相当一部分学生不能避免测量误差（除非根据格子和度数之间的关系计算出结果），改卷时如果考虑误差放宽要求，会跟实际相抵触；如果不考虑误差，又会令一些学生失分，一连几题，失分会比较多。再加上上面讲到的题目，一些学生失分会更多。如果作为计算角度的练习，倒是比较有趣，也有一定价值。因此，联系生活要有价值，只是为了联系生活而出一些看起来跟生活实际联系却并没有应用价值的题，是不可取的。

四、适量考查“开放题、探究题”

封闭性试题在考查学生思维的严谨性、目标的客观性、方式的规范性上独具优势，而开放题则在考查学生思维的灵活性、创造性上更为突出。［３］开放题、探究题虽是传统题型，但在新课改开始后，受到了空前的关注。同时，由于开放性试题评价标准的不确定性和主观性，它的运用受到了一定的限制。单元测试以检测改善学生学习情况为目的，没有其他性质的目标，也往往是任课教师一个人完成试卷批改，因此，适当增加开放题、探究题，有利于培养学生的思维能力，考查学生应用数学的能力。如：1÷A=0.0909…，2÷A=0.1818…，3÷A=0.2727…，4÷A=0.3636…，5÷A=0.4545…，那么9÷A的商是（　）。这样，学生要首先发现其中规律性的知识，才能继续寻找答案。又如：《小学教学设计（数学）》2008年11月中的一份试卷，最后一题有这样一个问题：2005年广东省预算内教育经费支出达449.17亿元，观察这些信息，你有什么感想？谈感想，初看有点像语文题，其实是一道数学测试题。在提供了2005年众多西部城市的教育经费支出数据后，安排了几个数学问题，再以“1分”的分值让学生回答这个问题，把数学向其他领域拓展，可以引导学生思考教育的不平衡，经济发展的不平衡、发表自己的想法，等等。虽然没有确定的唯一答案，但建立在数学比较基础上思考其他问题，更能让学生体会到应用数学的价值。

自然，编制开放题、探究题“适量”是关键，这里的适量不仅指题量要适当，还包括所占分数的比例要适当。就像上面所提试卷《（树人）新标准数学第七册单元练习（2）》中的两道超出知识范围的题目，如果以很少的分值出现，作为一些优等生拓展智力的题目，其有效性就可另作分析了。而这份试卷中不仅有其他一些灵活应用、有一定深度的题目，而且仅仅这两道题的分数就占到了10%，致使很多学生突然成绩明显不如其他单元，学生自身、家长都会有较大的反应，影响学生心理健康，而且考了这份试卷后学生并没有在知识、思维方面得到多少，也不能检测这个单元教师的教学情况，因为按照常理这些确实不需要在这个单元教学。可见，如果得不偿失的话，那这份试卷就不适合给学生考。

总之，根据教学实际，全部的单元试卷都由一线教师自行编制，可能会精力有限。选择或改编一份比较科学的单元试卷用来检测平时的教学情况是需要的，也应该做到。

参考文献：

［1］小学数学新课程标准.http：//www.省略/showsoft.asp?id=30.

［2］鄢晓钦.让命题行走在课改的路上.小学教学设计，2001，（7）.

［3］高凌飚等.开放性试题的编制与评分.人民教育，2006.1.

［4］雷新勇.基于标准的教育改革背景下学业水平考试内容改革的思考.上海教育科研，2008.8.