极值法与差量法在化学计算中的应用

摘 要： 在化学计算中，适当采用计算技巧，可以提高解题速度及答题正确率。本文主要介绍极值法和差量法在化学计算中的应用。

关键词： 化学计算 极值法 差量法

在化学反应中，经常会出现以下两种情况：一是在相同状态（固、液、气）下的反应物进行反应时，由于有难溶物或者有气体生成，造成反应前后混合物的质量或者体积不一样，存在质量差或者体积差；二是在反应物状态不同的反应中，由于某种反应物部分参与反应，导致反应前后该物质存在质量差或者体积差。依据反应前后的质量差或者体积差进行的计算，简称差量法计算。差量法计算在化学计算中有着广泛的应用。

例如，对化学反应CuO+H=Cu+HO中的固体物质做定量研究会发现，每80克氧化铜发生反应，同时有64克单质铜生成，反应前后固体的质量差为16克，对此质量关系可表示为：

例1：有100g CuO黑色粉末，与一定量的H在加热条件下反应后，称量所得固体质量为92g，则生成单质铜的质量为多少？参加反应的H体积为多少？（标准状况）

[解析]利用差量法

解得m（Cu）=32g

例2：将装有50mL NO和NO混合气体的量筒倒立于水槽中，反应后气体体积缩小为30mL，则原混合气体中的NO和NO体积比为（ ）

A 5：3 B 3：5 C 3：2 D 2：3

[解析]利用差量法：设NO2的体积为x。

解得x=30mL。则混合气体中NO体积为50mL-30mL=20mL。所以选C。

例3：在氯化铁和氯化铜的混合溶液中，加入过量铁粉，若反应后溶液的质量没有改变，则原混合溶液中Fe和Cu的物质的量之比为多少？

[解析]加入过量的铁粉后溶液的总质量没有改变，说明加入铁粉溶液增加的质量与还原出的铜单质的质量相等，利用差量法可快速解之。

设反应前Fe和Cu物质的量分别为x、y

由题意知28x=8y，得x∶y=2∶7。

极值法适用于化学中混合物的计算，其基本思路是将与化学反应有关的区间性数值，取其极大值或者极小值，用以判断是否有反应物过量。即假设混合物为其中的一种纯净物，根据题目数据即可计算出结果，然后与已知数据相比较，如相同，则假设正确；如不同，再假设为另一种纯净物，计算后进行对比；如题目已知数据介于二者之间，则一定为混合物。

例：2.3克钠在干燥的空气中与氧气反应，得到3.5克固体（假设反应产物不发生化学反应），据此可判断其产物为（ ）

A.只有NaO B.只有NaO C.NaO和NaO D.无法确定

[解析]金属钠与氧气反应可生成NaO或NaO，用“极值法”解答此题。若2.3克钠反应后，全部生成NaO，则可由反应4Na+O=2NaO得出，生成物的质量为3.1克；若2.3克钠反应后全部生成NaO，则可由反应2Na+O=NaO得出，生成物的质量为3.9克；现在得到固体的质量为3.5克，介于3.1克和3.9克之间，故产物为二者混合物。