赏析物理竞赛中“测密度”实验题

应用物理知识竞赛注重联系生活、联系实际，着重考查学生应用物理知识的能力和创新能力，而密度与日常生活联系密切，测量方法灵活多样，因此在竞赛中多次出现，现列举如下：

1 密度法

此法的根据是定义式ρ＝m /V测密度。

例1 在物理实验课上，老师拿出一架天平，一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一些小玻璃球，让同学们利用这些东西测出小玻璃球的密度。细心的小红发现老师没给砝码，一问才知道是老师故意不给的。小红想了一会儿，又向老师要了一支滴管，就动手做起了实验，并很快做出了结果。请你说说小红是怎样测出小玻璃球密度的，她向老师要滴管的目的是什么？

分析 要测小玻璃球的密度，必须测出它的质量和体积，体积可用量筒借助排水法测出，怎样测出玻璃球的质量呢？联系水、滴管和量筒，可以方便地测出与玻璃球等质量的水的体积，有m =ρ水V水即可得到玻璃球的质量。

解析 （1）调节天平平衡。

（2）将两个相同的烧杯分别放在天平的左、右盘上。在左盘的烧杯中放适量的小玻璃球，在右盘的烧杯中放入适量的水，并使用滴管滴水使天平再次平衡。

（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，读出其体积V水，则小玻璃球的质量为：

m球=m水=ρ水V水。

（4）用排水法测出小玻璃球的体积V玻，则玻璃球的密度为

ρ玻＝ρ水V水/V玻。

2 U形管法

此法的根据是液体压强平衡原理测密度。

例2 现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水，用这些器材可以测出不溶于水的液体（例如食用油）的密度，写出你测量的步骤和计算方法。

分析 将透明塑料软管连接着的两根直玻璃管固定在铁架台上即为U形管，刻度尺可测液柱的高度，因此可用液体压强平衡原理求解。

解析 （1）测量步骤：

①将两根玻璃管竖直固定在铁架台上，在管中注入适量的水。

②用滴管向管中注入待测液体（如食用油）。

③从待测液体和水分界处的水平面向上分别测量两管中液体的高度，如图1所示。

（2）计算方法：

管中液体处于静止状态时分界面等高处两管中压强相等：p左=p右。

分别以ρ水和ρ液代表水和待测液体的密度，以h1和h2代表水和待测液柱的高度，则：

ρ水g h1=ρ液g h2，ρ液=ρ水h1/ h2。

3 杠杆法

此法根据是杠杆平衡条件测密度。

例3 一个地质勘探小分队，在野外河边休息时发现了一种矿石，他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少，但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线，请你帮助他们利用现场可利用的物品，设计一个测定矿石密度的方案，并推导出计算矿石密度的表达式。

分析 要测矿石的密度，皮尺、直木棍、细线及现场（在野外河边）可利用的物品，可用杠杆原理来完成。

解答 （1）用细线悬挂直木棍作支点。

（2）用细线拴好矿石挂在支点的左侧，在支点的右侧挂一块石块，移动石块悬挂的位置直到木棍水平平衡。

（3）用皮尺分别量出悬挂矿石和石块的点

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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