左江地区近60年降水径流变化的多尺度分析

摘要：使用左江地区崇左水文站近60 a的年降水资料和径流深资料，以小波分析为研究方法，分析了左江地区的降水和径流的变化特征。结果表明：左江地区的年降水量变化趋势不明显，年降水的主周期分别为20、9、6a，径流深呈微弱下降趋势，且径流深的周期与降雨的周期一致，根据降水、径流的主周期预测左江地区在今后一段时间将处于降水偏少，径流偏小的时期。

关键词：降水；径流；小波分析；左江地区

中图分类号：P426文献标识码： A

降水和径流是重要的水文因素，降水是水的供应来源，降水的周期性变化直接决定水资源的变化量。许多气象工作者对气候变化如何影响降雨与径流进行了一系列研究，桑燕芳等[1]对小波分析方法在水文学研究中的应用现状及展望进行了相关的分析研究；梅智杰等[2]进行了安庆市近60年降水变化的特征分析；张萍等[3]基于小波分析的宜昌水文站径流演变的研究。因此，把小波分析这一工具应用在研究降水、径流等要素的变化特征上有广阔的前景。

1 研究方法

天气系统的变化不仅仅具有全球行，还具有区域特点，多变的天气系统的变化不可避免地影响水文序列。受诸多因素的影响，水文系列由确定项和随机项组成[4]，并常常表现出强烈的非线性特征，其中研究水文系列的周期性和趋势性是揭示其确定性规律的关键。

小波分析是在傅里叶变换的基础上引入窗口函数的，小波变化可以把时间序列分解成为时间和频率的贡献，它对得到一系列复杂的时间调整的规律，分辨时间序列演化特征在不同尺度上是非常有效的。小波函数有多种，针对降水和径流深系列的特征，选取复Morlet小波作为小波函数，其表达式为

（1）

式中：为带宽参数；为小波中心频率。

笔者以广西崇左市左江地区作为研究区域，对该地区的气候变化要素――降水和径流深资料进行了Morlet子波分析，以寻找其中的变化特征。

2降水及径流变化特征的小波分析

2.1 研究区域概况

崇左市位于广西的西南部，位于北回归线以南，属亚热带季风气候区，气候温和，雨量充沛，常年气温较高，夏长冬短，一年四季变化不明显，无霜期长，年平均气温20.8℃-22.4℃，年平均降雨量1100毫米以上，年平均日照时数为1600多小时，全年水热同期，雨量充沛。

为分析左江地区降水量和径流深的变化规律，综合考虑序列的长度和地理位置，选取崇左水文站1955―2013年共59a的年降水资料和年径流深资料进行分析。

2.2 降水变化特征分析

经过计算，左江地区崇左水文站近60a的年均降水量约为1182.7mm。近60a年降水最小值发生在1963年，为703mm，最大值发生在1986年，为1795.9mm，最大值与最小值相差近2.5倍。反映了左江地区虽然地处我国湿润区，但降水量年际变化仍然比较剧烈。

将左江地区的年降水量进行距平处理后在matlab中进行Morlet子波分析（为消除子波变换的边界效应采用对称延伸法对距平后资料进行处理[6]）。

从左江地区1955―2013年降水年际变化趋势见图1，左江地区年降水呈微弱增加趋势，且年降水的线性倾向上升幅度约为5.7mm/10a。图2小波系数实部图显示了左江地区近60 a来降水在不同时间尺度上的周期振荡和突变特征，图2中信号振荡的强弱通过灰度的强弱表示，灰度越大表示降水量比常年偏少，灰度越小表示降水量比常年偏多。总的来看左江地区年降水量存在着6a左右的小尺度、9 a左右的中尺度和20a左右的大尺度3个层次。在20年得大尺度层次，一直稳定的存在于整个周期里，几乎没有任何趋势的变化。在9a左右的层次中，这一尺度的变化在1970-1984时段都有较强的信号，从1984年到1995年信号呈现了先上升后下降的趋势，1995年以后又稳定下来。对于6a左右的小尺度来说，变化则更为复杂，从1952年开始到2011年持续震荡。综上所述，左江地区的降雨系列存在多时间周期尺度上的复杂嵌套结构，小尺度的变化嵌套在较大尺度的变化下。

图1崇左站年降水量变化

图2 崇左站复Morlet小波系数实部

左江地区近60 a年降水量的小波方差图见图3，左江地区的小波方差图有3个明显的峰值，说明左江地区的振荡周期分别为20、9、6a，且主振荡周期为20a。并且从主振荡周期上看，左江地区长期震荡降雨偏小的等值线还未闭合，说明在未来的一段时间里左江地区将处于降水偏少的时期。一般而言，不同的周期变化是由不同的机制产生的，降水量多时间层次结构的时间变化也可以说明不同的机制在不同的时期内作用强度不同，而且一种机制加强时另一种机制往往减弱，这可能就形成了降水量变化的非周期性和复杂性。

图3崇左站年降水量小波方差

2.3 径流变化特征分析

经过计算得到左江地区崇左水文站近60年的年平均径流深为625.2mm。近60年年径流深最小值发生在1963年，最小值为346.7mm，最大值发生在1986年，为1107.6mm；最大值与最小值相差悬殊。

同样将左江地区的年径流深数据进行距平处理后在matlab中进行Morlet子波分析（为消除子波变换的边界效应采用对称延伸法对距平后资料进行处理[6]）。

从左江地区1955―2013年径流年际变化趋势（见图4）可见，左江地区年径流深呈微弱的下降趋势，且年径流深的线性倾向下降升幅度约为6.9 mm/10a。图5小波系数实部图清楚地显示了左江地区近60 a来径流在不同时间尺度上的周期振荡和突变特征，图5中信号振荡的强弱通过灰度的强弱表示，灰度大的表示径流深低于历史平均，灰度越小表示径流深比常年偏大。总的来看左江地区年径流比降水的时间周期尺度更复杂，主要存在着20a左右的大尺度周期，9a左右的中尺度周期以及6a左右的小尺度周期。从1955年到2013年径流明显地存在着高―低―高―低―高―低―高―低的循环过程，且尺度的周期比较稳定。并且从2010年左右开始径流深偏小的等值线开始形成，说明左江地区仍将处于径流深偏小的时期。中尺度9a左右的周期从1970年左右开始不断震荡下降，到1990年左右分裂成12a左右趋势上升的周期和8a左右的稳定周期。对于6a左右的小尺度来说，变化是更复杂的，从1955年开始到2013年连续不断震荡。

图4崇左站年平均径流深变化

图5崇左站径流深复Morlet小波系数实部

经计算分析左江地区径流深的小波方差图如图6所示。从图6可以看出，左江地区的小波方差图有3个明显的峰值，说明左江地区的为20a、9a和6a，并且主振荡周期为20a。从主振荡周期上看，左江地区长期震荡径流偏低的等值线刚刚开始，说明在未来的一段时间里左江地区将处于径流偏低的时期。同样，径流多时间层次结构的时间变化可能说明不同的机制在不同的时期内作用强度不同，而且一种机制加强时另一种机制往往减弱才形成径流变化的非周期性和复杂性。

图6 崇左站年径流深小波方差

3 结论

根据左江地区近60a来降水和径流深的线性趋势和周期性规律可知，近60a来左江地区径流深呈现微弱下降趋势，而降水量呈现微弱上升趋势。利用小波分析，左江地区年降水量具有20、9、6a的振荡周期；降雨与径流的周期竟然惊人的一致，表明了该地区下垫面受人类活动的影响较小，降雨在很大程度上控制着流域径流的产生；从主振荡周期上看，在未来的一段时间里左江地区将处于降水偏少，径流深偏小的时期。

参考文献

［1］桑燕芳,王中根,刘昌明.小波分析方法在水文学研究中的应用现状及展望[J].地理科学进展,2013,32(9):1413-1422. (SANG Yanfang;WANG Zhonggen;LIU Changming, Applications of wavelet annlysis to hydrology:Status and prospects [J]. Progress in Geography,2013,32,(9): 1413-1422.(in chinese))

［2］梅智杰,蒋跃林.安庆市近60年降水变化特征分析[J]. 中国农学通报,2014,30(2):265-271. (Mei Zhijie;Jiang Yuelin; Change Characteristics of Preciptation Nearly 60 Years in Anqing City[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin (series ,2014,30,(2): 265-271. (in chinese))

［3］张萍,秦天玲,冯婧,严向东,郑晓东,王舒.基于小波分析的宜昌水文站径流演变规律研究[J].人民长江,2011,42(17):24-27. （ZHANG Ping;QIN Tianling;FENG Jing;YAN Xiangdong;ZHENG Xiaodong;WANG Shu, Study of evolution laws of runoff at Yichang Hydrologic Station based on wavelet analysis [J]. Yangtze River,2011,42(17): 24-27.(in chinese))

［4］黄振平.水文统计学[M].南京：河海大学出版社，2003. (HUANG zhen-ping. Statistical methods in hydrology [M]Nanjing：Hohai press,2003)