基于辅助模型和数据滤波的伪线性回归系统参数估计方法

摘要：针对伪线性输出误差回归系统的辨识模型新息信息向量存在不可测变量的问题，首先通过构造一个辅助模型，用辅助模型的输出代替未知中间变量，推导得到的基于辅助模型的递推最小二乘参数估计算法计算量较大，但算法的辨识效果不佳。进一步采用估计的噪声模型对系统观测数据进行滤波，使用滤波后的数据进行参数估计，从而推导提出了基于数据滤波的递推最小二乘参数估计算法。仿真结果表明，所提算法能够有效估计伪线性回归线性输出误差系统的参数。

关键词： 参数估计； 最小二乘； 伪线性系统； 数据滤波； 辅助模型

中图分类号： TP273 文献标志码： A

0引言

一个系统的信息向量除了观测数据外还有不可测的白噪声或有色噪声项，这样的系统就被称为伪线性回归系统。伪线性回归系统的模型是系统输出或其他变量是参数的线性函数，与系统是否是线性无关，它可以指线性控制系统，也可以指非线性控制系统。因此，伪线性回归系统都可用最小二乘算法进行辨识。

在最小二乘法辨识领域，文献[1]基于过参数化方法，提出了Hammerstein输出误差系统的辅助模型递推最小二乘辨识方法，并利用鞅收敛定理，表明算法可以提供一致的参数估计。文献[2]提出了基于输入输出数据滤波的CARARMA模型递推最小二乘方法，与递推广义增广最小二乘算法相比，算法的协方差矩阵的尺寸变小，计算量减小。针对输入非线性动态调节模型，文献[3]提出了递推广义最小二乘和基于数据滤波的递推最小二乘参数估计方法，仿真结果表明，提出的算法可有效地估计一类非线性动态调整系统的参数。针对非均匀采样系统，文献[4]提出了基于输入输出数据滤波递推最小二乘参数估计法，算法精度比基于辅助模型的递推广义增广最小二乘算法的参数估计高。而针对多输入单输出的系统，文献[5]通过增加偏差补偿项，消除估计的偏差，提出了偏差补偿递推最小二乘辨识算法。

本文基于辅助模型和滤波技术研究有色噪声干扰的伪线性输出误差系统参数辨识方法。该方法使用辅助模型估计未知内部变量，通过数据滤波将有色噪声干扰的辨识模型转化为白噪声干扰的辨识模型，进而提出了基于滤波的伪线性输出误差系统辅助模型递推最小二乘参数辨识方法。该方法可以分别估计出线性回归部分的参数和噪声模型参数，计算效率比其他现有的算法高。

5结语

本文提出了基于辅助模型的递推最小二乘参数估计方法及基于数据滤波的辅助模型递推最小二乘参数估计方法，主要方法是构造一个辅助模型，用辅助模型的输出代替未知中间变量，并且用估计的噪声模型对系统进行滤波，仿真结果表明提出的方法是有效的。同时针对这样的伪线性输出误差系统模型，还可以通过最小二乘迭代、梯度迭代等方法进行辨识。

参考文献：

[1]DINGF，SHIY.AuxiliarymodelbasedleastsquaresidentificationmethodsforHammersteinoutputerrorsystems[J].Systems&ControlLetters，2007，56（5）：373-380.

[2]WANGDQ，DINGF.InputoutputdatafilteringbasedrecursiveleastsquaresparameterestimationforCARARMAsystems[J].DigitalSignalProcessing，2010，20（4）：991-999.

[3]XIAOYS，YUEN.Parameterestimationfornonlineardynamicaladjustmentmodels[J].MathematicalandComputerModelling，2011，54（5/6）：1561-1568.

[4]XIEL，YANGHZ，DINGF.Recursiveleastsquaresparameterestimationfornonuniformlysampledsystemsbasedonthedatafiltering[J].MathematicalandComputerModelling，2011，54（1/2）：315-324.

[5]DINGF，CHENT，QIUL.BiascompensationbasedrecursiveleastsquaresidentificationalgorithmforMISOsystems[J].IEEETransactionsonCircuitsandSystemsII：ExpressBriefs，2006，53（5）：349-353.

[6]DINGFeng.Systemidentificationnewtheoryandmethods[M].Beijing：SciencePress，2013.

[7]SHENC，SUNYX，HUANGLP，etal.Improvedfuzzyautoregressivemodelforconnectionrateprediction[J].JournalofComputerApplications，2013，33（5）：1222-1229.

[8]LIUSR，ZHUWT，YANGF，etal.Multifeaturefusionbasedparticlefilteralgorithmforobjecttracking[J].InformationandControl，2012，41（6）：752-759.

[9]LIMY，BAIP，WANGXH，etal.Aprecisesynchronizationmethodbasedoniterativeleastsquarealgorithm[J].JournalofElectronics&InformationTechnology，2013，35（4）：832-837.

[10]WANGHB.ResearchofinformationfusiontechnologiesandexistingproblemsintheInternetofthings[J].ApplicationResearchofComputers，2013，30（8）：2252-2255.

[11]CHENP，QIANH，ZHUML.WeightedminimummeansquareKalmanfilter[J].ComputerScience，2009，36（11）：230-231.

[12]XIANGW，CHENZH.NewidentificationmethodofnonlinearsystemsbasedonHammersteinmodels[J].ControlTheory&Applications，2007，24（1）：143-147.

[13]WANGY，LIAOZ，PENGC.etal.Subspaceidentificationofdistributedordersystemsintimedomain[J].ControlandDecision，2013，28（1）：67-72.

[14]LIUF，ZHAOFJ，DENGYK，etal.AnewhighresolutionDBSimagingalgorithmbasedleastsquareslinearfitting[J].JournalofElectronics&InformationTechnology，2011，33（4）：787-837.